Ôn tập kiến thức toán ôn thi thpt (455)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 046 Câu Diện tích mặt cầu có bán kính r tính cơng thức A Đáp án đúng: A B Câu Cho hàm số thỏa C D Khẳng định đúng? A Hàm số cho ĐB khoảng B Hàm số cho NB khoảng C Hàm số cho NB khoảng Đáp án đúng: C Câu D Hàm số cho ĐB khoảng : Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A B C D Đáp án đúng: B Câu Một người gửi tiết kiệm số tiền 80.000.000 đồng với lãi suất 6,9%/năm Biết tiền lãi hàng năm nhập vào tiền gốc, hỏi sau năm người rút tiền gốc lẫn tiền lãi gần với số sau ? A 116.570.000 đồng B 105.370.000 đồng C 111.680.000 đồng D 107.667.000 đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: +) Công thức lãi kép: Gọi số tiền gửi ban đầu, lãi suất kỳ Nếu không rút tiền khỏi ngân hàng sau kỳ, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho kỳ Khi đó, sau kỳ, tổng số tiền vốn ban đầu lãi +) Áp dụng công thức lãi kép cho toán trên, số tiền gốc lãi người gửi nhận sau năm là: (đồng) Câu Gọi giao điểm đồ thị hàm số hàm số điểm A C Đáp án đúng: C với trục hồnh Phương trình tiếp tuyến đồ thị B D Câu Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A Câu Trong không gian Gọi C Hàm số nghịch biến khoảng ? , cho mặt cầu mặt phẳng mặt phẳng song song với cắt theo thiết diện đường trịn cho khối nón có đỉnh tâm mặt cầu đáy hình trịn giới hạn trình mặt phẳng A tích lớn Phương B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Gọi bán kính đường trịn Đặt ta có Vậy thể tích khối nón tạo bán kính hình chiếu lên Gọi với Thể tích nón lớn đạt giá trị lớn Ta có Bảng biến thiên : Vậy Mặt phẳng nên Và Vậy mặt phẳng có phương trình Câu Trong khơng gian hệ trục tọa độ mặt phẳng tọa độ B + Phương trình mặt phẳng Ta có: có tâm nên mặt phẳng C cắt D , bán kính cắt mặt cầu theo giao tuyến đường trịn có bán kính cho mặt cầu B Tâm C cho mặt cầu E G Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có tọa độ F Mặt cầu là: Câu Trong không gian A Đáp án đúng: A , cho mặt cầu theo giao tuyến đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: + Mặt cầu H D có tọa độ Tâm Câu 10 Cho hàm số Các điểm tọa độ A, B với diện tích tam giác OAB cho tiếp tuyến đồ thị hàm số M cắt hai trục có dạng A Khi tổng B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi nên phương trình tiếp tuyến M (d) • Tiếp tuyến d cắt Ox • Tiếp tuyến d cắt Oy Do Vậy Câu 11 Cho hàm số A Đáp án đúng: C có Số điểm cực trị hàm số cho C D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số có Số điểm cực trị hàm số cho Câu 12 Tìm m để đồ thị hàm số y = x4 – 2mx2 + 3m + có điểm cực trị: A m > B m < C m < D m > Đáp án đúng: A Câu 13 Cho hàm số có đạo hàm nguyên hàm thỏa mãn A Đáp án đúng: B B , A Lời giải B C C có đạo hàm thỏa mãn , D Biết Giải thích chi tiết: Cho hàm số nguyên hàm D Biết Xét Đặt Khi Suy Mà Ta có nên Câu 14 Cho số thực dương khác Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Câu 15 Cho khối lăng trụ đứng phẳng hợp với mặt đáy A có đáy góc B D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho khối lăng trụ đứng , , mặt có đáy hợp với mặt đáy , Thể tích khối lăng trụ C Đáp án đúng: C , mặt phẳng D tam giác vuông , tam giác vng góc , Thể tích khối lăng trụ A Lời giải B Khối lăng trụ đứng nên ta có góc mặt phẳng Vì Có vng C D đường cao nên góc góc và góc Diện tích tam giác Vậy thể tích khối lăng trụ là Câu 16 Cho hình nón có chiều cao Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác đều, góc trục hình nón mặt phẳng tích hình nón cho A Đáp án đúng: B B Thể C D Giải thích chi tiết: Giả sử mặt phẳng cắt hình nón theo thiết diện tam giác Theo giả thiết tam giác Gọi hình nón Gọi tâm đường trịn đáy; trung điểm Dựng ( , tam giác cân đỉnh nên suy Vậy góc tạo trục mặt phẳng Xét tam giác vuông Do tam giác có nên Xét tam giác vng có Suy thể tích hình nón Câu 17 Giá trị để đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận đứng Xét D đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận đứng Vậy giá trị cần tìm Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình có tất số nguyên? A B C Đáp án đúng: B D Vơ số Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình số nguyên? A B Lời giải ) Theo ta có cho là: đường cao bán kính C có tất D Vơ số Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình có giá trị nguyên Câu 19 Cho số phức Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Khi giá trị C bằng: D Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A B Lời giải +) Ta có: C Khi giá trị bằng: D +) Áp dụng bất đẳng thức: , ta có: Mà: Từ Bây ta xét dấu “=” xảy Với , ta có: Giả sử: Mà: Do đó: Vậy: Câu 20 Gọi nghiệm phương trình: A Đáp án đúng: D B Tính C Câu 21 Bất phương trình khi: A C Đáp án đúng: A D nghiệm với B D Giải thích chi tiết: [2D2-6.3-3] Bất phương trình nghiệm với khi: A Lời giải B C D Đặt , Yêu cầu toán , , Phân tích sai lầm: Đáp án C: học sinh không đổi điều kiện biến số giải sai tốn tìm để Đáp án D: học sinh có đổi điều kiện biến giải sai tốn tìm Câu 22 để Một phao bơm căng có dạng hình xuyến,có bán kính viền ngồi cùng Tính thể tích phao A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục Ta có đường trịn C , bán kính viền D hình vẽ Thể tích phao thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng Giới hạn đường sau , quay quanh tính công thức Đặt Đổi cận: , Do đó: Cách (TN): Thể tích khối xuyến cần tìm là: Bình luận: Câu 23 Đặt Hãy biểu diễn A C Đáp án đúng: D theo B D Câu 24 Xét số thực thoả mãn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B Mệnh đề đúng? C D Câu 25 Cho hai hàm số liên tục , , , A Đáp án đúng: C B có nguyên hàm , , , đoạn Tích phân Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số liên tục C và có giá trị D có nguyên hàm Tích phân Biết đoạn Biết có giá trị A B C D Hướng dẫn giải Áp dụng cơng thức tích phân phần, ta có 10 Câu 26 Cho hàm số hàm bậc bốn thỏa mãn Hàm số sau đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số sau Hàm số A Lời giải có bảng biến thiên C hàm bậc bốn thỏa mãn D có bảng biến thiên đồng biến khoảng đây? Xét B C D Dựa vào bảng biến thiên, ta có Dựa vào bảng biến thiên hàm số Vậy hàm số đồng biến khoảng đồng biến khoảng 11 Câu 27 Trong không gian , mặt phẳng A Đáp án đúng: D B có vectơ pháp tuyến C Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng : nên có VTPT: Câu 28 Trong bất đẳng thức sau, bất đẳng thức sai? A D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 29 Xét mệnh đề sau: (II) Hàm số D B C Đáp án đúng: D (I) Hàm số nghịch biến đồng biến tập xác định (III) Hàm số đồng biến Hỏi có mệnh đề đúng? A B Đáp án đúng: B C D Giải thích chi tiết: (I) (II) (III) Câu 30 Nguyên hàm A Đáp án đúng: C Câu 31 Cho hàm số hàm số B khoảng C D có đồ thị hình vẽ 12 A B C Đáp án đúng: A D Câu 32 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, số phức A Đáp án đúng: D B biểu diễn điểm sau đây? C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, số phức A Lời giải B C D biểu diễn điểm Câu 33 Từ chữ số A D biểu diễn điểm sau đây? lập số tự nhiên có chữ số khác chia hết cho B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Từ chữ số cho A B Lời giải C D lập số tự nhiên có chữ số khác chia hết Gọi số tự nhiên có ba chữ số khác Vì chia hết TH 1 : có cách chọn có cách chọn Suy có số trường hợp TH2 : có cách chọn có cách chọn 13 Suy có số trường hợp Vậy số số thỏa mãn số x−1 Câu 34 Cho hàm số y= Khẳng định sau khẳng định đúng? x +1 A Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; − ) nghịch biến khoảng ( − 1;+ ∞ ) B Hàm số đồng biến ℝ ¿ −1 \} C Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; − ) ( − 1;+ ∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ;− ) đồng biến khoảng ( − 1;+∞ ) Đáp án đúng: C Câu 35 Biết với A C Đáp án đúng: C B D , suy Giải thích chi tiết: Đặt Vi phân hai vế: Đổi cận: Tính suy Ta có: Vậy HẾT - 14