ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 068 Câu 1 Với cách đổi biến thì tích phân trở thành A B C D Đáp án đú[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 068 e Câu Với cách đổi biến u 3ln x tích phân A u 1 du x ln x dx 3ln x trở thành 2 u 1 du B 2 u 1 du u C Đáp án đúng: B u 1 du D Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 3a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng ABCD SA a Thể tích khối chóp cho 3 3 A V 3a B V 9a C V 6a D V 2a Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 3a Cạnh bên SA ABCD SA a Thể tích khối chóp cho vng góc với mặt phẳng 3 3 A V 6a B V 2a C V 3a D V 9a Lời giải FB tác giả: Ngọc Quách 1 V S ABCD SA 3a a 3a 3 Thể tích khối chóp S ABCD Câu Cho hàm số y = f(x) liên tục đoạn [-1; 3] có đồ thị hình vẽ: Giá trị lớn hàm số f(x) đoạn [-1; 3] A B Đáp án đúng: C Câu Nghiệm phương trình A log2 x 1 0 C D - B C D [] Đáp án đúng: A d Câu Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz ; Viết phương trình đường thẳng qua điểm x 1 y z : M 1;1; 1 Oxy 2 song song với mặt phẳng vng góc với đường thẳng x t y 1 t z A Đáp án đúng: C B x 1 t y 1 t z 1 C x t y 1 t z D x t y 1 t z 1 d Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz ; Viết phương trình đường thẳng qua điểm x 1 y z : M 1;1; 1 Oxy 2 song song với mặt phẳng vng góc với đường thẳng x t y 1 t z 1 A Lời giải B x t y 1 t z C x 1 t y 1 t z 1 D x t y 1 t z u 2; 2;1 VTCP đường thẳng là: Oxy : n 0;0;1 VTPT mặt phẳng d : u d u; n 2; 2;0 VTCP đường thẳng = x t d : y 1 t z Vậy phương trình tham số đường thẳng 2x Câu Hàm số y=x e nghịch biến khoảng nào? A ( ;+ ∞) B ( − ∞ ; ) C ( − 2; ) D ( − 1; ) Đáp án đúng: D Câu Cho hình lăng trụ có bán kính đáy r 7 độ dài đường sinh l 3 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 42 B 49 C 21 D 147 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình trụ là: S 2 rl 2 7.3 42 S S Câu Cho khối cầu tích V 36 Bán kính R khối cầu A Đáp án đúng: D B D C Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh 4a , với < a Ỵ ¡ Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh A đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác BCD A 4pa Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hàm số B 16pa C 18pa D 12pa có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy giá trị cực đại hàm số cho yCĐ 2 − x +3 x+ Câu 11 Giá trị cực tiểu hàm số y= x +1 A −1 − √ B −1+ √ C 5+2 √ D −2 √ Đáp án đúng: C Câu 12 Cho hàm số f ( x ) xác định ℝ có đồ thị hàm số f ′ ( x ) hình vẽ Hàm số f ( x ) có điểm cực trị? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta có hàm số có điểm cực trị a a 3 4 4 b b Câu 13 số thực thỏa điều kiện Chọn khẳng định khẳng định sau? A a b B a b C a b D a b Đáp án đúng: A Câu 14 - SGD – Nam Định - Năm 2021 – 2022) Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x )=x 2+2021, ∀ x ∈ℝ Mệnh đề sai? A Hàm số đồng biến ℝ B Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; 2021 ) C Hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có f ′ ( x )=x 2+2021>0 , ∀ x ∈ℝ Do hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; +∞ ) Nên mệnh đề A, C, D Mệnh đề sai mệnh đề B x x x P x0 Câu 15 Phương trình 3 có nghiệm Tính A P 4 B P 6 C P 8 D P 1 Đáp án đúng: B Câu 16 Thể tích khối nón có độ dài đường sinh 2a diện tích xung quanh 2 a a3 A Đáp án đúng: D a3 B C a 3 a3 3 D x 3x dx a b ln c ln Câu 17 Biết x , a, b, c Tính S a.b.c A S 12 B S 12 C S D S 4 Đáp án đúng: C Câu 18 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b 16 Giá trị A Đáp