Ôn tập kiến thức toán ôn thi thpt (651)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 066 Câu Điểm cực tiểu hàm số y=− x 3+ x −9 x +1 A x=2 B x=1 C x=0 Đáp án đúng: B Câu Tìm để hàm số A Đáp án đúng: B A Đáp án đúng: D đạt cực tiểu C B Câu Cho phương trình D Phương trình cho có tập nghiệm B C Câu Tìm tập xác định D hàm số D A B C Đáp án đúng: A D Câu Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng Mặt cầu qua hai điểm tiếp xúc với đường tròn cố định Tính bán kính đường trịn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B hai điểm điểm C Ta có phương trình đường thẳng Gọi tọa độ Suy D x=3 thỏa mãn Biết thuộc D suy Theo đề tiếp xúc với mặt cầu nên khoảng (không đổi) Câu Trong không gian với hệ tọa độ định sau ? Điều chứng tỏ điểm , cho hai đường thẳng cách điểm Khẳng A B C Đáp án đúng: A Câu D Cho hàm số bậc ba chéo có bảng biến thiên hình vẽ: Hỏi có giá trị tham số điểm cực trị? A Đáp án đúng: A (với B ; ) để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên hàm số bậc ba D , ta có có Suy Mặt khác, Do đó, , nên hay Đồ thị Đồ thị Từ đồ thị ta có có điểm cực trị (Chú ý: Hàm số có điểm cực trị dương nên hàm số có số điểm cực trị 🡪 Nên khơng cần vẽ đồ thị) Vì hàm số có điểm cực trị nên hàm số suy từ đồ thị cách tịnh tiến theo phương trục Số điểm cực trị hàm số phương trình số cực trị hàm số ) số nghiệm đơn bội lẻ Vậy để Ta có có điểm cực trị (Vì đồ thị hàm số có điểm cực trị phương trình có hai nghiệm đơn bội lẻ Từ đồ thị hàm số ta có: Từ giả thiết Vậy từ , kết hợp điều kiện giá trị nguyên Câu Trong mặt phẳng phức đường trịn thỏa mãn u cầu tốn , tập hợp điểm biểu diễn số phức Diện tích hình trịn có biên đường trịn giản Giá trị biểu thức , ta có thỏa mãn với , phân số tối A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đặt Ta có C D Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức kính thỏa mãn yêu cầu tốn đường trịn nên diện tích hình trịn có biên đường trịn Vậy tâm bán Câu Gọi là tập hợp nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: D B Câu 10 Phương trình A C Đáp án đúng: D C có Số phần tử tập hợp D nghiệm phân biệt B D Câu 11 Tập xác định hàm số với số không nguyên A B C D Đáp án đúng: D Câu 12 Cho hình lăng trụ đáy đa giác có 20 cạnh Hình lăng trụ có số đỉnh A 28 B 40 C 60 D 22 Đáp án đúng: B Câu 13 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, mặt bên Hình chiếu vng góc Biết chóp cho A C Đáp án đúng: A mặt đáy điểm tam giác vuông thuộc cạnh tạo với đáy góc cho Thể tích khối B D Giải thích Đặt Khi vng chi , ta có: vng Ta có Suy Vậy Câu 14 Biết phương trình đúng? A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điều kiện: Đặt tiết: Khi có nghiệm Khẳng định B D (*) Ta thấy hàm số nghịch biến liên tục có nghiệm nên phương trình (*) hay Mà Câu 15 nên Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu sau Số điểm cực đại hàm số cho A Đáp án đúng: A B Câu 16 Biết C , với D , số thực Giá trị biểu thức A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Với B D số thực , thay vào biểu thức , ta được: Câu 17 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước A B C Đáp án đúng: B , , D Giải thích chi tiết: Xét hình hộp chữ nhật Gọi trung điểm có , , , suy tâm mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật Ta có bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp là: Vậy diện tích mặt cầu là: Câu 18 Cho hàm số Hàm số hàm số có đồ thị hình vẽ có điểm cực đại ? A Đáp án đúng: C B C D A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Câu 19 A B C D Câu 20 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Góc hai mặt phẳng ( AA ' B ' B) ( BB' D ' D ) A ^ B ^ C ^ D ^ ABD ' A ' BD ' ADB DD ' B Đáp án đúng: D Câu 21 Cho khối chóp có