Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (775)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 078 Câu Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn A Hình trịn tâm , bán kính , kể biên B Đường trịn tâm bất kì, bán kính C Hình trịn tâm , bán kính D Đường trịn tâm Đáp án đúng: C mặt phẳng tọa độ , không kể biên , bán kính Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn A Hình trịn tâm B Hình trịn tâm , bán kính , khơng kể biên , bán kính C Đường trịn tâm , kể biên , bán kính D Đường trịn tâm bất kì, bán kính Lời giải Câu Cho hình chữ nhật A Điểm Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình chữ nhật B Điểm C Điểm Lời giải D Điểm Trên hình chữ nhật thành điểm Vậy chọn Câu Phép tịnh tiến theo vectơ B Điểm A Điểm mặt phẳng tọa độ ta có biến điểm C Điểm Phép tịnh tiến theo vectơ thành điểm nào? D Điểm biến điểm thành điểm nào? phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm Một lều vải du lịch dạng hình cong hình bên Khung bao gồm đáy hình vng cạnh hai xương dây , nằm đường parabol đỉnh đáy Tính thể tích lều Biết chiều cao lều , tâm A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một lều vải du lịch dạng hình cong hình bên Khung bao gồm đáy hình vng cạnh hai xương dây , , nằm đường parabol đỉnh Biết chiều cao lều là tâm đáy Tính thể tích lều A B Lời giải C D Gắn hệ trục hình vẽ Ta tính Gọi phương trình đường Ta có qua điểm Suy ta có hệ Gọi Mặt phẳng vng góc cắt hình cho theo thiết diện hình vng Theo giả thiết điểm phương trình có tung độ có diện tích Mà hai điểm thuộc đường có Suy Suy thể tích lều Câu Xét số phức nhỏ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa B C Từ phức Tính D tập hợp điểm Parabol đạt giá trị biểu diễn số (như hình vẽ) Ta có Ta thấy với với Vậy đỉnh của Dấu xảy Cách Ta có Suy Khi Dấu xảy Câu Độ dài đường sinh hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B B đoạn C D Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số A B Lời giải C D đoạn TXĐ: Ta có Câu Gọi , , số thực dương thỏa mãn điều kiện hai số nguyên dương Tính A Đáp án đúng: A , với B C Câu Cho hàm số thỏa mãn nguyên hàm D , ; Tìm họ A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tacó: B D , Mà Câu Tam giác có A Đáp án đúng: C Câu 10 Gọi A , B , Khi số đo góc C nghiệm phương trình bằng: D Giá trị biểu thức B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi A C nghiệm phương trình B Giá trị biểu thức D Câu 11 Cho hàm số có A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Khẳng định sau đúng? B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang hai đường thẳng C Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang hai đường thẳng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải tiệm cận ngang; tiệm cận ngang Câu 12 Có số nguyên thoả mãn bất phương trình A Đáp án đúng: D Câu 13 B ? C D Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên Đường thẳng đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên Đường thẳng đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Câu 14 Cho hình tứ diện quanh đường thẳng vng góc với mặt phẳng tam giác vng Biết Quay tam giác (bao gồm điểm bên hai tam giác) xung ta hai khối trịn xoay Thể tích phần chung hai khối trịn xoay A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Khi quay tam giác có B quanh C ta khối nón đỉnh Biểu diễn điểm hình vẽ Gọi quay tam giác tam giác quanh kính D có đường cao đáy đường trịn bán kính Phần chung hai khối nón đỉnh có đáy đường trịn bán hai khối nón có đỉnh Ta có Lại có Khi thể tích phần chung: Câu 15 Cho hình chóp tam giác bên vng góc với mặt đáy A Đáp án đúng: B B có đáy tam giác vng , hợp với mặt đáy góc Tính thể tích C , khối chóp D , cạnh Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác , cạnh bên khối chóp A Lời giải Ta có B vng góc với mặt đáy C