Ôn tập kiến thức toán ôn thi thpt (855)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 086 Câu Cho hàm số hàm bậc bốn thỏa mãn Hàm số B Giải thích chi tiết: Cho hàm số sau Hàm số Xét sau đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C A Lời giải có bảng biến thiên C hàm bậc bốn thỏa mãn D có bảng biến thiên đồng biến khoảng đây? B C D Dựa vào bảng biến thiên, ta có Dựa vào bảng biến thiên hàm số Vậy hàm số đồng biến khoảng đồng biến khoảng Câu Trong không gian Gọi , cho mặt cầu mặt phẳng mặt phẳng song song với cắt theo thiết diện đường trịn cho khối nón có đỉnh tâm mặt cầu đáy hình trịn giới hạn trình mặt phẳng A tích lớn Phương B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm bán kính Gọi bán kính đường trịn Đặt ta có hình chiếu lên Vậy thể tích khối nón tạo Gọi với Thể tích nón lớn đạt giá trị lớn Ta có Bảng biến thiên : Vậy Mặt phẳng nên Và Vậy mặt phẳng có phương trình Câu Cho số thực dương khác Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Câu Trong mặt phẳng phức Oxy, gọi mệnh đề sai? D hai điểm biểu diễn hai số phức A Tìm B C Đáp án đúng: C Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nếu B Nếu hàm số chẵn C Nếu hàm số chẵn đoạn D Nếu hàm số lẻ đoạn D hàm số chẵn đoạn Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nếu hàm số chẵn B Nếu thì hàm số chẵn đoạn C Nếu hàm số lẻ đoạn D Nếu Hướng dẫn giải hàm số chẵn đoạn  Hàm số thỏa  Hàm số thỏa  Còn hàm chẵn , hàm lẻ , làm hàm chẵn Câu Phương trình với Đặt suy có tập nghiệm là: A B C Đáp án đúng: C Câu Trên mặt phẳng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Vì Vậy D , biết điểm biểu diễn số phức B C điểm biểu diện số phức Câu Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm Môđun D nên biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện A Đường trịn tâm , bán kính B Đường trịn tâm , bán kính C Đường trịn tâm Đáp án đúng: A , bán kính D Đường trịn tâm , bán kính Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện A Đường tròn tâm , bán kính B Đường trịn tâm , bán kính C Đường trịn tâm Lời giải Giả sử , bán kính D Đường trịn tâm , bán kính Theo giả thiết Khi tập hợp điểm M biểu diễn số phức đường trịn tâm Câu Cho số phức z có Tìm giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: C B , bán kính C D Giải thích chi tiết: Do nên ta đặt Đặt Xét hàm Với Khi ; Với ; Vậy Do giá trị lớn Câu 10 Cho hình lăng trụ đứng cạnh cho tích Lấy điểm Thể tích khối đa diện lồi thuộc A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng tích thuộc cạnh A Lời giải cho B C Trên lấy Ta có: Khi Lấy điểm Thể tích khối đa diện lồi D cho Suy ; Câu 11 Nguyên hàm A Đáp án đúng: C hàm số B khoảng C Câu 12 Tìm nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D Câu 13 Cho hình chóp B D có đáy C tam giác vuông D , , Biết Tính thể tích khối cầu có tâm thuộc phần khơng gian bên hình chóp tiếp xúc với tất mặt hình chóp A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Thể tích hình chóp Gọi là tâm mật cầu nội tiếp hình chóp, bán kính Ta có: Thể tích khối cầu là: Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình có tất số ngun? A B Vơ số C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình số nguyên? A B Lời giải C có tất D Vơ số Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình có giá trị ngun Câu 15 Cho số phức Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thỏa mãn thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức thức A B C thỏa mãn Khi giá trị C bằng: D Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ biểu Khi giá trị bằng: D Lời giải +) Ta có: +) Áp dụng bất đẳng thức: , ta có: Mà: Từ Bây ta xét dấu “=” xảy Với , ta có: Giả sử: Mà: Do đó: Vậy: Câu 16 Xét hàm số thỏa mãn với tham số thực Biết Giá trị nhỏ hàm số A với số thực dương đoạn B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Như ta dễ dàng suy Câu 17 Cho hàm số liên tục thỏa mãn Tính tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Xét B C D Đặt Đổi cận: , Mặt khác Vậy Câu 18 Cho hàm số y=− x 3+3 x − x+1 Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ; ) đồng biến khoảng ( ;+ ∞; ) B Hàm số nghịch biến ℝ C Hàm số đồng biến ℝ D Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; ) nghịch biến khoảng ( ;+ ∞ ; ) Đáp án đúng: B Câu 19 Cho lăng trụ đứng Tính theo a thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: D có đáy ABC tam giác vng B AB = 2a, BC =a, B C Câu 20 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Đáp án đúng: A Câu 21 Biết A C D Tính B C Đáp án đúng: D Câu 22 Xét mệnh đề sau: (I) Hàm số D là nguyên hàm hàm số nghịch biến D (II) Hàm số đồng biến tập xác định (III) Hàm số đồng biến Hỏi có mệnh đề đúng? A B Đáp án đúng: C C D Giải thích chi tiết: (I) (II) (III) Câu 23 Hàm số y=−x3 −3 x +2 có đồ thị hình bốn đáp án sau A B C Đáp án đúng: A D Câu 24 Một người gửi vào ngân hàng số tiền ban đầu triệu VNĐ theo hình thức lãi kép với mức lãi suất tính cho tháng Hỏi sau gửi ngân hàng? tháng người có tiền lãi A triệu VNĐ B triệu VNĐ C triệu VNĐ Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D triệu VNĐ Áp dụng cơng thức lãi kép: : lãi suất Ta có: , với: : số tiền có sau tháng, : số tiền ban đầu, triệu VNĐ Số tiền người lãi là: triệu VNĐ 10 Câu 25 Tìm đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu 26 Có vật thể hình trịn xoay có dạng giống ly hình vẽ bên Người ta đo đường kính miệng ly chiều cao Biết thiết diện ly cắt mặt phẳng đối xứng Parabol Thể tích vật thể cho A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Elip có B C D Suy Thể tích khối elip quay quanh trục là: Thể tích khối cầu là: Vậy thể tích cần tính Câu 27 Số điểm cực trị hàm số A C Đáp án đúng: B B D Câu 28 Cho ba điểm phân biệt A Đáp án đúng: D Câu 29 Cho hàm số B Đẳng thức sau đúng? C D có đồ thị hình vẽ sau 11 Gọi giá trị nhỏ tham số để đồ thị hàm số Tìm mệnh đề mệnh đề sau? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Xét hàm số có số điểm cực trị C D ; Ta có Bảng biến thiên: ; Từ bảng biến thiên hàm số điểm cực trị suy hàm số có số 12 Khi Vậy Câu 30 Gọi nghiệm phương trình: A Đáp án đúng: A Câu 31 Gọi B Tính C nghiệm có phần ảo dương phương trình D Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi C nghiệm có phần ảo dương phương trình D Tính giá trị biểu thức A B Lời giải Lấy Suy C D , ta có: Suy Suy Câu 32 Giá trị để đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận đứng Xét Vậy giá trị đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận đứng D cần tìm 13 Câu 33 Tìm tích nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Tìm tích nghiệm phương trình A B C D Câu 34 Một hình nón cắt mặt phẳng (P) song song với đáy Mặt phẳng chia mặt xung quanh hình nón thành hai phần có diện tích hình vẽ Gọi (N ) hình nón có đỉnh A, bán kính đáy HM ; (N ) hình nón có đỉnh A, bán kính đáy OD Tỉ số thể tích khối nón ( N ) khối nón (N ) 1 √2 ⋅ √2 ⋅ A ⋅ B C ⋅ D 8 Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hàm số A C Đáp án đúng: A Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? B D HẾT - 14