án đúng: D B 16 C D Câu 19 Số phức liên hợp số phức z = - 12i A z = - 12i B z =- +12i C z = +12i Đáp án đúng: C D z =- - 12i Giải thích chi tiết: Ta có: z = - 12i Þ z = +12i 4 f x dx 10 g x dx f x g x dx Câu 20 Cho Tính A I 5 B I C I 10 D I 15 Đáp án đúng: A Câu 21 Một đảo vị trí C cách bờ biển d khoảng BC 4km Trên bờ biển d người ta xây nhà máy điện vị trí A Để kéo đường dây điện đảo, người ta đặt trụ điện vị trí S bờ biển (như hình vẽ) Biết khoảng cách từ B đến A 16km , chi phí để lắp đặt km dây điện nước 20 triệu đồng lắp đặt đất liền 12 triệu đồng Hỏi trụ điện cách nhà máy điện khoảng để chi phí lắp đặt thấp nhất? A 16km Đáp án đúng: C B 4km C 13km D 3km Giải thích chi tiết: Một hịn đảo vị trí C cách bờ biển d khoảng BC 4km Trên bờ biển d người ta xây nhà máy điện vị trí A Để kéo đường dây điện đảo, người ta đặt trụ điện vị trí S bờ biển (như hình vẽ) Biết khoảng cách từ B đến A 16km , chi phí để lắp đặt km dây điện nước 20 triệu đồng lắp đặt đất liền 12 triệu đồng Hỏi trụ điện cách nhà máy điện khoảng để chi phí lắp đặt thấp nhất? A 13km B 3km C 4km D 16km Lời giải x km Gọi khoảng cách từ nhà máy điện đến trụ điện ( x 16 ) CS 16 x 16 Suy BS 16 x Khi chi phí lắp đặt là: f x 20 16 x 16 12 x f x 0;16 Để chi phí lắp đặt thấp đạt giá trị nhỏ x 16 f ' x 20 12 16 x 16 Ta có: x 16 f ' x 0 20 12 0 16 x 16 x 13(n) x 32 x 247 0 x 19(l ) f 80 17 f 13 256 f 16 272 Vậy chi phí thấp 256 triệu đồng x 13km Câu 22 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Số điểm cực trị hàm số là: A B Đáp án đúng: B C D Câu 23 : Tính thể tích hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' , biết AC ' a V a3 V a3 C A B V a D V 3 3a Đáp án đúng: B Câu 24 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình Số nghiệm phương trình f (x) = A Đáp án đúng: C B C x x Câu 25 Tổng nghiệm thực phương trình 3.9 10.3 0 A B C Đáp án đúng: D x x Giải thích chi tiết: Tổng nghiệm thực phương trình 3.9 10.3 0 A B C D Lời giải x x x x x 3 x 1 Ta có 3.9 10.3 0 1 0 Khi tổng nghiệm thực phương trình là: Câu 26 D D Cho hàm số f x liên tục R có bảng biến thiên sau: 2020 f sin x 789e 0 0;50 Số nghiệm phương trình là: A B 25 C 100 Đáp án đúng: C (x e Câu 27 Giá trị tích phân 2 A I 1 e Đáp án đúng: D x )dx B I = e D 50 bằng: 2 C I e y D I = e 2x ; y x ; x 0; x 1 x 1 Câu 28 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường 2 ln ln ln 3 A B C Đáp án đúng: A Câu 29 Gọi hai nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: D ln D Tính tổng B D M ( m;0;0) N ( 0;n;0) P ( 0;0; p) ( mnp ¹ 0) Câu 30 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho , , , Khi ( MNP ) là: phương trình mặt phẳng x y z x y z + + =1 + + =1 A n m p B p n m x y z x y z + + =1 + + =1 C m n p D m p n Đáp án đúng: C Câu 31 Nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: D Câu 32 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình bên B D Hàm số đạt cực đại x bao nhiêu? A x=3 B x=2 C x=4 Đáp án đúng: B Câu 33 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ sau: D x=− Hàm số cho đạt cực đại điểm sau đây? A x=1 B y=3 C x=2 D x=− Đáp án đúng: C X 1; 2; 4; 7;9 Y 1; 0; 7;10 Câu 34 Cho hai tập hợp Tập hợp X \ Y có phần tử? A B C D Đáp án đúng: C Câu 35 Trong phương trình sau phương trình vơ nghiệm? A sin x B cos x 2020 2021 C sin x cos x D tan x 2020 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong phương trình sau phương trình vơ nghiệm? A sin x cos x B tan x 2020 cos x 2020 2021 D sin x C Lời giải Ta có: sin x 1 , phương trình sin x vơ nghiệm HẾT -