Ôn tập kiến thức toán ôn thi thpt (853)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 086 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ A đến mặt phẳng A B C Đáp án đúng: A Câu D Cho khối lăng trụ đứng đường thẳng A Đáp án đúng: D có đáy mặt phẳng B Câu Trong không gian phẳng B điểm thỏa mãn (với ), góc Thể tích khối lăng trụ cho C D Tìm tọa độ điểm nằm mặt đạt giá trị nhỏ B nằm mặt phẳng tam giác cạnh , cho ba điểm Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Gọi cho A Đáp án đúng: C A Lời giải C D , cho ba điểm cho C Tìm tọa độ điểm đạt giá trị nhỏ D Ta có Để đạt giá trị nhỏ Mà ngắn nên hình chiếu vng góc lên Vậy Câu Với số thực dương tùy ý, A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Với A Lời giải B C số thực dương tùy ý, C D D Câu Với số thực dương tùy ý, A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y=− x −3 x −1 C y=x −3 x − x+ x −3 D y=− x + x −1 B y= Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số cho có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B C Câu Xác định phần ảo số phức A D B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Xác định phần ảo số phức A .B Lời giải C D Phần ảo số phức Câu Số phức z thoả mãn |z−2i|=|z+2|.Giá trị nhỏ của P=|z+2i|+|z−5+9i| ? A Đáp án đúng: C Câu 10 B Một vật dao động điều hịa với tần số góc A Đáp án đúng: A Câu 11 Cho khối chóp khối chóp C D Khi vật vị trí có li độ x gia tốc vật B có đáy hình chữ nhật, C D , Thể tích A Đáp án đúng: A B C Câu 12 Cho hình phẳng D giới hạn đường sinh D xoay quanh trục Ox là: A Đáp án đúng: B đường thẳng B C Thể tích khối trịn xoay C D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng D giới hạn đường tròn xoay sinh D xoay quanh trục Ox là: A B Hướng dẫn giải D đường thẳng Thể tích khối D Giao điểm hai đường và Phần phía Ox đường có phương trình Từ hình vẽ suy thể tích khối trịn xoay cần tính là: Câu 13 Tìm tất giá trị thực một tam giác cân A B Đáp án đúng: D để đồ thị hàm số Câu 14 Cho hình hộp đứng Tính theo thể tích khối hộp có ba điểm cực trị tạo thành C có đáy D hình thoi, , , với A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Thể tích khối hộp Câu 15 Cho , với (đvtt) Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Có C D , Tương tự Vậy Câu 16 Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số sau vẽ) Thể tích khối trịn xoay sinh hình A Đáp án đúng: B đường thẳng quay quanh đường thẳng B (tham khảo hình C D Giải thích chi tiết: Phương pháp: Gắn hệ trục tọa độ Cho hai hàm số vật tròn xoay giới hạn hai đồ thị hàm số , liên tục hai đường thẳng Khi thể tích quay quanh trục là : Cách giải : Đặt Ta hệ trục tọa độ hình vẽ : Ta có : Thể tích cần tìm Câu 17 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 18 B D Hàm số thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp phần Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng Kết Với suy nên Câu 19 Cho hàm số y=f (x ) có bảng biến thiên sau Khi hàm số cho có A Một điểm cực đại, điểm cực tiểu C Một điểm cực đại, khơng có điểm cực tiểu Đáp án đúng: A Câu 20 Trong không gian phẳng B Ba điểm cực trị D Một điểm cực đại , hai điểm cực tiểu , cho mặt phẳng Tọa độ vectơ pháp tuyến mặt A B Đáp án đúng: C Câu 21 Có tất giá trị nguyên dương tha số C D để hàm số có cực trị A Đáp án đúng: C B Câu 22 Bất phương trình A C B C Đáp án đúng: A có A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Tam giác có B D Câu 24 Đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: C D D Vô nghiệm Câu 23 Tam giác C D có nghiệm là: A Tính độ dài cạnh C Tính độ dài cạnh có điểm chung với trục hoành? B D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số A B C D Lời giải có điểm chung với trục hồnh? Phương trình hồnh độ giao điểm: Câu 25 Lon bia Hà Nội có hình trụ cịn cốc uống bia có hình nón cụt (như hình vẽ đây) Khi rót bia từ lon cốc chiều cao phần bia cịn lại lon chiều cao phần bia có cốc Hỏi chiều cao A Đáp án đúng: A B bia lon gần C số D sau đây? Giải thích chi tiết: Thể tích lon bia lúc đầu Gọi thể tích bia cịn lại lon Ta có Gọi thể tích bia rót Ta có phần bia cốc Nhận thấy Vì (do , bán kính mặt ) nên ta có phương trình Câu 26 Trong không gian với hệ toạ độ Khoảng cách từ , cho mặt phẳng đến mặt phẳng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có C Câu 27 Cho hai hàm số A C Đáp án đúng: B điểm có hồnh độ phương D trình Hình phẳng giới hạn B D đồ thị hàm số cắt giới hạn đồ thị hai hàm số cho có diện tích Xét D Biết đồ thị Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số C hàm số cắt đồ thị hai hàm số cho có diện tích A B Lời giải điểm Biết điểm có hồnh độ Hình phẳng hồnh độ giao điểm hàm số : Hàm số cắt điểm có hồnh độ nên Xét Vậy hàm số: Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số cho có diện tích bằng: Câu 28 Cho A=\{ ; ; 5; ; \} , B=\{3 ;6 ; ; 12 ; 15 \} Tập hợp B ¿ bằng: A \{ 3; \} B \{12 ; 15 \} C \{ ;12 ; 15 \} D \{1 ;5 ; \} Đáp án đúng: C Câu 29 Cho số phức thỏa Số phức liên hợp A B C D Đáp án đúng: C Câu 30 Ta gọi dãy nhị phân độ dài dãy gồm chữ số Tìm số dãy nhị phân độ dài 7, có ba chữ số bốn chữ số A 120 B 35 C 210 D 72 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta gọi dãy nhị phân độ dài dãy gồm chữ số Tìm số dãy nhị phân độ dài 7, có ba chữ số bốn chữ số Câu 31 Cho số thực dương khác Mệnh đề SAI A Đáp án đúng: D Câu 32 B C Tính D Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách 1: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng với D ta Vậy Câu 33 Tìm tất giá trị thực để hàm số A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] C khơng có cực trị? D Hàm số khơng có cực trị Câu 34 Cho hai số thực Tìm giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có thỏa mãn: B C D Xét hàm có với nên hàm số liên tục đồng biến 10 Khi ta có Với với Mà Đặt Xét với với Khi Do Suy Vậy GTNN Câu 35 Cho hàm số với có hai giá trị cực trị C Đáp án đúng: D Diện tích hình phẳng giới hạn đường B D có hai giá trị cực trị C số thực Biết hàm số Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải , A , với , , số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường D Xét hàm số Ta có Theo giả thiết ta có phương trình có hai nghiệm , 11 Xét phương trình Diện tích hình phẳng cần tính là: HẾT - 12