Ôn tập kiến thức toán ôn thi thpt (653)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 066 Câu Lon bia Hà Nội có hình trụ cịn cốc uống bia có hình nón cụt (như hình vẽ đây) Khi rót bia từ lon cốc chiều cao phần bia lại lon chiều cao phần bia có cốc Hỏi chiều cao bia lon gần số sau đây? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Thể tích lon bia lúc đầu Gọi thể tích bia cịn lại lon Ta có Gọi thể tích bia rót Ta có phần bia cốc Nhận thấy Vì (do , bán kính mặt ) nên ta có phương trình Câu Tiệm cận ngang hàm số A y = B y = –2 Đáp án đúng: B Câu Cho khối chóp khối chóp A là: C y = –1/2 D y = –1 có đáy hình chữ nhật, , Thể tích B C D Đáp án đúng: C Câu Số tiếp tuyến đồ thị hàm số A mà song song với trục B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tập xác định Gọi hồnh độ tiếp điểm Vì tiếp tuyến song song với trục hồnh nên tiếp tuyến có hệ số góc Ta có: ; Do (thỏa mãn) tuyến thỏa mãn (loại tiếp tuyến trùng với trục hồnh) nên có tiếp Câu Với số thực dương tùy ý, A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Câu Với số thực dương tùy ý, A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Với A Lời giải B C số thực dương tùy ý, C D D Câu Một vật dao động điều hòa với tần số góc A Đáp án đúng: B Khi vật vị trí có li độ x gia tốc vật B C Câu Xác định phần ảo số phức A D B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Xác định phần ảo số phức A .B Lời giải C Phần ảo số phức Câu D Cho hàm số cho trục công thức liên tục có đồ thị hình bên Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Quay hình phẳng quanh trục ta khối trịn xoay tích xác định theo A B Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng Diện tích tồn phần hình nón A B Đáp án đúng: A Câu 11 Cho hàm số cho C D Thiết diện qua trục tam giác có góc đỉnh C D có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 12 Cho A=\{ ; ; 5; ; \} , B=\{3 ;6 ; ; 12 ; 15 \} Tập hợp B ¿ bằng: A \{12 ; 15 \} B \{1 ; ; \} C \{ ;12 ; 15 \} D \{ 3; \} Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hình hộp đứng Tính theo thể tích khối hộp A có đáy hình thoi, D , , với B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Thể tích khối hộp Câu 14 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh A B C Đáp án đúng: D Câu 15 Trong khơng gian phẳng (đvtt) Thể tích khối nón D , cho mặt phẳng Tọa độ vectơ pháp tuyến mặt A Đáp án đúng: D Câu 16 B Cho đường thẳng parabol C ,( B Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: C D tham số thực dương) Gọi hai hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên Khi A Đáp án đúng: D C , diện tích thuộc khoảng đây? D là: B D Giải thích chi tiết: Câu 18 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y=4 x +m x − 12 x đạt cực tiểu điểm x=− A Khơng có m B m=− C m=2 D m=9 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đạo hàm f ' ( x )=12 x 2+ 2mx − 12 f ' ' ( x ) =24 x+ 2m f ' ( −2 ) =0 Riêng hàm bậc ba, yêu cầu toán tương đương với f ' ' ( − )> { { { ↔ 12.4 − m −12=0 ↔ m=9 : vô nghiệm − 48+2 m> m>24 Cách trắc nghiệm Thay ngược đáp án lâu cách tự luận Câu 19 Hàm số thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp phần Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng Kết Với Câu 20 Với A Đáp án đúng: B suy nên số thực dương tùy ý, B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 21 Khối chóp có chiều cao 3, diện tích đáy Thể tích khối chóp bằng: A Đáp án đúng: C Câu 22 B Đường thẳng cắt parabol hình vẽ bên C D hai điểm phân biệt diện tích hình phẳng , Mệnh đề sau đúng? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Đường thẳng cắt trục tọa độ điểm D , Diện tích hình phẳng Diện tích hình phẳng Câu 23 Cho A Đáp án đúng: C Câu 24 , với m,n số thực dương khác 1.Tính B C D Cắt khối nón trịn xoay có bán kính đáy R, đường sinh 2R mặt phẳng với mặt đáy góc A Đáp án đúng: B tính tỷ số thể tích hai phần khối nón chia mặt phẳng B C qua tâm đáy tạo ? D Giải thích chi tiết: Khơng tính tổng quát ta giả sử Khi cắt khối nón trịn xoay có bán kính đáy R, đường sinh 2R mặt phẳng qua tâm đáy tạo với mặt đáy góc đỉnh cịn lại ta thiết diện đường parabol có đỉnh gốc , thiết diện có diện tích Xét mặt phẳng qua cạnh đáy thiết diện vng góc với hình trịn đáy hình nón cắt hình nón làm đơi Gọi đa diện chứa mặt thiết diện thiết diện Parabol với đa diện Khi khoảng cách từ Gọi đa diện chứa đỉnh đến mặt thiết diện là: Suy thể tích đa diện Mặt khác thể tích nửa khối nón là: Do thể tích đa diện nhỏ tạo thiết diện khối nón là: Vậy tỉ số thể tích hai phần khối nón chia mặt phẳng Câu 25 Cho hàm số  hình nón sinh cắt là: có bảng biến thiên hình bên dưới. Tìm tất giá trị thực tham số m để PT có ba nghiệm thực phân biệt A Đáp án đúng: B Câu 26 B C Tính D Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách 1: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng với ; điểm , cho điểm thay đổi thuộc mặt phẳng A Đáp án đúng: A B D ta Vậy Câu 27 Trong không gian mặt phẳng Biết tam giác C Điểm thay đổi thuộc có chu vi nhỏ Tọa độ điểm D nằm phía mặt phẳng Giải thích chi tiết: Trước hết ta nhận thấy Gọi điểm đối xứng Ta có Do nên qua Gọi chu vi tam giác nên Gọi hình chiếu vng góc lên , ta có Lúc Vậy Câu 28 Cho số phức A thỏa Số phức liên hợp B C Đáp án đúng: A Câu 29 D Tính Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng bảng đạo hàm D nguyên hàm ++2 -+2 Do Vậy Câu 30 Cho hình phẳng D giới hạn đường sinh D xoay quanh trục Ox là: A Đáp án đúng: C đường thẳng B C Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng D giới hạn đường tròn xoay sinh D xoay quanh trục Ox là: A B Hướng dẫn giải C Giao điểm hai đường Thể tích khối trịn xoay D đường thẳng Thể tích khối D và Phần phía Ox đường có phương trình Từ hình vẽ suy thể tích khối trịn xoay cần tính là: Câu 31 Cho hàm số y=f (x ) có bảng biến thiên sau Khi hàm số cho có A Một điểm cực đại, khơng có điểm cực tiểu C Một điểm cực đại, điểm cực tiểu Đáp án đúng: C B Ba điểm cực trị D Một điểm cực đại , hai điểm cực tiểu 10 Câu 32 Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số sau vẽ) Thể tích khối trịn xoay sinh hình A Đáp án đúng: B đường thẳng quay quanh đường thẳng B (tham khảo hình C D Giải thích chi tiết: Phương pháp: Gắn hệ trục tọa độ Cho hai hàm số vật tròn xoay giới hạn hai đồ thị hàm số , liên tục hai đường thẳng Khi thể tích quay quanh trục là : Cách giải : Đặt Ta hệ trục tọa độ hình vẽ : Ta có : Thể tích cần tìm Câu 33 Tập giá trị tham số m để phương trình x −2 x −3 m+1=0 có hai nghiệm phân biệt A ( ;+ ∞ ) B ( ;+ ∞ ) C ( ;+ ∞) ∪ \{0 \} D ( ;+ ∞ ) ∪ \{ \} Đáp án đúng: D Câu 34 Với số thực dương a, b A B Khẳng định sau khẳng định đúng? C D 11 Đáp án đúng: B Câu 35 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y=− x + x −1 C y=− x −3 x −1 Đáp án đúng: D x+ x −3 D y=x −3 x − B y= HẾT - 12