Ôn tập kiến thức toán ôn thi thpt (733)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 074 Câu Cho hai hàm số hàm số cắt đồ thị hai hàm số cho có diện tích A C Đáp án đúng: C Biết đồ thị điểm có hồnh độ B D Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số đồ thị hàm số cắt giới hạn đồ thị hai hàm số cho có diện tích A B Lời giải Xét phương C trình D Hình phẳng giới hạn Biết điểm có hồnh độ Hình phẳng hồnh độ giao điểm hàm số : Hàm số cắt điểm có hồnh độ nên Xét Vậy hàm số: Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số cho có diện tích bằng: Câu Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% năm theo hình thức lãi kép Đến hết năm thứ ba, cần tiền tiêu nên người đến rút 100 triệu đồng, phần lại tiếp tục gửi Hỏi sau năm kể từ lúc bắt đầu gửi, người có tổng số tiền gần với số sau ? A 672,150 triệu đồng B 671,620 triệu đồng C 671,990 triệu đồng D 680,135 triệu đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đến hết năm thứ ba, số tiền người có triệu đồng Sau rút 100 triệu đồng tiếp tục gửi vòng năm tiếp theo, người có số tiền triệu đồng Tổng số tiền người có sau năm (sau làm tròn) triệu đồng, gần với 671,620 triệu đồng Câu Với số thực dương đúng? tùy ý Đặt A Đáp án đúng: A Câu Bất phương trình A B Khẳng định sau khẳng định C D có nghiệm là: C Vô nghiệm Đáp án đúng: A Câu B D Tính Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách 1: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng với C Đáp án đúng: D Câu Tính thể tích khối chóp tam giác có cạnh đáy A B C D Đáp án đúng: D Câu Tập nghiệm bất phương trình D ta Vậy A , cạnh bên là: B D Giải thích chi tiết: Câu Khối chóp có chiều cao 3, diện tích đáy Thể tích khối chóp bằng: A Đáp án đúng: D B C Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 10 B Tìm tất giá trị tham số D C để hàm số D có điểm cực trị A B C D Đáp án đúng: C Câu 11 Biết hình bên đồ thị bốn hàm số cho đáp án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Biết hình bên đồ thị bốn hàm số cho đáp án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A C Lời giải B Nhìn vào đồ thị ta thấy D , hàm số có điểm cực tiểu CĐ (do ) Suy loại đáp án D, C Tọa độ điểm cực tiểu tìm thuộc đồ thị hàm số Thay tọa độ vào đáp án A B ta thấy B hàm số cần Câu 12 A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: A Lời giải B C D Dùng nguyên hàm Câu 13 Tập giá trị tham số m để phương trình x −2 x −3 m+1=0 có hai nghiệm phân biệt A (1 ;+ ∞ ) B ( ;+ ∞ ) ∪ \{ \} C ( ;+ ∞) ∪ \{0 \} D ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: B Câu 14 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y=− x + x −1 x+ C y= x −3 Đáp án đúng: D Câu 15 Cho hai số thực Tìm giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có B y=− x −3 x −1 D y=x −3 x − thỏa mãn: B C D Xét hàm với có nên hàm số liên tục đồng biến Khi ta có Với với Mà Đặt Xét với với Khi Do Suy Vậy GTNN Câu 16 Giá trị để đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận đứng Xét đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận đứng Vậy giá trị cần tìm Câu 17 Cho hình lập phương A C Đáp án đúng: B Chọn mệnh đề đúng? B D Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương A Lời giải D .B Chọn mệnh đề đúng? C D Ta có : hai vectơ đối nên Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm Gọi đường thẳng thay đổi nằm mặt phẳng chiếu vng góc Biết trung điểm cố định, phương trình A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B mặt phẳng điểm hình ln thuộc đường thẳng C trung điểm thuộc mặt phẳng trung trực D đoạn thẳng Ta chứng minh giao tuyến hai mặt phẳng Phương trình mặt phẳng Câu 19 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác A Đáp án đúng: B Câu 20 B có C D Cắt khối nón trịn xoay có bán kính đáy R, đường sinh 2R mặt phẳng với mặt đáy góc tính tỷ số thể tích hai phần khối nón chia mặt phẳng qua tâm đáy tạo ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Khơng tính tổng qt ta giả sử Khi cắt khối nón trịn xoay có bán kính đáy R, đường sinh 2R mặt phẳng qua tâm đáy tạo với mặt đáy góc đỉnh cịn lại ta thiết diện đường parabol có đỉnh gốc , thiết diện có diện tích Xét mặt phẳng qua cạnh đáy thiết diện vuông góc với hình trịn đáy hình nón cắt hình nón làm đơi Gọi đa diện chứa mặt thiết diện thiết diện Parabol với đa diện Khi khoảng cách từ Suy thể tích đa diện Gọi đa diện chứa đỉnh hình nón sinh cắt đến mặt thiết diện là: Mặt khác thể tích nửa khối nón là: Do thể tích đa diện nhỏ tạo thiết diện khối nón là: Vậy tỉ số thể tích hai phần khối nón chia mặt phẳng Câu 21 là: Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu 22 : Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: A B C D , hàm số hợp mũ Câu 23 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A B D Giải thích chi tiết: [2D1-4.1-1] Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B Lời giải C D Tập xác định hàm số cho Ta có Khi đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Câu 24 Cho hàm số liên tục Thể tích vật thể trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường quay quanh trục hoành A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục phẳng giới hạn đường A Lời giải Ta có B D Thể tích vật thể trịn xoay sinh cho hình quay quanh trục hồnh C D Câu 25 Gọi điểm thuộc đồ thị hàm số có khoảng cách từ nhỏ Tìm giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A Vì Nếu Nếu C suy nên thì B Giải thích chi tiết: Ta có D nhỏ nhỏ Vậy nhỏ Câu 26 Cho tứ diện Gọi Câu 27 Với số thực dương tùy ý, A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Với Câu 28 Cho C , điểm nằm tam giác B Hai khối chop tam giác D Hai khối tứ diện C số thực dương tùy ý, B Vậy điểm nằm tam giác Mặt phẳng chia khối tứ diện thành A Một khối tứ diện, khối chóp tứ giác C Hai khối chóp tứ giác Đáp án đúng: A A Lời giải đến đường thẳng D D , với Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có B C D , Tương tự Vậy Câu 29 Hình sau có mặt cầu ngoại tiếp? A Hình hộp B Hình hộp có mặt bên vng góc đáy C Hình hộp chữ nhật Đáp án đúng: C Câu 30 Có tất giá trị nguyên dương tha số D Hình hộp đứng để hàm số có cực trị A Đáp án đúng: A Câu 31 B Hàm số C thỏa mãn A D B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp phần Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng Kết Với suy nên Câu 32 Tìm số mặt hình đa diện đây: A Đáp án đúng: D Câu 33 Với A Đáp án đúng: A B 12 C số thực dương tùy ý, B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 34 Tính C D 10 D Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng bảng đạo hàm D nguyên hàm ++2 10 -+2 Do Câu 35 Cho hàm số cho trục cơng thức Vậy liên tục có đồ thị hình bên Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Quay hình phẳng quanh trục ta khối trịn xoay tích xác định theo A Đáp án đúng: A B C D HẾT - 11