đáy tam giác vng , biết tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính theo Mặt bên thể tích khối chóp A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm đoạn thẳng Vì tam giác cạnh nên Ta có: Vậy ′ 2 Câu 22 Cho hàm số y=f ( x ) thỏa mãn f ( x )=( x −1 ) ( x+1 ) ( x − x −3 ) , ∀ x ∈ ℝ Số điểm cực tiểu hàm số y=f ( x )là: A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y=f ( x ) thỏa mãn f ′ ( x )=( x −1 ) ( x+1 ) ( x − x −3 ) , ∀ x ∈ ℝ Số điểm cực tiểu hàm số y=f ( x )là: A B C D Lời giải Ta có f ′ ( x )=( x −1 ) ( x+1 ) ( x − x −3 ) =( x − )( x +1 )3 ( x − ) [ f ( x )=0 ⇔ ( x −1 )( x +1 ) ( x − )=0 ⇔ x=1 x=−1 ′ Bảng biến thiên x= Vậy số điểm cực tiểu hàm số y=f ( x ) Câu 23 Số lượng loại vi khuẩn số lượng vi khuẩn phút số lượng vi khuẩn là triệu ? A phút Đáp án đúng: C B phịng thí nghiệm tính theo công thức lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn có sau t phút Biết sau nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn phút C Câu 24 Cho hàm số phút D 12 phút Có tất giá trị nguyên tham số để hàm số có ba điểm cực trị A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: [2D1-2.6-4] Cho hàm số tham số để hàm số Có tất giá trị nguyên có ba điểm cực trị A B C D Lời giải Người sáng tác đề: Võ Thanh Hải; Fb: Võ Thanh Hải *Ta có Vì hàm số khơng có đạo hàm điểm nên ta có *Ta xét trường hợp sau đây: Trường hợp 1: Ta có bảng biến thiên 10 Vậy với hàm số có điểm cực trị Trường hợp 2: Ta có bảng biến thiên Vậy với hàm số có điểm cực trị Trường hợp 3: Ta có bảng biến thiên Vậy với hàm số có điểm cực trị 11 Kết luận: Với Câu 25 hàm số có điểm cực trị Mà nên Một nhà nghiên cứu tiến hành thực nghiệm sau Ơng ước tính sau thời gian kể từ lúc nhiệt độ thành phố cho hàm thành phố sáng đêm, Hãy tính nhiệt độ trụng bình chiều A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D Vì sáng chiều tương ứng với Như vậy, nhiệt độ trung bình thành phố sáng chiều giá trị trung bình hàm nhiệt độ trung bình ta có: với theo cơng thức tính giá trị Vậy nhiệt độ trung bình khoảng thời gian cho là: Câu 26 Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: B , điểm có ảnh qua phép vị tự tâm B C , tỉ số vị tự D Giải thích chi tiết: Gọi Câu 27 Hàm số liên tục có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho có điểm cực trị C Hàm số cho khơng có giá trị cực tiểu Đáp án đúng: D Câu 28 Tính thể tích khối trụ có bán kính đáy chiều cao A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Tính thể tích A B B Hàm số cho khơng có giá trị cực đại D Hàm số cho có điểm cực trị C C D khối trụ có bán kính đáy chiều cao D 12 Lời giải Thể tích Câu 29 khối trụ Cho hàm số liên tục đoạn Tìm giá trị A cho B C Đáp án đúng: A A Lời giải C D A B C Đáp án đúng: D D bằng: A Đáp án đúng: A B Câu 32 Trong không gian C cho hai điểm , C B Câu 33 Cho tam giác cân quanh cạnh đường gấp khúc A Đáp án đúng: D cho Câu 30 Điểm cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: B liên tục đoạn Tìm giá trị B Câu 31 D và Giải thích chi tiết: Cho hàm số B D Tính độ dài đoạn D có có góc Khi quay tam giác tạo thành khối trịn xoay tích C D Giải thích chi tiết: Cho tam giác cân có có góc quanh cạnh đường gấp khúc tạo thành khối trịn xoay tích Khi quay tam giác 13 A Lời giải B C D Khi quay tam giác quanh cạnh đường cao bán kính Vậy thể tích khối trịn xoay đường gấp khúc tạo thành hai khối nón trịn xoay có Câu 34 Tập nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: C Câu 35 ~Cho khối nón có chiều cao , bán kính đáy Thể tích khối nón cho A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho khối nón có chiều cao , bán kính đáy Thể tích khối nón cho A Lời giải B Khối nón có chiều cao C , bán kính đáy D tích HẾT - 14