Ôn tập kiến thức toán ôn thi thpt (863)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 087 Câu Biết hình bên đồ thị bốn hàm số cho đáp án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Biết hình bên đồ thị bốn hàm số cho đáp án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A C Lời giải B Nhìn vào đồ thị ta thấy D , hàm số có điểm cực tiểu CĐ (do ) Suy loại đáp án D, C Tọa độ điểm cực tiểu tìm thuộc đồ thị hàm số Thay tọa độ Câu Tìm tất giá trị thực để hàm số A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] C vào đáp án A B ta thấy B hàm số cần khơng có cực trị? D Hàm số khơng có cực trị Câu Giá trị tham số cho hàm số đạt cực đại A Đáp án đúng: C B Câu : Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: B C C Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số Câu Cho hình lăng trụ tứ giác A D B hai mặt phẳng , hàm số hợp mũ có cạnh đáy D , cạnh bên Tính cosin góc : C Đáp án đúng: A Câu Tìm số mặt hình đa diện đây: B D A Đáp án đúng: B Câu Cho B 10 D 12 số thực dương khác Mệnh đề SAI A Đáp án đúng: A Câu Trong không gian hướng C B , cho hai vectơ C D vectơ đơn vị trục Tích vơ A Đáp án đúng: B Câu B Cho hình nón có đường sinh theo C D diện tích xung quanh A Tính chiều cao hình nón B C Đáp án đúng: D D Câu 10 Cho hàm số với có hai giá trị cực trị , C Đáp án đúng: C Diện tích hình phẳng giới hạn đường B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số với có hai giá trị cực trị A B Lời giải số thực Biết hàm số A , , , số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường C D Xét hàm số Ta có Theo giả thiết ta có phương trình Xét phương trình Diện tích hình phẳng cần tính là: có hai nghiệm , Câu 11 Tính Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng bảng đạo hàm D nguyên hàm ++2 -+2 Do Vậy Câu 12 Cho hình lập phương A C Đáp án đúng: D Chọn mệnh đề đúng? B D Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương A Lời giải Ta có : Câu 13 Cho hàmsố B Chọn mệnh đề đúng? C D hai vectơ đối nên có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Đáp án đúng: A Câu 14 Săm lốp xe ô tô bơm căng đặt nằm mặt phẳng nằm ngang có hình chiếu hình vẽ với bán kính đường trịn nhỏ , bán kính đường trịn lớn mặt cắt cắt mặt phẳng qua trục, vng góc mặt phẳng nằm ngang hai đường trịn Bỏ qua độ dày vỏ săm Tính thể tích khơng khí chứa bên săm A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Thể tích săm xe thể tích khối trịn xoay sinh hình trịn tâm quay quanh trục Ta có phương trình đường trịn Vậy bán kính Ta có diện tích nửa hình trịn tâm , bán kính Suy Chú ý: Có thể bấm máy tích phân, ta Kiểm tra đáp án ta chọn đáp án A Câu 15 Trong không gian cho mặt phẳng Vectơ vectơ pháp tuyến A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Mặt phẳng D Vậy vectơ pháp tuyến Câu 16 Cho hàm số có đồ thị hình Tổng tất giá trị nguyên tham số phương trình để có nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có Đồ thị hàm số D 10 cắt đường thẳng điểm phân biệt Đồ thị hàm số cắt đường thẳng điểm phân biệt Câu 17 Có tất giá trị nguyên dương tha số để hàm số có cực trị A Đáp án đúng: D B Câu 18 Cho hình trụ có hai đường trịn đáy đường tròn A Đáp án đúng: A tam giác C D , Biết đường kính Thể tích khối trụ tạo hình trụ B C D Giải thích chi tiết: Ta có tam giác có cạnh Thể tích khối trụ Câu 19 Tính đạo hàm hàm số A suy B C D Đáp án đúng: B Câu 20 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y=4 x +m x − 12 x đạt cực tiểu điểm x=− A m=2 B Khơng có m C m=− D m=9 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đạo hàm f ' ( x )=12 x 2+ 2mx − 12 f ' ' ( x ) =24 x+ 2m Riêng hàm bậc ba, yêu cầu toán tương đương với { { { f ' ( −2 ) =0 f ' ' ( − )> ↔ 12.4 − m −12=0 ↔ m=9 : vô nghiệm − 48+2 m> m>24 Cách trắc nghiệm Thay ngược đáp án lâu cách tự luận Câu 21 Lon bia Hà Nội có hình trụ cịn cốc uống bia có hình nón cụt (như hình vẽ đây) Khi rót bia từ lon cốc chiều cao phần bia lại lon chiều cao phần bia có cốc Hỏi chiều cao A Đáp án đúng: B B bia lon gần C số D sau đây? Giải thích chi tiết: Thể tích lon bia lúc đầu Gọi thể tích bia cịn lại lon Ta có Gọi thể tích bia rót Ta có phần bia cốc Nhận thấy Vì (do , bán kính mặt ) nên ta có phương trình Câu 22 Trong khơng gian ; điểm , cho điểm thay đổi thuộc mặt phẳng A Đáp án đúng: C B mặt phẳng Biết tam giác C Điểm thay đổi thuộc có chu vi nhỏ Tọa độ điểm D nằm phía mặt phẳng Giải thích chi tiết: Trước hết ta nhận thấy Gọi điểm đối xứng Ta có Do nên qua Gọi chu vi tam giác nên Gọi hình chiếu vng góc lên , ta có Lúc Vậy Câu 23 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A' B ' C ' D' có tâm I Gọi V , V thể tích khối hộp V1 ' ' ' ' ABCD A B C D khối chóp I ABCD Tính tỉ số k = V 1 1 A k = B k = C k = D k = 12 Đáp án đúng: C Câu 24 Cho A Đáp án đúng: D Câu 25 , với m,n số thực dương khác 1.Tính B C Cho khối lăng trụ đứng đường thẳng A Đáp án đúng: C có đáy mặt phẳng B tam giác cạnh D (với ), góc Thể tích khối lăng trụ cho C D Câu 26 Cho hai hàm số hàm số cắt đồ thị hai hàm số cho có diện tích A C Đáp án đúng: C Biết đồ thị điểm có hồnh độ B D Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số đồ thị hàm số cắt giới hạn đồ thị hai hàm số cho có diện tích A B Lời giải Xét phương C trình D Hình phẳng giới hạn Biết điểm có hồnh độ Hình phẳng hồnh độ giao điểm hàm số : Hàm số cắt điểm có hồnh độ nên Xét Vậy hàm số: Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số cho có diện tích bằng: Câu 27 Hàm số A thỏa mãn B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp phần Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng Kết 10 Với suy nên Câu 28 Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh A Đáp án đúng: C B C Câu 29 Xác định phần ảo số phức A chiều cao D B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Xác định phần ảo số phức A .B Lời giải C D Phần ảo số phức Câu 30 Cho hàm số cho Thể tích khối chóp cho có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B Câu 31 Cho hai số thực Tìm giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có C D thỏa mãn: B C D Xét hàm có với nên hàm số liên tục đồng biến 11 Khi ta có Với với Mà Đặt Xét với với Khi Do Suy Vậy GTNN Câu 32 Cho , với Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có B C D , Tương tự Vậy Câu 33 Khối chóp có chiều cao 3, diện tích đáy Thể tích khối chóp bằng: A Đáp án đúng: D B C Câu 34 Với số thực dương tùy ý, A B Đáp án đúng: C Câu 35 Với A số thực dương, B D bằng: C D C D 12 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có HẾT - 13