Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (393)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 040 Câu Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy khối trụ.Biết AB = 4a,AC = 5a.Thể tích khối trụ A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Tính thể tích V khối nón cho A B C Đáp án đúng: C D Câu Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt cầu Viết phương trình mặt phẳng điểm đường thẳng song song với đường thẳng qua hai , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt cầu Viết phương trình mặt phẳng điểm đường thẳng B C D Lời giải có tâm , bán kính song song với đường thẳng qua hai , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu A Mặt cầu Ta có có vectơ phương Mặt phẳng qua cần tìm song song với đường thẳng qua hai điểm đường thẳng nên Phương trình mặt phẳng có dạng: có vectơ pháp tuyến ; ; Mặt khác mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu nên ta có: : Câu Cho tam giác A vuông : có , biết Chọn câu B C Đáp án đúng: A Câu Cho hai khối hình vẽ Tìm khẳng định D A Cả hình hình khơng phải khối đa diện B Cả hình hình khối đa diện C Hình khối đa diện D Hình khối đa diện Đáp án đúng: D Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Phương trình mặt phẳng phẳng qua , song song với B vng góc với mặt A C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: qua mặt phẳng có VTCP có VTPT nhận Suy Câu Cho A Đáp án đúng: A , B phân số tối giản Tính C Câu Cho hàm số có A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang D Khẳng định sau đúng? B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng đường thẳng C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Đáp án đúng: C đường thẳng Giải thích chi tiết: Cho hàm số có A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Khẳng định sau đúng? C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng đường thẳng D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng Lời giải đường thẳng Từ suy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng Từ suy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ: Hàm số nghịch biến khoảng đây? A ( − ∞; − ) B ( ; ) Đáp án đúng: B C ( ;+ ∞) Câu 10 Trong trường số phức phương trình A B Đáp án đúng: B D ( ;+ ∞ ) có nghiệm? C Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình D có nghiệm? ( 34 ) ,t >0, ta phương trình Câu 11 Biết phương trình x −2.1 2x −1 x =0 Đặt t= A t 2+ 2t−1=0 C t 2+2 t−1=0 Đáp án đúng: B x B t 2−2 t−1=0 D t 2−2t−1=0 () x ,t >0, ta phương trình Giải thích chi tiết: Biết phương trình −2.1 −1 =0 Đặt t= A t 2−2 t−1=0 B t 2+2 t−1=0 C t 2−2t−1=0 D t 2+ 2t −1=0 Lời giải x x x x [( ) ] ( ) Ta có −2.1 −1 =0 ⇔ x x x x −2 −1=0 Mà Câu 12 Trong hình đây, hình hình chóp ? A Hình C Hình Đáp án đúng: C Câu 13 B Hình D Hình Mỗi hình sau gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số hình đa diện lồi A Đáp án đúng: B Câu 14 B C Trong không gian với hệ tọa độ , tọa độ tâm D bán kính mặt cầu có phương trình A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ cầu có phương trình A Lời giải , tọa độ tâm bán kính mặt B C Phương trình mặt cầu D có tọa độ tâm Câu 15 Cho hàm số có đồ thị A Đáp án đúng: C B C đoạn B ? thuộc D để giá trị nhỏ hàm số C Giải thích chi tiết: Ta có Ta có Câu 16 Có giá trị nguyên A Đáp án đúng: A bán kính Điểm sau thuộc Giải thích chi tiết: Ta thấy Suy D TH1 : Bảng biến thiên: Suy TH2: Bảng biến thiên: Suy TH3 : Bảng biến thiên: Suy Vậy Vì có giá trị Câu 17 Phương trình mặt phẳng qua điểm song song với mặt phẳng có phương trình A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng qua điểm phương trình song song với mặt phẳng có A B C Lời giải D Gọi mặt phẳng cần tìm trình có dạng song song với mặt phẳng có phương trình nên phương Vậy phương trình : Câu 18 Trong khơng gian kính , cho mặt cầu , C , Đáp án đúng: C B bán kính A , , , D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có tâm Tọa độ tâm B , D , bán kính B diện tích đáy C Giải thích chi tiết: Thể tích khối lăng trụ Câu 20 Cho số phức A Đáp án đúng: C Câu 21 , cho mặt cầu Câu 19 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao A Đáp án đúng: B , Ta có phương trình Do đó, bán A C Lời giải Tọa độ tâm thỏa mãn B D Tính giá trị biểu thức C Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ Đồ thị hàm số đường thẳng D có tiệm cận đứng A B C Đáp án đúng: C Câu 22 Cho hàm số y=− x +2 x2 Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( −1 ; ) B Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; −1 ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −1 ; ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; − ) Đáp án đúng: B Câu 23 Trong khơng gian , phương trình mặt cầu A D có tâm bán kính B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , phương trình mặt cầu A B C Lời giải D Phương trình mặt cầu có tâm bán kính có tâm bán kính Câu 24 Cho hàm số A Tìm đạo hàm hàm số B C Đáp án đúng: A Câu 25 D Một bồn hình trụ chứa đầy nước, đặt nằm ngang, chiều dài bồn bán kính đáy Người ta rút lượng nước bồn lượng tương ứng hình vẽ Thể tích lượng nước lai bồn xấp xỉ bằng: A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B D Phương trình đường trịn đáy: Phương trình đường thẳng: Phương trình hồnh độ giao điểm: Thể tích nước cịn lại: Câu 26 Từ điểm nằm ngồi mặt cầu A Đáp án đúng: B B Vô số Giải thích chi tiết: Từ điểm cầu? A Vơ số B Lời giải C D kẻ tiếp tuyến với mặt cầu? nằm ngồi mặt cầu C D kẻ tiếp tuyến với mặt 10 Câu 27 Một tơn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng Một người thợ muốn cắt tôn thành hai phần hình vẽ Người thợ gị phần thành hình trụ có đáy hình vng phần thành hình trụ có đáy hình trịn Tìm để tổng thể tích hai khối trụ nhỏ A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C D bán kính đáy hình trụ Suy Tổng thể tích hai khối: Đây hàm bậc hai nên Câu 28 Cho hàm số , có đồ thị nghiệm phương trình A Phương trình tiếp tuyến B C Đáp án đúng: C Câu 29 Giá trị A C Đáp án đúng: A Câu 30 Cho A C Đáp án đúng: A Câu 31 Biểu thức điểm có hồnh độ D thỏa mãn là: B D , hàm số xác định liên tục Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? B D viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 11 A Đáp án đúng: B Câu 32 B Cho số thực dương C D a ≠ b Rút gọn biểu thức A B C D Đáp án đúng: B Câu 33 Lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho bằng: A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đáy hình lăng trụ tam giác cạnh nên Chiều cao hình lăng trụ Thể tích Câu 34 Tìm A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Câu 35 Cho hình nón đỉnh , có đáy đường trịn tâm , bán kính 2, chiều cao hình nón Khi cắt hình nón mặt phẳng qua trung điểm đoạn nón, ta đường trịn tâm góc A Đáp án đúng: B Lấy hai điểm Thể tích khối tứ diện B và song song với đáy hình hai đường tròn cho C D 12 Giải thích chi tiết: Vì cắt hình nón đường trịn Khi đó, mặt phẳng qua trung điểm đoạn tâm nên Suy song song với đáy hình nón, ta \ Do HẾT - 13