Ôn tập kiến thức toán ôn thi thpt (204)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 021 Câu Cho số phức thức thỏa mãn điều kiện , biết số phức A Đáp án đúng: C có phần ảo âm B C Giải thích chi tiết: Cho số phức trị biểu thức A Lời giải Giả sử C D , phần thực lần phần ảo Tính giá có phần ảo âm D , ta có Suy Do đó, thỏa mãn điều kiện , biết số phức B , phần thực lần phần ảo Tính giá trị biểu Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Câu Cho điểm A Đáp án đúng: A Câu B Trong khơng gian với hệ trục tọa độ trục A C Đáp án đúng: D C D D có tọa độ C , cho điểm cho Viết phương trình mặt phẳng cắt trọng tâm tứ diện ? B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ mặt phẳng cắt trục A B Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận +) Do thuộc trục +) Do , cho điểm trọng tâm tứ diện suy cho C Viết phương trình trọng tâm tứ diện nên ? D nên +) Vậy phương trình đoạn chắn mặt phẳng Câu Trong mặt phẳng tọa độ cho tiếp phép tịnh tiến theo véctơ B Khi ảnh C Câu Tìm số giá trị nguyên tham số Để hàm số có cách thực liên phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 A Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: là: B thuộc khoảng D để hàm số đồng biến khoảng C D đồng biến Xét hàm số tập Ta có: Suy hàm Khí đó: (2) Xét đồng biến tập hàm: liên tục Ta có Suy hàm nghịch biến Từ (2) ta có: Kết hợp với điều kiện: Vậy có yêu cầu toán giá trị nguyên tham số Câu Cho số phức thoả mãn Gọi đạt giá trị nhỏ lớn Tính A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: tâm Gọi C D biểu diễn số phức đường tròn điểm biểu diễn số phức Phương trình đường thẳng Phương trình đường tròn tâm , hai số phức làm cho biểu thức Tập hợp điểm , bán kính thỏa mãn Toạ độ Câu nghiệm hệ Trong khơng gian , cho hai điểm có phương trình A C Đáp án đúng: C Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trực đoạn thẳng có phương trình , cho hai điểm Mặt phẳng trung A B C Lời giải D + Trung điểm đoạn thẳng + + Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng tuyến nên có phương trình xác định bởi: qua điểm Câu Cho khối lăng trụ đứng tạo với đáy góc , đáy ABC tam giác vuông cân làm vectơ pháp , cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A B C Đáp án đúng: C D Câu 10 Cho hàm số A C Đáp án đúng: D (với tham số) Giá trị B D B (với C Ta có hàm số xác định Nếu khơng thỏa mãn yêu cầu đề Nếu tham số) Giá trị D để hàm số đơn điệu đoạn Từ giả thiết, ta (thỏa) Câu 11 Trong không gian A Đáp án đúng: A để Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải nhận , cho B , Toạ độ C D Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ thuộc trục A hình chiếu cho mặt phẳng lên Biết tam giác D điểm thuộc trục điểm Ta có cân Gọi Đoạn thẳng điểm có độ dài B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Vì điểm nên hình chiếu lên ta tìm trung nên Lại có tam giác có véc-tơ phương cân Vậy Câu 13 Cho hàm số A Đáp án đúng: C Câu 14 Cho có đạo hàm Số điểm cực trị hàm số cho B số thực dương, C thỏa mãn A nên suy Xét hàm Câu 15 Cho Giải thích chi tiết: Cho D Giải thích chi tiết: Do C Đáp án đúng: A Giá trị lớn B C Đáp án đúng: C A D ta tìm , khẳng định sau đúng? B D , khẳng định sau đúng? A Lời giải B C D Đặt Đổi cận Vậy Câu 16 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 17 D Cho hàm số đa thức bậc ba tham số có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị nguyên dương để hàm số A Đáp án đúng: C có B Vô số C Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ có bán kính lớn Tính bán kính A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi hình chiếu B , cho điểm mặt phẳng thay đổi chứa đường thẳng cho mặt cầu điểm cực trị đường thẳng mặt cầu có tâm mặt cầu C lên D Gọi tiếp xúc mặt phẳng D Ta có: Gọi mặt phẳng chứa Ta tìm Tọa độ vng góc giao điểm nên nghiệm hệ phương trình: Vậy: Bán kính Câu 19 Cho số phức thỏa mãn Khi đạt giá trị lớn