Ôn tập kiến thức toán ôn thi thpt (341)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 035 Câu Cho phương trình tham số để phương trình có nghiệm là: A C Đáp án đúng: D , với B D Giải thích chi tiết: Đặt Phương trình trở thành Đặt với với tham số Giá trị nguyên dương lớn ta Hàm đồng biến nên để phương trình có nghiệm suy Vậy giá trị nguyên dương lớn Câu Tập xác định hàm số với A Đáp án đúng: D B Câu Điểm cực tiểu hàm số số không nguyên C D A B C D Đáp án đúng: B Câu Số đỉnh số cạnh hình mười hai mặt A B C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số D Có tất giá trị nguyên tham số để hàm số có ba điểm cực trị A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: [2D1-2.6-4] Cho hàm số tham số để hàm số Có tất giá trị nguyên có ba điểm cực trị A B C D Lời giải Người sáng tác đề: Võ Thanh Hải; Fb: Võ Thanh Hải *Ta có Vì hàm số khơng có đạo hàm điểm nên ta có *Ta xét trường hợp sau đây: Trường hợp 1: Ta có bảng biến thiên Vậy với hàm số có điểm cực trị Trường hợp 2: Ta có bảng biến thiên Vậy với Trường hợp 3: hàm số có điểm cực trị Ta có bảng biến thiên Vậy với hàm số có điểm cực trị Kết luận: Với hàm số có điểm cực trị Mà Câu Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước A B C Đáp án đúng: C , , nên D Giải thích chi tiết: Xét hình hộp chữ nhật Gọi trung điểm có , , , suy Ta có bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp tâm mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật là: Vậy diện tích mặt cầu là: Câu Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại đạt cực tiểu C Hàm số đạt cực đại đạt cực tiểu D Hàm số đạt cực đại đạt cực tiểu Đáp án đúng: C Câu Phương trình: x−1=4 1010 có nghiệm A x=2020 B x=2019 C x=2021 Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm Hàm số có điểm cực trị? A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách giải: đổi dấu qua điểm nên Câu 10 Cho khối chóp có đáy D x=2018 sau: C D có điểm cực trị tam giác vuông , biết tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính theo Mặt bên thể tích khối chóp A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm đoạn thẳng Vì tam giác cạnh nên Ta có: Vậy Câu 11 Cho hàm số Tính A -2 B C Đáp án đúng: A D Câu 12 Cho số phức số phức biểu thức A Đáp án đúng: A bằng: B thỏa mãn C Giá trị lớn D Giải thích chi tiết: Gọi với hệ thức số phức có phần thực phần ảo Gọi với Suy ra: Suy quỹ tích điểm biểu diễn số phức đường trịn có tâm bán kính Biểu thức biểu , với điểm diễn số phức nằm đường tròn ; điểm Suy Câu 13 \) Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ( x )=( x−7 ) ( x −9 ) , ∀ x ∈ R Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số g ( x )=f (|x 3+5 x|+m ) có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: D Câu 14 ' Cho hàm số hàm số Hàm số có điểm cực đại ? A B Đáp án đúng: B Câu 15 Với A có đồ thị hình vẽ C D tham số thực Giá trị tích phân B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Câu 16 Cho phương trình A Đáp án đúng: B Câu 17 B Cho hàm số bậc ba Hàm số Phương trình cho có tập nghiệm C Đồ thị hàm số C A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Thể tích khối lập phương C B C D cố định của cắt tại ( Giá trị lớn nhất của khoảng cách từ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B D cho mặt cầu cắt mặt cầu là điểm thay đổi D Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Mặt phẳng bao nhiêu? A B Đáp án đúng: C Câu 18 Thể tích khối lập phương D hình vẽ đạt giá trị lớn đoạn A và mặt phẳng theo giao tuyến là đường tròn khác và ) Đường thẳng qua đến mặt phẳng C là một đường kính và vuông góc với bằng D Mặt cầu Gọi có tâm bán kính trung điểm Vì tâm mặt cầu Từ vng nằm mặt phẳng trung trực Ta có Dựng Vì đơi mợt vng góc nên Dấu xảy Vậy Câu 20 Giá trị là ? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Giá trị A B C D Hướng dẫn giải là ? Vậy chọn đáp án A Câu 21 Cho A Đáp án đúng: B thỏa mãn B C Giá trị biểu thức D Giải thích chi tiết: Câu 22 Cho hàm số Đồ thị hàm số Số nghiệm phương trình hình vẽ bên A Đáp án đúng: B Câu 23 B Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu C D C D sau Số điểm cực đại hàm số cho A Đáp án đúng: B B Câu 24 Tính diện tích tam giác có ba cạnh A Đáp án đúng: C B , , C D Giải thích chi tiết: Tính diện tích tam giác có ba cạnh A B C D C Đáp án đúng: D Câu 26 Tìm tập xác định A Đáp án đúng: C , Câu 25 Nguyên hàm hàm số A , B D hàm số B C D Câu 27 Bà An gửi tiết kiệm triệu đồng theo kỳ hạn tháng Sau năm, bà nhận số tiền gốc lãi triệu đồng Hỏi lãi suất ngân hàng tháng (làm trịn đến hàng phần nghìn)? Biết tháng kỳ hạn, cộng thêm lãi khơng cộng vốn lãi tháng trước để tính lãi tháng sau; hết kỳ hạn lãi cộng vào vốn để tính lãi đủ kỳ hạn A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức: ta lãi suất quý Do đó, lãi suất tháng ′ Câu 28 Cho hàm số y=f ( x ) thỏa mãn f ( x )=( x −1 ) ( x+1 ) ( x − x −3 ) , ∀ x ∈ ℝ Số điểm cực tiểu hàm số y=f ( x )là: A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y=f ( x ) thỏa mãn f ′ ( x )=( x −1 ) ( x+1 ) ( x − x −3 ) , ∀ x ∈ ℝ Số điểm cực tiểu hàm số y=f ( x )là: A B C D Lời giải Ta có f ′ ( x )=( x −1 ) ( x+1 ) ( x − x −3 ) =( x − )( x +1 )3 ( x − ) [ ′ f ( x )=0 ⇔ ( x −1 )( x +1 ) ( x − )=0 ⇔ x=1 x=−1 Bảng biến thiên x= Vậy số điểm cực tiểu hàm số y=f ( x ) Câu 29 Cho hàm số A có đạo hàm , B C Đáp án đúng: B D Câu 30 Tìm để hàm số A Đáp án đúng: A Câu 31 đạt cực tiểu C B Trong không gian với hệ tọa độ cho hai mặt cầu , D có phương trình Xét mặt phẳng đổi tiếp xúc hai mặt cầu cho Gọi qua Tính tổng Hàm số đạt cực tiểu điểm mà tất mặt phẳng thay A B C D 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mặt cầu Mặt cầu có tâm có tâm bán kính bán kính Ta có Gọi Vậy hai mặt cầu cắt tâm tỉ cự hai mặt cầu ta có Câu 32 Cho tam giác cân quanh cạnh đường gấp khúc A Đáp án đúng: A B có có góc Khi quay tam giác tạo thành khối trịn xoay tích C D Giải thích chi tiết: Cho tam giác cân có có góc quanh cạnh đường gấp khúc tạo thành khối trịn xoay tích A Lời giải B C D Khi quay tam giác quanh cạnh đường cao bán kính Vậy thể tích khối trịn xoay Câu 33 Cho hàm số A Đáp án đúng: C Khi quay tam giác đường gấp khúc tạo thành hai khối nón trịn xoay có , tìm tập xác định D hàm số ? B Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ , điểm C có ảnh qua phép vị tự tâm D , tỉ số vị tự 11 A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi Câu 35 Đường thẳng có A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có tiếp xúc với đồ thị hàm số B C điểm Khi phương trình tiếp tuyến Khi ta D , nên HẾT - 12