Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (573)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 058 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Gọi điểm thuộc mặt cầu A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có Gọi Diện tích tam giác điểm có giá trị lớn bằng: B Do để , cho mặt cầu C D khơng đổi lớn trung điểm lớn tâm mặt cầu Ta có Ta có Dấu xảy thẳng hàng Khi Câu Có giá trị nguyên đoạn A Đáp án đúng: C B thuộc Suy C Giải thích chi tiết: Ta có Ta có để giá trị nhỏ hàm số D TH1 : Bảng biến thiên: Suy TH2: Bảng biến thiên: Suy TH3 : Bảng biến thiên: Suy Vậy Câu Vì có giá trị Cho hình vẽ bên, biết cung trịn nằm đường trịn bán kính Cạnh tích vật trịn xoay tạo thành quay hình bên quanh trục nằm khoản sau đây? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn hệ trục tọa độ B có gốc tọa độ trùng C tia có giá Thể D tia song song (như hình vẽ) Khi đường trịn có phương trình đường thẳng có phương trình Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng đường trịn Thể tích vật thể trịn xoay quay phần tơ đen quanh là: Thể tích khối trịn xoay quay Thể tích khối trịn xoay quay là: quanh khối cầu có quanh (tổng hai khối nón) Vậy thể tích cần tính Câu Cho số thực dương khác Biết A Đáp án đúng: B B Câu Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: C C A Đáp án đúng: B Câu Cho tam giác D B Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho phân số tối giản Tính C D , B vng phân số tối giản Tính C có , biết D Chọn câu A B C D Đáp án đúng: B Câu Người ta muốn làm bình thủy tinh hình lăng trụ đứng có nắp đậy, đáy tam giác để đựng lít nước Để tiết kiệm chi phí (xem thủy tinh làm vỏ bình mỏng) cạnh đáy bình A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi độ dài cạnh đáy chiều cao hình lăng trụ đứng Khi thể tích khối lăng trụ cho Để tiết kiệm chi phí diện tích tồn phần hình lăng trụ nhỏ Suy Ta có Bảng biến thiên Vậy Câu Cho số thực dương Viết biểu thức A Đáp án đúng: D Câu 10 B dạng lũy thừa số C D ta kết Cho hàm số có đạo hàm đồng biến Biết A , thỏa mãn với , tính C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Do B D đồng biến nên , Khi ta có biến đổi sau: Mà Vậy Câu 11 Cho mặt cầu tâm Hình nón Tính A C Đáp án đúng: B bán kính Xét mặt phẳng có đỉnh thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn nằm mặt cầu, có đáy đường trịn để thể tích khối nón tạo nên có chiều cao có giá trị lớn B D Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu Ta có , tâm bán kính Thể tích khối nón Xét hàm , có Bảng biến thiên , Vậy thể tích khối nón tạo nên có giá trị lớn Câu 12 Trong hình vẽ sau, có khối đa diện đều? Hình Hình Hình Hình A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Trong hình vẽ sau, có khối đa diện đều? Hình Hình A B C D Lời giải Hình , hình , hình Nên hình vẽ có Câu 13 A Hình Hình khối đa diện Hình khơng phải khối đa diện khối đa diện Một chất điểm chuyển động theo quy luật thời điểm D Vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn bằng: B C Đáp án đúng: D D Câu 14 Trong trường số phức phương trình A B có nghiệm? C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình Câu 15 Cho số thực dương có nghiệm? a ≠ b Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: C Câu 16 B Trong không gian với hệ tọa độ C , tọa độ tâm D bán kính mặt cầu có phương trình A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ cầu có phương trình A Lời giải C Phương trình mặt cầu A Đáp án đúng: B Giải mặt bán kính dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ B C thích D có tọa độ tâm Câu 17 Cho a số thực dương Viết A Đáp án