Ôn tập kiến thức toán ôn thi thpt (220)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 022 x Câu Tập nghiệm bất phương trình 4 x A 4 Đáp án đúng: B x B 4 x C 4 x D 4 x Giải thích chi tiết: 4 16;  Vậy tập nghiệm bất phương trình  x Câu Có số nguyên cho ứng với x có khơng q 728 số ngun y thỏa mãn log x  y log  x  y  ? A x B x C x D x Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện: x Khi x 728 y   log  x  y  log  x  y  Đặt 58 59 viết lại 116  115 x  y   x  y   x, y     log  x  y  log x  y log  x  y  Với ngun cho trước có khơng  x  y 4 số nguyên log3 log 2  x  y  x  y   x  x  x  y    x  y thỏa mãn bất phương trình  1 có khơng q t x  y  t 1 nghiệm  1 Tương đương với bất phương trình log3  t đồng biến   nên x có 728 nghiệm ngun y Nhận thấy x  x t  1 Do yêu cầu toán tương đương với   nguyên nên 728 nhận giá trị t Mà f  t  t log3  t  1;   thỏa u cầu tốn Vậy có tất số nguyên y= 1+ x +1 x2 - mx - 3m có hai tiệm cận đứng Câu Tìm tập hợp tất giá trị m để đồ thị hàm số A m B m C m D m Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hướng dẫn giải Điều kiện: m Yêu cầu tốn thỏa mãn phương trình mỴ ( - ¥ ;- 12) È ( 0;+¥ ) nghiệm phõn bit ln hn hoc bng mẻ ( 0;+Ơ ) y= 1+ x +1 x2 - mx - 3m có Câu Hàm số sau có đồ thị phù hợp với hình vẽ A B C Đáp án đúng: B D x y z 2    mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Câu Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  P  Tập hợp điểm thuộc mặt phẳng  P  cách Gọi d  hình chiếu vng góc d mặt phẳng d  một khoảng 11 đường thẳng có phương trình d: A Oxyz C Oxyz Đáp án đúng: D B Oxyz D Oxyz d: x y z 2   1 x y z 2   Oxyz  mặt phẳng Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho đường thẳng  P  : x  y  z  0 Gọi d  hình chiếu vng góc d mặt phẳng  P  Tập hợp điểm thuộc  P  cách d  mợt khoảng 11 đường thẳng có phương trình mặt phẳng x y 1 z  x  y 3 z         A B d: x y 1 z  x  y 3 z x 9 y  z       4  4  D 4  C Lời giải Ta thấy: Oxyz x y z 2    có VTPT  P  : x  y  z  0 , đường thẳng d  có VTCP d  P  tập hợp điểm thuộc mặt phẳng  P  cách d  một khoảng 11 Gọi d: x y 1 z  x  y 3 z x y 1 z        4  mặt phẳng vng góc với 4  cách 4  một khoảng x  y 3 z x 9 y  z     4 1 4 1 A  1;0;   d   P   A  d   P Ta có: VTPT   n P   1; 2;  1 ud  2;1;  1 d phương trình tởng qt mặt phẳng có dạng: Ta lại có: d   P Mà d   Q  thỏa mãn  P  Với 11 , ta có phương trình     Q    P   n Q   n P  , ud   1;1;3    Q   d   Q  //  d , d  Chọn d  11 thỏa mãn  Q  Q VTCP  x  y  3z  a 0 , Với ta có phương       a  a  11   11  a  11    11  a   11 trình  a 16  a   d   P    Q  Chọn thỏa mãn a 16 d  Câu : Cho số phức z thỏa mãn |z−3+4i|=4 Tìm giá trị nhỏ |z| A min|z|=1 B min|z|=3 z  C min|z|=33 D d   Q  , d  d  A,  Q   thỏa mãn Đáp án đúng: A Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x+2 y +3 z−6=0 điểm sau thuộc mặt phẳng ( P )? A M (1 ; ; ) B N ( 1; ; ) C Q ( 1; ; ) D P ( ; 2; ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thay tọa đợ điểm vào phương trình mặt phẳng, ta thấy có tọa đợ điểm N thỏa mãn: 1+2.1+3.2−6=0 ⇒ N ∈ ( P ) Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số cận? A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: có bốn đường tiệm B D Suy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Để ĐTHS có đường tiệm cân có nghiệm phân biệt khác Xét hàm số , có Dựa vào BBT, đê (*) có hai nghiệm phân biệt 2a  1 Câu Trong khai triển  , tổng ba số hạng đầu khai triển lũy thừa a giảm dần là: 2a  1 A  Đáp án đúng: C B  2a  1 2a  1 Giải thích chi tiết: Trong khai triển  A 2a  6a  15a C 64a  