tam giác vng Vì có đáy D , tam giác vng hợp với mặt đáy góc , Tính thể tích , , hình chiếu vng góc lên mặt phẳng Khi Vậy Câu 16 \) Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ' ( x )=x +10 x , ∀ x ∈ R Có giá trị nguyên tham số mđể hàm số y=f ( x 4−8 x +m ) có điểm cực trị? A 16 B 10 C D 15 Đáp án đúng: B Câu 17 Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: D Câu 18 B để bất phương trình C nghiệm với D Cho nhơm hình chữ nhật ABCD có Ta gấp nhơm theo hai cạnh MN, QP vào phía đến AB, CD trùng hình vẽ để hình lăng trụ khuyết hai đáy Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất? A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp: C D , sử dụng BĐT Cô-si Cách giải: Đáy tam giác cân có cạnh bên x (cm) cạnh đáy Gọi H trung điểm NP Xét tam giác vng ANH có: (ĐK: ) (Do AB khơng đổi) Ta có: Dấu “=” xảy Câu 19 Khối cầu bán kính A Đáp án đúng: C tích B C Giải thích chi tiết: Khối cầu bán kính A Lời giải B Câu 20 Cho số phức C , A Đáp án đúng: B D tích D thỏa mãn B , C Biết Giải thích chi tiết: Ta có: , tính D Ta lại có: Ta gọi Từ, suy ra: Ta có hệ phương trình hay 10 Vậy: Câu 21 Gọi Khẳng định sau khẳng định đúng? A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: +Tự luận: C D Ta có + Trắc nghiệm: Nhập biểu thức vào máy tính, tính kết so sánh, ta thấy đáp án B Câu 22 Trong không gian qua , cho điểm song song với mặt phẳng A mặt phẳng có phương trình C Đáp án đúng: B Câu 23 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy bằng? A D D A Đáp án đúng: C Thể tích khối chóp cho với B C Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức Lời giải Với B Câu 24 Rút gọn biểu thức B B cạnh bên C Đáp án đúng: B A Mặt phẳng C D với D ta có Câu 25 Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Thể tích khối nón cho A Đáp án đúng: A B C D 11 Giải thích chi tiết: Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Thể tích khối nón cho A B Lời giải C D Thể tích khối nón: Câu 26 Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính đáy chiều cao A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Thanh Lvh Thể tích khối trụ trịn xoay Câu 27 Cho hàm số C D xác định Số nghiệm phương trình có bảng biến thiên hình vẽ A B Đáp án đúng: B Câu 28 Cho đồng hồ cát hình bên (gồm C D hình nón chung đỉnh khép lại) , đường sinh hình nón hợp với đáy góc Biết chiều cao đồng hồ tỉ lệ thể tích phần lớn phần nhỏ Thể tích cát (lấy gần đến hàng phần trăm) để đổ đầy phần nhỏ đồng hồ cát bao nhiêu? A C Đáp án đúng: B B D 12 Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao hình nón nhỏ; + Tam giác vng + Tam giác vng có chiều cao phần lớn (Điều kiện: ) , có , + Theo giả thiết ta có pt: + Thể tích phần nhỏ là: Câu 29 Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? A Hình (II) C Hình (IV) Đáp án đúng: C B Hình(III) D Hình (I) Giải thích chi tiết: Ta có đường nối hai điểm Câu 30 Cho hàm số N khơng thuộc hình IV nên khơng phải đa diện lồi có đồ thị (F) Chọn khẳng định bốn khẳng định sau? A Đường thẳng tiệm cận ngang (F) B Đường thẳng tiệm cận ngang (F) C Đường thẳng tiệm cận đứng (F) D Đường thẳng tiệm cận đứng (F) 13 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vì (F) khơng có tiệm cận ngang Câu 31 Trong khơng gian nên đường thẳng tiệm cận đứng (F) nên đồ thị , cho hai điểm , Phương trình mặt cầu đường kính B D A C Đáp án đúng: D Câu 32 Đồ thị hàm số Ⓐ Ⓑ Ⓒ A Đáp án đúng: B có tiệm cận đứng Ⓓ B C D Câu 33 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Vận tốc thời điểm Ta có : Suy ra: Câu 34 với Vậy vận tốc lớn vật đạt A Hàm số đồng biến khoảng Câu 35 Cho lăng trụ tứ giác khối lăng trụ đúng? B Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: B Kết luận sau tính đơn điệu hàm số C Hàm số đồng biến D có cạnh đáy , góc đường chéo với đáy 600 Thể tích 14 A Đáp án đúng: B B C D HẾT - 15