đúng: A bán kính B Câu 18 Cho , tọa độ tâm D Khi B C chi ? D tiết: Câu 19 Trong hình đây, hình hình chóp ? A Hình B Hình C Hình Đáp án đúng: A D Hình Câu 20 Cho hàm số có Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng đường thẳng B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng C Đồ thị hàm số cho tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Đáp án đúng: A đường thẳng Giải thích chi tiết: Cho hàm số có A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Khẳng định sau đúng? C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng đường thẳng D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng Lời giải đường thẳng Từ suy đồ thị hàm số Từ có suy đồ thị hàm số Câu 21 Cho hàm số C Hàm số liên tục Đáp án đúng: D Câu 22 Tính đạo hàm hàm số C Đáp án đúng: A tiệm cận ngang đường thẳng Chọn mệnh đề đúng? A Hàm số liên tục A có tiệm cận ngang đường thẳng B Hàm số liên tục D Hàm số liên tục khoảng B D Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số A B C Câu 23 D Chọn cách giải cho nguyên hàm cách sau: A Biến đổi: B Đặt: C Đặt đổi biến: D Biến đổi: Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (TH) Chọn cách giải cho nguyên hàm cách sau: A Đặt đổi biến: B Đặt: C Biến đổi: D Biến đổi: Lời giải Đặt: Suy ra : Câu 24 Cho hàm số y=f ( x ) xác định liên trục ℝ có bảng biến thiên − ∞ -2 + ∞ X y’ -0+0+ y 10 Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến R C Hàm số đồng biến R Đáp án đúng: D Câu 25 Cho hàm số B Hàm số đồng biến (-2; 2); (2; + ∞) D Hàm số nghịch biến ( − ∞; -2) Biểu thức rút gọn A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải C D D Khi Câu 26 Cho biểu thức đúng? C Đáp án đúng: C Biểu thức rút gọn  ; A , phân số tối giản Gọi B D Câu 27 Phương trình mặt phẳng qua điểm Khẳng định sau song song với mặt phẳng có phương trình A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng qua điểm phương trình A B C Lời giải D Gọi mặt phẳng cần tìm trình song song với mặt phẳng có có dạng song song với mặt phẳng có phương trình nên phương Vậy phương trình Câu 28 Trong khơng gian : , phương trình mặt cầu có tâm A B C D bán kính 11 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , phương trình mặt cầu A B C Lời giải D Phương trình mặt cầu có tâm bán kính có tâm bán kính Câu 29 Cho hình nón đỉnh , có đáy đường trịn tâm , bán kính 2, chiều cao hình nón Khi cắt hình nón mặt phẳng qua trung điểm đoạn nón, ta đường trịn tâm góc Lấy hai điểm Thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: D B và song song với đáy hình hai đường trịn cho C D Giải thích chi tiết: Vì cắt hình nón đường trịn mặt phẳng qua trung điểm đoạn tâm nên Khi đó, Suy Do Câu 30 Đồ thị hàm số y= A song song với đáy hình nón, ta \ x + x +3 có tất đường tiệm cận? √ x −3 x 2+2 B C D 12 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: TXĐ: D=( −∞ ; − √ ) ∪( −1 ;1) ∪ ( √ ;+∞ ) Ta có: TCN; TCĐ; TCĐ; TCĐ; TCĐ Câu 31 Cho hàm số có đồ thị A Đáp án đúng: D B Điểm sau thuộc C Giải thích chi tiết: Ta thấy Câu 32 Cho hàm số B Hàm số đồng biến khoảng nằm mặt cầu A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Từ điểm cầu? C D A C Đáp án đúng: D kẻ tiếp tuyến với mặt cầu? C Vơ số nằm ngồi mặt cầu D kẻ tiếp tuyến với mặt B diện tích đáy C Giải thích chi tiết: Thể tích khối lăng trụ Câu 35 Cho hàm số D Hàm số nghịch biến khoảng Câu 34 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao A Đáp án đúng: C Khẳng định sau đúng? C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D A Vô số B Lời giải D A Hàm số đồng biến khoảng Câu 33 Từ điểm ? D Tìm đạo hàm hàm số B D HẾT 13 14