192a  480a C  2a  1 D  2a  1 , tổng ba số hạng đầu khai triển lũy thừa a giảm dần là: B 2a  15a  30a D 64a  192a  240a Lời giải 2a  1 Ta có:  6 Vậy tổng số hạng đầu 2a  6a  15a Câu 10 Một khối trụ sinh A tích có đường sinh gấp ba lấn bán kính đáy Đợ dài đường là: B C Đáp án đúng: C D 1 x Câu 11 Đạo hàm hàm số y 3 1 x 1 x A y 3 B y 3 Đáp án đúng: D 1 x C y 3 P  z3  z  z 1 z Câu 12 Cho số phức thỏa mãn GTLN biểu thức là: z z z A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt z Theo giả thiết, z 1 P  z3  z  1 x D y 3 D z 13 (vì ) 15 Vì z  x  yi  x, y    Xét hàm số z 1  z.z 1 2 2 x  y 1 P  z z   z  z   z  x  y  xyi   x  yi   x  x  y  1  y  x  1 i  x 2  x  y  1  y  x  1  x 2  x   x  1    x   x  1 y 1  x ; ; 2 2  16 x  x  16 x  ; x  y 1  x 1  y 1    x 1 f  x  16 x3  x  16 x  8, x    1;1 f  x  48 x  x  16 Vậy Câu 13 Hình chóp ngũ giác có mặt? A Bảy B Sáu Đáp án đúng: B Câu 14 Cho x số thực dương Biểu thức A Đáp án đúng: B Câu 15 Nếu A C Năm viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ B C 2 f  x  dx 2  f  x   x  dx D 2 f  x  dx 2 f  x  dx 2 B 2 f  x  dx 2 f  x  dx 2 C Đáp án đúng: B D f  x  dx 2 Giải thích chi tiết: Nếu A  B  C D D Mười  f  x   x  dx Lời giải Ta có f  x  dx 2 f  x  x  x  Câu 16 Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm f  x  x  x 1 f  x  x  x  A B f  x  x  x  f  x  x  x  C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm F  x   x3   x  C F  x  2 x   C A B f  x  x  x  1 F  x   x3  x  x  C D F  x   x3  x  x  C C Lời giải Ta có: f  x  x  x  Câu 17 Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x  2 x 1 A f  x  f  x  2 x 1 B 2 x 1 C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt D f  x  2 x 1 f  x dx  f  x  2 x 1 f  x  2 x 1 x 1  C f  x dx  f  x dx 2 f  x dx  2x 1  C   x 1 x 1 x 1  C C x  t  x  t  dx tdt Khi ta có 2 x 1dx Câu 18 y  f  x R \  1 Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Hỏi mệnh đề đúng? A Giá trị cực đại hàm số y  f  x y  f  x R \  1 B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang tiệm cận đứng y  f  x C Hàm số có giá trị lớn y  f  x D Giá trị cực tiểu hàm số Đáp án đúng: A Câu 19 Khoảng đồng biến hàm số y  x  3x  là: A y  x  3x  C y  x  3x  B y  x  x  D y  x  3x  Đáp án đúng: D Câu 20 y  f  x Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Mệnh đề sau y  f  x A Đáp án đúng: A B y  f  x C y  f  x D y  f  x Giải thích chi tiết: Câu 21 Điểm sau tḥc mặt phẳng (Q) có phương trình –x + 5y – 6z + = A (7; 1; 0) B (2; 7; 1) C (-1; 5; -6) D (-1; -7; -13) Đáp án đúng: A dx  x   x  a  x   x   b  x  1 x   C Câu 22 Biết Trong a , b số hữu tỉ C số Tính S 3a  b dx  x   x  a  x   x   b  x  1 x   C A dx  x   x  a  x   x   b  x  1 x   C B dx  x   x  a  x   x   b  x  1 x   C C dx  x   x  a  x   x   b  x  1 x   C D Đáp án đúng: A dx  x   x  a  x   x   b  x  1 x   C Giải thích chi tiết: Ta có a Suy b , C Vậy S 3a  b Câu 23 Tính thể tích V khối trụ có chu vi đáy 2 chiều cao A 2 B 2 C 2 Đáp án đúng: B D 2 z + z2 z ,z Câu 24 Gọi hai nghiệm phức phương trình z - z + = Giá trị bằng: z ,z z ,z z ,z z ,z A B C D Đáp án đúng: D z + z2 z ,z Giải thích chi tiết: Gọi hai nghiệm phức phương trình z - z + = Giá trị : A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Trần Hữu ; Fb: Nguyễn Trần Hữu z ,z Ta có Chọn z - z + = Câu 25 Cho hàm số y=x − 2m2 x2 +1 , có đồ thị ( C m ).Tìm m để đồ thị ( C m ) có ba điểm cực trị tạo thành mợt tam giác ±√3 A m=± √3 B m=± C m= D m=± √6 Đáp án đúng: D Câu 26 y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  f  x y  f  x y  f  x y  f  