nhất, A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho số phức nhất, thỏa mãn D Khi đạt giá trị lớn A B Lời giải C D Ta có: Dấu “=” xảy khi: Khi đó: Câu 20 Tìm tọa độ giao điểm M đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 21 Trong không gian A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: cho hai véctơ B với trục hoành? B D C , góc hai vectơ cho D Câu 22 Nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B Câu 23 D Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục ℝ hàm số sau đúng? có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề A Hàm số y=f ( x ) đạt cực đại điểm x=− B Hàm số y=f ( x ) đạt cực tiểu điểm x=− C Hàm số y=f ( x ) đạt cực tiểu điểm x=1 D Hàm số y=f ( x ) đạt cực đại điểm x=− Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số , ta có nhận xét sau: ⏺ đổi dấu từ − sang + qua điểm x=− suy x=− điểm cực trị điểm cực tiểu hàm số y=f ( x ) ⏺ không đổi dấu qua điểm x=− 1, x=1 suy x=− 1, x=1 không điểm cực trị hàm số y=f ( x ) Vậy hàm số cho đạt cực tiểu điểm x=− Câu 24 Tìm để tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 25 Cho hình chóp mặt phẳng A Đáp án đúng: C C có đáy tam giác cạnh mặt phẳng đáy B đoạn D , vng góc với mặt phẳng đáy, góc Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C D Giải thích chi tiết: Ta có tâm đáy giao điểm ba đường cao tam giác đáy Đường cao tam giác Góc mặt phẳng Suy nên bán kính đường trịn ngoại tiếp mặt phẳng đáy suy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 26 Trong hàm số sau, hàm số có tập xác định với hàm số A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Tập xác định Xét từng đáp án: có , có Vậy hàm sớ cùng tập xác định Câu 27 , với là: D có , có Một tơ bắt đầu chuyển động nhanh đần với vận tốc Đi , người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc Quãng đường đây? A ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn gần với giá trị C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Một tơ bắt đầu chuyển động nhanh đần với vận tốc Đi , người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc Quãng đường hẳn gần với giá trị đây? ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng A B C D Lời giải Quãng đường ô tô từ lúc xe lăn bánh đến phanh: Vận tốc ô tô từ lúc phanh đến Vậy Qng đường cần tìm: Câu 28 có hai nghiệm C Đáp án đúng: A mãn Tính B D Câu 29 Phương trình A thoả Cho phương trình C Đáp án đúng: A hẳn Thời điểm xe dừng hẳn tương ứng với thoả mãn Quãng đường ô tô từ lúc xe phanh đến dừng hẳn: A dừng có nghiệm? B D Giải thích chi tiết: Điều kiện 10 Khi đó, phương trình tương đương với: So sánh với điều kiện ta nghiệm Câu 30 Kết là: A B D C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt Với , với , Câu 31 Cho số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy Câu 32 Tìm modun số phức C ? D Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C với B C D Giải thích chi tiết: Khi Câu 33 Tiếp tuyến đồ thị hàm số A điểm có phương trình B C D Đáp án đúng: B Câu 34 Khi sản xuất hộp mì tơm, nhà sản xuất để khoảng trống đáy hộp để nước chảy xuống ngấm vào vắt mì, giúp mì chín Hình vẽ mơ tả cấu trúc hộp tơm (hình vẽ mang tính chất minh họa) Vắt mì tơm có hình khối trụ, hộp mì tơm có dạng hình nón cụt cắt hình nón có 11 chiều cao bán kính đáy Nhà sản xuất tìm cách để cho vắt mì tơm tích lớn hộp với mục đích thu hút khách hàng Tìm thể tích lớn đó? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đây thực chất tốn khối trụ nội tiếp khối nón, ta có kí hiệu kích thước sau: Gọi h; r chiều cao bán kính khối trụ Ta tích vắt mì tơm tính Đây ứng dụng tốn tìm GTLN, GTNN khoảng (đoạn) xác định: Ta đưa thể tích hàm số biến theo h r Trước tiên ta cần tìm mối liên hệ h r Nhìn vào hình vẽ ta thấy mối quan hệ vng góc song song, dùng định lí Thales ta có: Khi với Khi lập BBT Ta suy với Câu 35 V đạt GTLN, A Đáp án đúng: D B C D HẾT 12 13