Ôn tập kiến thức toán ôn thi thpt (615)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 062 Câu Gọi giao điểm đồ thị hàm số hàm số điểm A với trục hồnh Phương trình tiếp tuyến đồ thị B C Đáp án đúng: A Câu Cho mặt nón có bán kính r, đường sinh A B Đáp án đúng: A Câu D Cho hàm số Khi đó, diện tích xung quanh mặt nón C D có đồ thị hình vẽ sau Gọi giá trị nhỏ tham số để đồ thị hàm số Tìm mệnh đề mệnh đề sau? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét hàm số B C có số điểm cực trị D ; Ta có Bảng biến thiên: ; Từ bảng biến thiên hàm số suy hàm số điểm cực trị Khi Vậy Câu Cho hàm số thỏa mãn A có số Tham số thực B thuộc tập đây? C D Đáp án đúng: D Câu Một hình nón cắt mặt phẳng (P) song song với đáy Mặt phẳng chia mặt xung quanh hình nón thành hai phần có diện tích hình vẽ Gọi (N ) hình nón có đỉnh A, bán kính đáy HM ; (N ) hình nón có đỉnh A, bán kính đáy OD Tỉ số thể tích khối nón ( N ) khối nón (N ) 1 √2 ⋅ √2 ⋅ A B ⋅ C D ⋅ 8 Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số A có đồ thị hình vẽ B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y=− x 3+3 x − x+1 Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ; ) đồng biến khoảng ( ;+ ∞; ) B Hàm số đồng biến ℝ C Hàm số nghịch biến ℝ D Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; ) nghịch biến khoảng ( ;+ ∞ ; ) Đáp án đúng: C Câu Một người gửi vào ngân hàng số tiền ban đầu triệu VNĐ theo hình thức lãi kép với mức lãi suất tính cho tháng Hỏi sau gửi ngân hàng? tháng người có tiền lãi A triệu VNĐ B triệu VNĐ C triệu VNĐ Đáp án đúng: A D triệu VNĐ Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép: : lãi suất Ta có: , với: : số tiền có sau : số tiền ban đầu, triệu VNĐ Số tiền người lãi là: Câu Tìm tập nghiệm triệu VNĐ phương trình A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tìm tập nghiệm A Lời giải tháng, B phương trình C D Câu 10 Cho lăng trụ đứng Tính theo a thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: C Câu 11 Trong khơng gian A Đáp án đúng: B có đáy ABC tam giác vuông B AB = 2a, BC =a, B C , mặt phẳng B C A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vì Vậy , biết B : C Môđun Câu 13 Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số D nên điểm biểu diện số phức ? B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D điểm biểu diễn số phức A Hàm số nghịch biến khoảng nên có VTPT: D có vectơ pháp tuyến Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng Câu 12 Trên mặt phẳng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B Câu 14 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số B D có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C Lời giải Dựa vào bảng biến thiên suy đáp án Câu 15 Cho hàm số A D D Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: A Câu 16 Trong không gian Gọi D , cho mặt cầu mặt phẳng mặt phẳng song song với cắt theo thiết diện đường trịn cho khối nón có đỉnh tâm mặt cầu đáy hình trịn giới hạn trình mặt phẳng A tích lớn Phương B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm bán kính Gọi bán kính đường trịn Đặt ta có hình chiếu lên Vậy thể tích khối nón tạo Gọi với Thể tích nón lớn đạt giá trị lớn Ta có Bảng biến thiên : Vậy Mặt phẳng nên Và Vậy mặt phẳng Câu 17 Cho A Đáp án đúng: C Câu 18 có phương trình Khi log318 tính theo a là: B 2a + C D - 3a Một phao bơm căng có dạng hình xuyến,có bán kính viền ngồi cùng Tính thể tích phao A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục C , bán kính viền D hình vẽ Ta có đường trịn Thể tích phao thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng Giới hạn đường sau , quay quanh tính cơng thức Đặt , Đổi cận: Do đó: Cách (TN): Thể tích khối xuyến cần tìm là: Bình luận: Câu 19 Cho số phức thỏa mãn thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức thức A B Lời giải +) Ta có: C +) Áp dụng bất đẳng thức: Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thỏa mãn Khi giá trị C bằng: D Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ biểu Khi giá trị bằng: D , ta có: Mà: Từ Bây ta xét dấu “=” xảy Với , ta có: Giả sử: Mà: Do đó: Vậy: Câu 20 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 21 Xét hàm số C với thỏa mãn đồng biến khoảng D tham số thực Biết Giá trị nhỏ hàm số A đoạn với số thực dương B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Như ta dễ dàng suy Câu 22 Gọi hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức bằng? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Mà Suy Câu 23 Với số thực dương, A C Đáp án đúng: A B D Câu 24 Cho hình nón có chiều cao Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác đều, góc trục hình nón mặt phẳng tích hình nón cho A Đáp án đúng: D B C Thể D 10 Giải thích chi tiết: Giả sử mặt phẳng giác Gọi hình nón Gọi Dựng cắt hình nón theo thiết diện tam giác tâm đường tròn đáy; trung điểm ( , tam giác Theo giả thiết tam đường cao bán kính cân đỉnh nên suy ) Theo ta có Vậy góc tạo trục Xét tam giác vuông Do tam giác Xét tam giác vng mặt phẳng có nên có Suy thể tích hình nón 11 cho là: Câu 25 nón Cho khối nón tích bán kính đường trịn đáy Tính chiều cao khối A Đáp án đúng: A B C Câu 26 Trong không gian cho điểm qua đường thẳng có tọa độ là: A Đáp án đúng: B B B Đường thẳng C C , Gọi hợp với mặt đáy đường thẳng Điểm đối hình chiếu điểm lên Gọi qua đường thẳng có đáy điểm góc tam giác vng Thể tích khối lăng trụ A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho khối lăng trụ đứng , D trung điểm Câu 27 Cho khối lăng trụ đứng phẳng đối xứng với Hơn điểm đối xứng của , suy Vậy tọa độ điểm Điểm D có véc tơ phương đường thẳng D đường thẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho điểm xứng với qua đường thẳng có tọa độ là: A Lời giải , mặt phẳng có đáy hợp với mặt đáy góc , , , mặt là tam giác vng , Thể tích khối lăng trụ A B C D 12 Lời giải Khối lăng trụ đứng nên ta có đường cao góc mặt phẳng Vì Có vng góc nên góc và góc Diện tích tam giác Vậy thể tích khối lăng trụ Câu 28 Gọi nghiệm phương trình: A Đáp án đúng: B B mặt phẳng tọa độ B + Phương trình mặt phẳng Ta có: D , cho mặt cầu Mặt cầu cắt theo giao tuyến đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: có tâm Tính C Câu 29 Trong khơng gian hệ trục tọa độ + Mặt cầu C là: , bán kính nên mặt phẳng cắt mặt cầu Câu 30 Cho hàm số D theo giao tuyến đường trịn có bán kính Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến 13 C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D Câu 31 Biết nguyên hàm hàm số A B Tính C D Đáp án đúng: D Câu 32 Hình bên đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hàm số A C Đáp án đúng: C B D Câu 33 Giá trị để đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận đứng Xét D đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận đứng Vậy giá trị Câu 34 Cho hàm số cần tìm có đạo hàm A Đáp án đúng: D B Câu 35 Cho hàm số có đạo hàm A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Khoảng đồng biến hàm số C D Mệnh đề đúng? B Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng 14 Giải thích chi tiết: Ta có Dấu Vậy hàm số nghịch biến khoảng HẾT - 15