Ôn tập kiến thức toán ôn thi thpt (764)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 077 −4 x Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= x+ A y=− B y=− C y=1 Đáp án đúng: B D y=− Câu Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y 2 x  3x  (C ) với trục tung là: B y 2 x  3x  2 D y 2 x  x  A y 2 x  x  C y 2 x  x  Đáp án đúng: B Câu Tìm giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A B đoạn C D A  2; 4;1 B   1;1;3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm , mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Một mặt phẳng  Q  qua hai điểm A , B vng góc với  P  có dạng: ax  by  cz  11 0 Khẳng định sau đúng? A Oxyz Đáp án đúng: B B Oxyz C Oxyz D Oxyz A 2; 4;1 B   1;1;3 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm  , mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Một mặt phẳng  Q  qua hai điểm A , B vuông góc với  P  có dạng: ax  by  cz  11 0 Khẳng định sau đúng? a   b; c  A a  b c B a  b  c 5 C D b  2019 Lời giải A 2; 4;1 B   1;1;3 Ta có: Oxyz ,  P : x  y  z  0 Q Véc tơ pháp tuyến   là:   P Do mặt phẳng A qua B vng góc với   nên ax  by  cz  11 0 nhận véc tơ a  b c làm véc a   b; c  b  2019 tơ pháp tuyến nên phương trình a  b  c 5 là: uuu r A( 2; 4;1) B ( - 1;1;3)  AB = ( - 3; - 3; 2) ( P ) Suy , , Câu Cho hai số phức z1 1  2i; z2   4i Phần ảo số phức z1  z2 A z1 1  2i; z2   4i C z1 1  2i; z2   4i B z1 1  2i; z2   4i D z1 1  2i; z2   4i Đáp án đúng: A  Câu Cho I sin x cos xdx , khẳng định sau đúng?  A I sin x cos xdx  B  I sin x cos xdx C Đáp án đúng: B I sin x cos xdx  D I sin x cos xdx  I sin x cos xdx Giải thích chi tiết: Cho , khẳng định sau đúng? 1 1 2 I  0I  I   I 1 B C D A Lời giải  I sin x cos xdx 1 I  Đặt 0I  Đổi cận I  3  I 1 Vậy Câu Với moi A C Đáp án đúng: C thỏa mãn , khẳng đinh đúng? B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Khi sản xuất hộp mì tơm, nhà sản xuất để khoảng trống đáy hộp để nước chảy xuống ngấm vào vắt mì, giúp mì chín Hình vẽ mơ tả cấu trúc hộp tơm (hình vẽ mang tính chất minh họa) Vắt mì tơm có hình khối trụ, hộp mì tơm có dạng hình nón cụt cắt hình nón có  cm   cm  chiều cao bán kính đáy Nhà sản xuất tìm cách để cho vắt mì tơm tích lớn hộp với mục đích thu hút khách hàng Tìm thể tích lớn đó?  cm   cm   cm   cm  A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đây thực chất tốn khối trụ nội tiếp khối nón, ta có kí hiệu kích thước sau: Gọi h; r chiều cao bán kính khối trụ  cm  Ta tích vắt mì tơm tính Đây ứng dụng tốn tìm GTLN, GTNN khoảng (đoạn) xác định: Ta đưa thể tích hàm số biến theo h r Trước tiên ta cần tìm mối liên hệ h r Nhìn vào  cm  hình vẽ ta thấy mối quan hệ vng góc song song, dùng định lí Thales ta có: Khi V 36 với V 54 V 48 Khi lập BBT 81  V đạt GTLN, V B.h  r h Ta suy với   a  x , y , z b  x1 , y1 , z1    0 Câu Trong không gian Oxyz , cho , Toạ độ A Oxyz B Oxyz C Oxyz V   a, b    D Oxyz Đáp án đúng: C [1;5] , hàm số f ( x) = x + x đạt giá trị lớn điểm Câu 10 Trên đoạn [1;5] [1;5] [1;5] A B C D [1;5] Đáp án đúng: B Câu 11 é- 2;2ù ê úvà có đồ thị đường cong hình vẽ bên û Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục ë Hàm số y = f (x) đạt giá trị lớn M giá trị nhỏ A y = f (x) Đáp án đúng: A Câu 12 B y = f (x) é- 2;2ù ú m đoạn ê ë ûlà C y = f (x) Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục ℝ hàm số sau đúng? D y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề A Hàm số y=f ( x ) đạt cực đại điểm x=− B Hàm số y=f ( x ) đạt cực tiểu điểm x=− C Hàm số y=f ( x ) đạt cực tiểu điểm x=1 D Hàm số y=f ( x ) đạt cực đại điểm x=− Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số , ta có nhận xét sau: ⏺ đổi dấu từ − sang + qua điểm x=− suy x=− điểm cực trị điểm cực tiểu hàm số y=f ( x ) ⏺ không đổi dấu qua điểm x=− 1, x=1 suy x=− 1, x=1 không điểm cực trị hàm số y=f ( x ) Vậy hàm số cho đạt cực tiểu điểm x=− Câu 13 Cho số phức z1 2  3i z2 3  2i Tìm modun số phức w  z1.z2 ? A z1 2  3i Đáp án đúng: D B z1 2  3i C z1 2  3i D z1 2  3i Giải thích chi tiết: Ta có: z1 2  3i z2 3  2i Vậy w  z1.z2 Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, đáy Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng a A B a Đáp án đúng: C Cạnh bên vng góc với C 2a D a 3  0;3 bằng: Câu 15 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  3x  x  đoạn 3  0;3  0;3 A y  x  3x  x  B y  x  3x  x  3  0;3  0;3 C y  x  3x  x  D y  x  3x  x  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: y  x  3x  x   0;3 Câu 16 [Mức độ 2] Một người dùng ca hình bán cầu ( nửa hình cầu ) có bán kính cm để múc nước đổ vào thùng hình trụ chiều cao 10 cm bán kính đáy cm Hỏi người sau lần đổ nước đầy thùng? ( Biết lần đổ, nước ca đầy.) A 12 lần B 12 lần Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Thể tích ca 12 Thể tích thùng 20 C 12 lần D 12 lần Số lần đổ nước để đầy thùng 24 lần ln x  ln  x  1 0 Câu 17 Phương trình có nghiệm? ln x  ln  x  1 0 ln x  ln  x  1 0 A B ln x  ln  x  1 0 ln x  ln  x  1 0 C D Đáp án đúng: B ln x  ln  x  1 0 Giải thích chi tiết: Điều kiện Khi đó, phương trình tương đương với: 12 x   So sánh với điều kiện ta 2 x   nghiệm Câu 18 Giá trị nhỏ biểu thức A [1;16] B [1;16] Đáp án đúng: C với [1;16] C [1;16] D [1;16] Giải thích chi tiết: Khi Câu 19 Cho hàm số đa thức bậc ba y  f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị nguyên dương h  x  f  x  f  x   m m tham số để hàm số có điểm cực trị A y  f ( x) Đáp án đúng: A B y  f ( x) C Vô số D y  f ( x) Câu 20 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 4a , SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc SBC  mặt phẳng  mặt phẳng đáy 60 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A S ABC B S ABC C S ABC D S ABC Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có tâm đáy giao điểm ba đường cao tam giác S ABC nên bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy 4a SBC  Đường cao SA tam giác  60 172 a 76 a 3 Góc mặt phẳng S ABC mặt phẳng đáy suy Suy 84 a 172 a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ABC Câu 21 r 4a 3a  3 Tổng giá trị nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tổng giá trị nghiệm phương trình Câu 22 Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy hình trụ a thiết diện qua trục hình vng A a B a C a D a Đáp án đúng: B Câu 23 y  f  x Cho số thực m hàm số có đồ thị hình vẽ f  x  2 x  m   1; 2 ? Phương trình có nhiều nghiệm phân biệt thuộc đoạn A m B m C m D m Đáp án đúng: C y  f  x Giải thích chi tiết: Đặt m , với f  x  2 x  m Hàm số Bảng biến thiên: liên tục   1; 2 Vậy với t t  x  2 x  2 x Với có giá trị thỏa mãn x    1; 2 t t  x    1; 2 Với có giá trị thỏa mãn  17  x    1; 2  t   2;  t '  x  2 ln  ln 2, t '  x  0  x 0  4 Xét phương trình với  5 t   2;    có số nghiệm nhiều Từ đồ thị ta thấy phương trình x x  17  t      ;  x x   , có x Do phương x t   phương trình có nghiệm  17  t   2;  x x f t  m    4 trình t 2  có nhiều nghiệm phân biệt thuộc đoạn y x x  với hai trục tọa độ Tính độ dài đoạn thẳng Câu 24 Giả sử A B giao điểm đường cong AB A A B A C A D A Đáp án đúng: C Câu 25 Cho lăng trụ ABC A ' B' C ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A ' mặt phẳng ( ABC ) trung điểm cạnh AB , góc đường thẳng A ' C mặt đáy 300 Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B' C 'là: a3 √ a3 √ a3 √ 3 a3 √ A B C D 24 Đáp án đúng: B Câu 26 Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh đần với vận tốc vt 8t ( m / s ) Đi , người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc Quãng đường đây? ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn gần với giá trị A C Đáp án đúng: A B D v 8t ( m / s ) Đi Giải thích chi tiết: Một tơ bắt đầu chuyển động nhanh đần với vận tốc t , người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc Quãng đường hẳn gần với giá trị đây? ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng A B C D Lời giải Quãng đường ô tô từ lúc xe lăn bánh đến phanh: vt 8t ( m / s) Vận tốc S1 v1 (t )dt 8tdt 8 0 ô tô t 100( m) 20 Vậy từ lúc phanh đến dừng hẳn thoả mãn v2 (t ) ( 75)dt  75t  C , v2 (5) v1 (5) 40  C 415 v (t )  75t  415 Thời điểm xe dừng hẳn tương ứng với thoả mãn Quãng đường ô tô từ lúc xe phanh đến dừng hẳn: 83 v2 (t ) 0  t  ( s ) 15 83 15 Quãng đường cần tìm: 83 15 S  v2  t  dt    75t  415 dt  32 (m) Câu 27 Từ số 1, 4, lập số tự nhiên có chữ số ? A 1, 4, Đáp án đúng: D Câu 28 B 1, 4, C 1, 4, Trong không gian Oxyz , cho hai điểm AB có phương trình A C Đáp án đúng: A D 1, 4, Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm trực đoạn thẳng AB có phương trình A C Lời giải B Mặt phẳng trung D + Trung điểm đoạn thẳng Oxyz AB + AB + Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng tuyến nên có phương trình xác định bởi: I  0; 2;1  qua điểm AB  4;  2;   nhận AB làm vectơ pháp I  0; 2;1  AB  4;  2;   Câu 29 Cho tập hợp nhau? A  2;3; 4;5 A A  2;3; 4;5 C Đáp án đúng: D A  2;3; 4;5 Giải thích chi tiết: Cho tập hợp chữ số khác nhau? A 12 B 18 C D 24 Từ tập A , lập số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác A  2;3; 4;5 B A  2;3; 4;5 D A  2;3; 4;5 Từ tập A , lập số tự nhiên chẵn gồm Lời giải A  2;3; 4;5 Gọi số tự nhiên cần tìm Khi đó: Chọn c: cách, chọn a: cách chọn b: cách Vậy có A số thỏa mãn Câu 30 Cho phương trình A có hai nghiệm Tính B C Đáp án đúng: A D z 2 i  Câu 31 Cho số phức z thoả mãn Gọi z1 , z2 hai số phức làm cho biểu thức P  z   3i T 3 z1  z2 đạt giá trị nhỏ lớn Tính z z z A B C D z Đáp án đúng: B P  z   3i z 2 i  Giải thích chi tiết: Ta có: z Tập hợp điểm z1 , z2 biểu diễn số phức đường tròn T 3 z1  z2 tâm , bán kính T 20 Gọi T 6 điểm biểu diễn số phức T 14 T 24 z 2i  Phương trình đường thẳng  Phương trình đường trịn tâm M , z E  2;3  3i  P  z   3i EM nghiệm hệ R  Câu 32 Cho số phức z1 1  3i z2 3  4i Môđun số phức w  z1  z2 Toạ độ I   2;1 A z1 1  3i Đáp án đúng: C B z1 1  3i C z1 1  3i D z1 1  3i A  3;  4;  Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính khoảng cách từ điểm đến trục Oz A Oxyz B Oxyz C Oxyz D Oxyz Đáp án đúng: C 10 Câu 34 x x y log c x hình vẽ Tìm mối liên hệ a, b, c Cho đồ thị hàm số y a ; y b ; x A y a Đáp án đúng: B x B y a x C y a x D y a x x y log c x hình vẽ Tìm mối liên hệ a, b, c Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số y a ; y b ; A c  b  a B b  a  c C a  b  c D c  a  b Lời giải x x y log c x hàm số đồng biến nên a, ; b, Nhìn đồ thị ta thấy hàm số y a hàm số đồng biến nên y b ; hàm số nghịch biến nên c ta có c  b  a x Khi thay b  a  c vào hai hàm số a  b  c ta thu c  a  b y a z  10 Câu 35 Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn điều kiện , phần thực lần phần ảo Tính giá trị biểu thức T  z1  z2 , biết số phức z1 có phần ảo âm A z1 , z2 Đáp án đúng: D B z1 , z2 C z1 , z2 D z1 , z2 z  10 Giải thích chi tiết: Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn điều kiện , phần thực lần phần ảo Tính giá trị biểu thức T z1  z2 , biết số phức z1 có phần ảo âm A  i B  i Lời giải Giả sử z1 , z2 , ta có C   i D  i z  10 Suy T  z1  z2 Do đó, z1 HẾT - 11