Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (490)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 049 Câu 1 Biết với Tính A B C D Đáp án đúng A Câu 2 Có tất cả bao nhi[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 049 dx I  a ln  b ln  c ln 5, x  x Câu Biết A S 2 B S 6 với a, b, c   Tính S a  b  c C S 0 D S  Đáp án đúng: A y log  x  x  2022  m  m Câu Có tất giá trị nguyên dương tham số để hàm số có tập xác định  ? A 2020 B 2021 C 2022 D 2019 Đáp án đúng: C Câu Cho hai số phức z1 ; z2 nghiệm phương trình 2 P  iz1   iz2  lớn A Đáp án đúng: C B z   2i  C D Giải thích chi tiết: Cho hai số phức z1 ; z2 nghiệm phương trình 2 P  iz1   iz2  Tìm giá trị lớn A B C D Lời giải z  x  yi, z1 a  bi, z2 c  di, + Gọi số phức z   2i  + Ta có z   4i   x,  x  1   y   i z   4i z  z 1 Tìm giá trị y a, b, c, d    1  x  2 z   2i  z   4i z  z 1  1 2  y   2  4 i  2 1  1    x  1   y    x     y   2 2  2   x  y 20 a  b 20  c  d 20 + Theo giả thiết ta có  2 z  z 1   a  c    b  d  i 1   a  c    b  d  1 + + 2 2 P  iz1   iz2     b      d   ci   b   a    d   c a  b   c  d    b  d  20  20   b  d    b  d  2 b  d 2 b d 2 2   a  c  2 Dấu " " xảy Vậy max P 2  a c  2  a  b 20  2  c  d 20  b  d  b  d     a  c    b  d  1   a c   b  d  Câu Cho hàm số y = f(x) liên tục đoạn [-1; 3] có đồ thị hình vẽ: Giá trị lớn hàm số f(x) đoạn [-1; 3] A B - C Đáp án đúng: A      O, i, j , k u  i  j có tọa độ Câu Trong không gian với hệ tọa độ , vectơ   4;3;0    3;4;0   3;  4;0  A B C Đáp án đúng: A Câu  Tích nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Câu B D  D  4;  3;1 C D Một đảo vị trí C cách bờ biển d khoảng BC 4km Trên bờ biển d người ta xây nhà máy điện vị trí A Để kéo đường dây điện đảo, người ta đặt trụ điện vị trí S bờ biển (như hình vẽ) Biết khoảng cách từ B đến A 16km , chi phí để lắp đặt km dây điện nước 20 triệu đồng lắp đặt đất liền 12 triệu đồng Hỏi trụ điện cách nhà máy điện khoảng để chi phí lắp đặt thấp nhất? A 13km Đáp án đúng: A B 3km C 4km D 16km Giải thích chi tiết: Một hịn đảo vị trí C cách bờ biển d khoảng BC 4km Trên bờ biển d người ta xây nhà máy điện vị trí A Để kéo đường dây điện đảo, người ta đặt trụ điện vị trí S bờ biển (như hình vẽ) Biết khoảng cách từ B đến A 16km , chi phí để lắp đặt km dây điện nước 20 triệu đồng lắp đặt đất liền 12 triệu đồng Hỏi trụ điện cách nhà máy điện khoảng để chi phí lắp đặt thấp nhất? A 13km B 3km C 4km D 16km Lời giải x  km  Gọi khoảng cách từ nhà máy điện đến trụ điện (  x 16 )  CS   16  x   16 Suy BS 16  x Khi chi phí lắp đặt là: f  x  20  16  x   16  12 x f  x  0;16 Để chi phí lắp đặt thấp đạt giá trị nhỏ x  16 f '  x  20  12  16  x  16 Ta có: x  16 f '  x  0  20  12 0  16  x   16  x 13(n)    x  32 x  247 0  x 19(l ) f   80 17 f  13 256 f  16  272 Vậy chi phí thấp 256 triệu đồng x 13km Câu p 2 I = ò 5+ 4x - x2 dx Biến đổi tích phân sau đúng? - A C Đáp án đúng: D thành tích phân I = ị f ( t) dt B cách đặt Khẳng định D p 2 Giải thích chi tiết: Biến đổi tích phân I = ò 5+ 4x - x2 dx - thành tích phân I = ị f ( t) dt cách đặt Khẳng định sau đúng? A B C D 2 I = ò 5+ 4x - x2 dx = ò 32 - ( 2- x) dx Lời giải Tích phân viết lại - - Với Đổi cận: ìï ïï x = - 1® t = p ùù ùợ x = đ t = Khi Chọn D y  m  1 x  mx  Câu Cho hàm số Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số có ba điểm cực trị có hai điểm cực đại điểm cực tiểu A m   0;1 B m    1;1 m    ;  1   0;1 D m    1;     1;   C Đáp án đúng: A Câu 10 Đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục hoành điểm? A B C D Đáp án đúng: A F  x  e x  x f  x Câu 11 Biết nguyên hàm hàm số  Khi 2x 2x e  x  C e  x  C A B x f  x  dx 2x D e  x  C C 2e  x  C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Suy ra: F  x  e x  x nguyên hàm hàm số f  x   8x dx  e x  x  C Câu 12 Cho hình lăng trụ có bán kính đáy r 7 độ dài đường sinh l 3 Diện tích xung quanh hình trụ cho  f  x  dx  e 2x A 42 Đáp án đúng: A B 147 C 49 D 21 Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình trụ là: S 2 rl 2 7.3 42 Câu 13 Có giá trị nguyên D  A Vô số B 2018 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: m    2018; 2018  C 2017 y  x  x  m  1 m    2018; 2018  2018 có tập xác định D 2016 2018 Tập xác định hàm số  x  x  m   x   Mặt khác để hàm số y  x  x  m  1  nên m    2017;  2016; ;  1 a có 2017 giá trị m thỏa mãn a  3  4     4 Câu 14 số thực thỏa điều kiện     b  b Chọn khẳng định khẳng định sau? A a   b  B a   b  C a  b  D a  b  Đáp án đúng: A Câu 15 Cho hàm số y  f  x liên tục đoạn Giá trị nhỏ hàm số y  f  x   4;1 đoạn có bảng biến thiên hình vẽ   4;1 A  27 B C  107 Đáp án đúng: C Câu 16 Hàm số y=f ( x ) xác định ℝ có đồ thị hình vẽ D  Chọn câu trả lời sai A Điểm cực tiểu hàm số y=− C Điểm cực đại đồ thị hàm số M (0 ; 2) Đáp án đúng: A B Giá trị cực đại hàm số y=2 D Điểm cực đại hàm số x=0 A  6;3;  B  2;  1;6   Oxy  , Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm , Trên mặt phẳng M  a; b; c  lấy điểm cho MA  MB bé Tính P a  b  c A P 129 B P  48 C P 48 D P 33 Đáp án đúng: D  Oxy  có phương trình z 0 , A , B nằm phía với  Oxy  Gọi A Giải thích chi tiết: Mặt phẳng  Oxy   A 6;3;   điểm đối xứng với A qua M  AB   Oxy  Ta có MA  MB MA  MB bé M , A , B thẳng hàng,   u  1;1   AB   4;  4;8    1;1   Ta có suy AB có vectơ phương  x 2  t   y   t   AB :  z 6  2t  t    M  AB  M   t ;   t ;6  2t  M   Oxy    2t 0  t 3  M  5; 2;  Do Vậy P a  b  c 33 Câu 18 : Tính thể tích hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' , biết AC ' a V a3 V  a3 D A B V 3 3a C V a Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình Số nghiệm phương trình f (x) = A Đáp án đúng: B Câu 20 B C D f  x Cho hàm số liên tục  Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f  x  , y 0, x  x 4 (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? S  A S  f  x  dx  f  x  dx 1 1 C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: hàm số B D 1 1 1 1 f  x  dx 1 S  f  x  dx  f  x  dx f (x) 0 x    1;1 ; f (x) 0 x   1;  S   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  f  x  dx  1 S  f  x  dx  f  x  dx  f  x  dx 1 , nên: f  x  dx Chọn đáp án B a3 a2 Câu 21 Cho khối chóp tích diện tích mặt đáy , chiều cao khối chóp là: a A Đáp án đúng: C Câu 22 Cho khối cầu A 4a B  S a D C 4a S tích V 36 Bán kính R khối cầu   B C D Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hàm