Ôn tập kiến thức toán ôn thi thpt (625)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 063 Câu Tìm m để đồ thị hàm số y = x4 – 2mx2 + 3m + có điểm cực trị: A m < B m > C m > Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số liên tục thỏa mãn D m < Tính tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Xét B C D Đặt Đổi cận: , Mặt khác Vậy Câu Cho hàm số liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ bên Gọi trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn Giá trị giá A Đáp án đúng: D Câu B C D Một phao bơm căng có dạng hình xuyến,có bán kính viền ngồi cùng Tính thể tích phao A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục Ta có đường trịn C , bán kính viền D hình vẽ Thể tích phao thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng Giới hạn đường sau , quay quanh tính cơng thức Đặt Đổi cận: , Do đó: Cách (TN): Thể tích khối xuyến cần tìm là: Bình luận: Câu Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, số phức A Đáp án đúng: D B biểu diễn điểm sau đây? C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, số phức A Lời giải B C D biểu diễn điểm D biểu diễn điểm sau đây? Câu Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện A Đường trịn tâm , bán kính B Đường trịn tâm , bán kính C Đường trịn tâm Đáp án đúng: B , bán kính D Đường trịn tâm , bán kính Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện A Đường tròn tâm , bán kính B Đường trịn tâm , bán kính C Đường trịn tâm Lời giải , bán kính D Đường trịn tâm , bán kính Giả sử Theo giả thiết Khi tập hợp điểm M biểu diễn số phức Câu Gọi đường trịn tâm nghiệm có phần ảo dương phương trình , bán kính Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi C D nghiệm có phần ảo dương phương trình Tính giá trị biểu thức A B Lời giải C Lấy Suy D , ta có: Suy Suy Câu Phần thực, phần ảo số phức A 1;2 B 1;1 Đáp án đúng: B thỏa mãn Giải thích chi tiết: Phần thực, phần ảo số phức A 1;1 B Hướng dẫn giải C 1;2 D Phần thực, phần ảo Vậy chọn đáp án A Câu Cho hàm số C thỏa mãn D 1;1 có bảng biến thiên sau: Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: D B C Câu 10 Tìm đạo hàm hàm số D A B C Đáp án đúng: C D Câu 11 Cho hàm số có đạo hàm hồnh độ điểm có hồnh độ A có đồ thị Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: • Tiếp tuyến B D điểm có hàm số điểm có hồnh độ • Tiếp tuyến điểm có hồnh độ • Từ hai ý suy • Đặt Biết tiếp tuyến với Khi • Phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ Câu 12 Cho hàm số y=− x 3+3 x − x+1 Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến ℝ B Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; ) nghịch biến khoảng ( ;+ ∞; ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ; ) đồng biến khoảng ( ;+ ∞; ) D Hàm số nghịch biến ℝ Đáp án đúng: D Câu 13 Từ chữ số A lập số tự nhiên có chữ số khác chia hết cho B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Từ chữ số cho A B Lời giải C D lập số tự nhiên có chữ số khác chia hết Gọi số tự nhiên có ba chữ số khác Vì chia hết TH 1 : có cách chọn có cách chọn Suy có số trường hợp TH2 : có cách chọn có cách chọn Suy có số trường hợp Vậy số số thỏa mãn số Câu 14 Cho khối lăng trụ đứng phẳng hợp với mặt đáy có đáy góc tam giác vuông C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho khối lăng trụ đứng , mặt phẳng , Thể tích khối lăng trụ A , , có đáy hợp với mặt đáy , mặt tam giác vng góc , Thể tích khối lăng trụ A Lời giải B Khối lăng trụ đứng nên ta có góc mặt phẳng Vì Có vng C D đường cao nên góc góc và góc Diện tích tam giác Vậy thể tích khối lăng trụ Câu 15 Nếu A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Nếu A B Lời giải C D Ta có Câu 16 Hàm số nguyên hàm hàm số đây? A Đáp án đúng: D B C D Câu 17 Giá trị để đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận đứng Xét đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận đứng Vậy giá trị Câu 18 Biết A D cần tìm là nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: A Câu 19 Cho khối lăng trụ tích Gọi , Tính B D trung điểm Thể tích khối tứ diện bằng: A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ Thể tích khối tứ diện A B Lời giải Mà C tích Gọi , trung điểm bằng: D nên Câu 20 Cho số phức thỏa mãn thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức thức A B Lời giải +) Ta có: C +) Áp dụng bất đẳng thức: Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thỏa mãn Khi giá trị C bằng: D Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ biểu Khi giá trị bằng: D , ta có: Mà: Từ Bây ta xét dấu “=” xảy Với , ta có: Giả sử: Mà: Do đó: Vậy: Câu 21 Cho hàm số có đạo hàm Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D D Hàm số nghịch biến khoảng Giải thích chi tiết: Ta có Dấu Vậy hàm số nghịch biến khoảng Câu 22 Một người gửi vào ngân hàng số tiền ban đầu triệu VNĐ theo hình thức lãi kép với mức lãi suất tính cho tháng Hỏi sau gửi ngân hàng? tháng người có tiền lãi A triệu VNĐ B triệu VNĐ C triệu VNĐ D triệu VNĐ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức lãi kép: : lãi suất Ta có: , với: : số tiền có sau tháng, : số tiền ban đầu, triệu VNĐ Số tiền người lãi là: Câu 23 Cho số phức z có triệu VNĐ Tìm giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Do nên ta đặt Đặt Xét hàm Với Khi ; Với ; Vậy Do giá trị lớn Câu 24 Tập hợp tất giá trị m để hàm số nghịch biến khoảng 10 A B C Đáp án đúng: B Câu 25 D Cho hàm số có đồ thị hình vẽ sau Gọi giá trị nhỏ tham số để đồ thị hàm số Tìm mệnh đề mệnh đề sau? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Xét hàm số C có số điểm cực trị D ; Ta có Bảng biến thiên: ; 11 Từ bảng biến thiên hàm số suy hàm số điểm cực trị Khi Vậy Câu 26 Phương trình có tập nghiệm là: A B C Đáp án đúng: C D Câu 27 Trong không gian cho điểm qua đường thẳng có tọa độ là: A Đáp án đúng: C B đường thẳng C Giải thích chi tiết: Trong không gian cho điểm xứng với qua đường thẳng có tọa độ là: A Lời giải có số B C Điểm D đường thẳng D đối xứng với Điểm đối 12 Đường thẳng đường thẳng có véc tơ phương , Gọi Gọi lên Hơn điểm đối xứng của , suy Vậy tọa độ điểm hình chiếu điểm qua đường thẳng điểm trung điểm Câu 28 Xét hàm số với thỏa mãn tham số thực Biết Giá trị nhỏ hàm số A với số thực dương đoạn B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Như ta dễ dàng suy Câu 29 Một người gửi tiết kiệm số tiền 80.000.000 đồng với lãi suất 6,9%/năm Biết tiền lãi hàng năm nhập vào tiền gốc, hỏi sau năm người rút tiền gốc lẫn tiền lãi gần với số sau ? A 116.570.000 đồng B 111.680.000 đồng C 107.667.000 đồng D 105.370.000 đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: +) Công thức lãi kép: Gọi số tiền gửi ban đầu, lãi suất kỳ Nếu không rút tiền khỏi ngân hàng sau kỳ, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho kỳ Khi đó, sau kỳ, tổng số tiền vốn ban đầu lãi +) Áp dụng công thức lãi kép cho toán trên, số tiền gốc lãi người gửi nhận sau năm là: (đồng) Câu 30 Bất phương trình khi: nghiệm với A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: [2D2-6.3-3] Bất phương trình A nghiệm với khi: B C D 13 Lời giải Đặt , Yêu cầu toán , , Phân tích sai lầm: Đáp án C: học sinh không đổi điều kiện biến số giải sai tốn tìm để Đáp án D: học sinh có đổi điều kiện biến giải sai tốn tìm Câu 31 Diện tích mặt cầu có bán kính r tính cơng thức A Đáp án đúng: D B Câu 32 Cho lăng trụ đứng Tính theo a thể tích khối lăng trụ C D A D B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 34 Tìm ngun hàm hàm số Câu 35 Cho hình chóp tích khối chóp A Đáp án đúng: D có đáy ABC tam giác vuông B AB = 2a, BC =a, A B C Đáp án đúng: C Câu 33 Trong bất đẳng thức sau, bất đẳng thức sai? A Đáp án đúng: D để B có đáy B C tam giác cạnh C D Biết Tính thể D HẾT - 14