x A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải y  f  x Dựa vào đồ thị hàm số, đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang x 1; y  ln dx I  x   ln a  ln b  ln c   x e  3e 4 c Câu 27 Biết với a , b , c số nguyên dương Tính P 2a  b  c ln dx I  x   ln a  ln b  ln c   x e  3e 4 c A ln B I  dx   ln a  ln b  ln c  x e  3e  c x ln dx dx   ln a  ln b  ln c  I  x   ln a  ln b  ln c   x  x e  3e e  3e 4 c 4 c C D Đáp án đúng: D ln dx I  x   ln a  ln b  ln c   x e  3e 4 c Giải thích chi tiết: Ta có ln I  x Đặt: a Đổi cận: b , c Khi P 2a  b  c Suy P  , P  , P 4 Vậy P 3 Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình | | x |3 −3 x 2+2 |>2 là: A ( − ∞ ; − ) ∪( ;+ ∞ ) B ( − ; 2) C ( − ; ) D ( − ; ) ¿ −2 ; \} Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét hàm số y=x −3 x 2+ có y ′ =3 x − x ; y ′ =0 ⇔ x =0 ; x=2 Ta có đồ thị hàn số y=x −3 x 2+ là: Suy đồ thị hàm số y=| x |3 − x +2 là: Suy đồ thị hàm số y=| | x |3 −3 x +2| là: x 2 ⇔ [ x >3 e   Câu 29 Bất phương trình    e    2 x 3 e  e      2 C   Đáp án đúng: A x 3 e   A   x x x  e    2 x 3 có nghiệm e   Giải thích chi tiết: Ta có:   x  e    2 e   B   x e   D   x  e    2 x 3  e    2 x 3 x 3 x   y  x3  mx   4m   x  Câu 30 Cho hàm số , với m tham số Số giá trị nguyên m để hàm số cho nghịch biến  là: A y  x3  mx   4m   x  B y  x  mx   4m   x  C Đáp án đúng: B y  x3  mx   4m   x  D y  x  mx   4m   x  y  x  mx   4m   x  Giải thích chi tiết: Cho hàm số , với m tham số Số giá trị nguyên m để hàm số cho nghịch biến  là: A B C D Lời giải y  x  mx   4m   x  Ta có: m Hàm số nghịch biến m Ta có:  Vì ngun nên Vậy có giá trị nguyên y  x  2mx  4m  thỏa mãn Câu 31 Gọi n số hình đa diện bốn hình Tìm n A n B n C n Đáp án đúng: B D n Giải thích chi tiết: 10 Số hình đa diện hình khơng phải hình đa diện Câu 32 Phương trình mặt cầu qua tâm 2 A (x + 2) + (y - 1) + z = 26 2 B (x + 2) + (y - 1) + z = 26 2 C (x + 2) + (y - 1) + z = 26 Đáp án đúng: C 2 D (x + 2) + (y - 1) + z = 26 2 2 2 Giải thích chi tiết: Vì (x + 2) + (y - 1) + z = 26 nên gọi (x + 2) + (y - 1) + z = (x - 2)2 + (y - 1)2 + z2 = 26 Ta có: (x - 2)2 + (y - 1)2 + z2 = I Ỵ (Oxy) I (x;y;0) ìï IA = IB ï í ï IA = IC Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: ïỵ Câu 33 Có giá trị nguyên tham số đường tiệm cận đứng? m    15;15 A C 31 Đáp án đúng: D m    15;15 y để đồ thị hàm số x  3x  x   2m  1 x  m 1 có B 30 D 29 Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số x2  3x  y x   2m  1 x  m 1 có đường tiệm cận đứng? A 29 B 31 C 30 D 17 m    15;15 để đồ thị hàm số Lời giải Phương trình y m    15;15 có hai nghiệm phân biệt x  3x  x   2m  1 x  m 1 17 x   2m  1 x  m 1 0 2   2m  1   m 1  Phương trình  có hai nghiệm  11  m    m    x  x  0 nghiệm phương trình x 1 x 2  x 1 x   2m  1 x  m 1 0 nghiệm phương trình  m   m  x   2m  1 x  m 1 0 Khi Do với x 2 phương trình có hai nghiệm phân biệt khác     3  7 m     ;  ;    \  1;       5 x   2m  1 x  m 1 0    dễ thấy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  3x  y x   2m  1 x  m 1 Mà nguyên tḥc đoạn nên Vậy có 29 giá trị ngun thỏa mãn yêu cầu toán x 1   4 Câu 34 Bất phương trình   có nghiệm là: x 1   4 A   x x  1   4 B   1   4 C   x 1   4 D   Đáp án đúng: C Câu 35 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) 2 x  A f ( x ) 2 x  B f ( x ) 2 x  C f ( x ) 2 x  Đáp án đúng: B D f ( x) 2 x  Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) 2 x  4 x C x  9x  C A x  x  C B x  x  C C D Lời giải Tác giả: Yến Lâm; Fb:Yen Lam Ta có f ( x ) 2 x  Vậy chọn đáp án D HẾT - 12