số y=x + ( m −1 ) x + ( m −6 m+5 ) x − Gọi S=( a; b )là tập hợp giá trị tham số mđể hàm số có cực trị, giá trị a+ bbằng A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số y=x + ( m −1 ) x + ( m −6 m+5 ) x − Gọi S=( a; b )là tập hợp giá trị tham số mđể hàm số có cực trị, giá trị a+ bbằng A B C D Lời giải Ta có y ′ =3 x 2+ ( m −1 ) x+ m2 −6 m+5 ′ Để hàm số có cực trị ⇔ y có hai nghiệm phân biệt ⇔ − m2 +16 m− 14> 0⇔ m∈ ( ; ) ⇔ ( m−1 ) −3 ( m − m+ ) >0 Vậy S=( a ; b )=( ;7 ) ⇒ a=1; b=7⇒ a+b=8 y  f  x f  x   x3 ( x  1)2   x  Câu 24 Cho hàm số xác định liên tục tập R có đạo hàm Đồ thị hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: A f  x  cos5 x Câu 25 Tìm nguyên hàm hàm số sin x  sin x cos xdx  C cos xdx  C   5 A B cos xdx sin x  C C  Đáp án đúng: A D cos x.dx  Giải thích chi tiết: Ta có cos 5xdx 5sin x  C sin x C P : x  y  z  0 Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng   ,  Q  : x  y  z  0 Gọi M điểm thuộc mặt phẳng  P  cho điểm đối xứng M qua mặt phẳng  Q  nằm trục hoành Cao độ M A  B  C  D  Đáp án đúng: B A a;0;   Ox Q Giải thích chi tiết: Gọi  điểm đối xứng với M qua mặt phẳng    xM  a 2k  xM a  2k     AM k nQ   yM   k   y M  k  M  a  2k ;  k ; 2k   z  2k  z 2k  M  M Ta có: k   I  a  k;  ; k   Gọi I trung điểm AM , suy ra:   a  2k   2k  2k  0  M   P    a  2k  0 a 7  k   I  Q a  k   k            4a  9k  0 k  Ta có: Vậy zM  (x  e Câu 27 Giá trị tích phân  2 A I   e Đáp án đúng: D Câu 28 x )dx B I =  e bằng: C I 1  e D I =   e Trong hình vẽ bên điểm M điểm biểu diễn số phức z - + i Điểm biểu diễn số phức z A Điểm A Đáp án đúng: B B Điểm D C Điểm B D Điểm C Giải thích chi tiết: Trong hình vẽ bên điểm M điểm biểu diễn số phức z - + i Điểm biểu diễn số phức z A Điểm C B Điểm A C Điểm D D Điểm B Lời giải Tác giả: Nguyễn Trần Hữu ; Fb: Nguyễn Trần Hữu Ta có M ( 1;3) Þ z - + i = + 3i Þ z = + 2i Þ z = - 2i D ( 2; - 2) Suy điểm biểu diễn số phức z : Câu 29 Cho tứ diện ABCD có cạnh 4a , với < a Ỵ ¡ Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh A đường trịn đáy đường tròn nội tiếp tam giác BCD A 4pa Đáp án đúng: A B 12pa C 18pa − x +3 x+ x +1 B −1 − √2 C −2 √ 2 D 16pa Câu 30 Giá trị cực tiểu hàm số y= A 5+2 √ Đáp án đúng: A y D −1+ √ 2x ; y x ; x 0; x 1 x 1 Câu 31 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường 2 ln  ln  ln  3 A B C Đáp án đúng: A ln  D M ( m;0;0) N ( 0;n;0) P ( 0;0; p) ( mnp ¹ 0) Câu 32 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho , , , Khi ( MNP ) là: phương trình mặt phẳng x y z x y z + + =1 + + =1 A p n m B n m p x y z x y z + + =1 + + =1 C m p n D m n p Đáp án đúng: D 1   Câu 33 Nghiệm phương trình   A 101 B 11 Đáp án đúng: C Câu 34 Họ nguyên hàm hàm số x1 2  100 C 99 f  x  x3  x4  5ln x  C A x  5ln x  C C Đáp án đúng: C x x4  3ln x  C B 3x   C x D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Họ nguyên hàm hàm số x4  5ln x  C A Lời giải D x4  3ln x  C B x 3x   C x D f  x   x3  x4  5ln x  C C 10 FB tác giả: Quốc Tuấn x4  5 f x d x  x  d x      x   5ln x  C Ta có Câu 35 Tính đạo hàm hàm số y x.e  x A y e x C y ' x e x   x  1 e x y B y  x  1 e x D Đáp án đúng: D HẾT - 11