Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (663)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 067 Câu Hàm số y=x + x − nghịch biến A ( ;+ ∞ ) C ( − ∞, √ ) ; ( , √ ) Đáp án đúng: D B D ( − ∞;0 ) Câu Tính tích phân A Đáp án đúng: B B Câu Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: C C với C Giải thích chi tiết: Ta có: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải C C D Biểu thức rút gọn D  ; Khi Câu Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Giả sử khối lăng trụ Tam giác cạnh D Biểu thức rút gọn A Đáp án đúng: A D ta B Câu Cho hàm số có diện tích C D hình bên Thể tích khối lăng trụ Câu Cho , A hàm số xác định liên tục B C Đáp án đúng: D Câu Tìm A Đáp án đúng: D Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? D B C D Giải thích chi tiết: Câu Trong khơng gian , lấy điểm lượt lấy hai điểm thay đổi cho ngoại tiếp tứ diện A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt: Bán kính cầu: tia cho Trên hai tia lần Tìm giá trị nhỏ bán kính mặt cầu ? B C D Vậy Câu Cho số thực dương Viết biểu thức A Đáp án đúng: C Câu 10 B Cho tích phân A dạng lũy thừa số C B Lời giải Với B D Giải thích chi tiết: Cho tích phân C D Mệnh đề sau đúng? C Đáp án đúng: D A ta kết Mệnh đề sau đúng? D Đổi cận: Khi Chọn Câu 11 Cho hàm số y=− x +2 x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; −1 ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; − ) B C Hàm số nghịch biến khoảng ( −1 ; ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −1 ; ) Đáp án đúng: A () Câu 12 Biết phương trình x −2.1 2x −1 x =0 Đặt t= A t −2 t−1=0 C t 2+ 2t−1=0 Đáp án đúng: A x ,t >0, ta phương trình B t 2+2 t−1=0 D t 2−2t−1=0 () Giải thích chi tiết: Biết phương trình x −2.1 2x −1 x =0 Đặt t= A t 2−2 t−1=0 Lời giải B t 2+2 t−1=0 [( ) ] ( ) Ta có −2.1 −1 =0 ⇔ x x x C t 2−2t−1=0 x −2 x ,t >0, ta phương trình D t 2+ 2t −1=0 x −1=0 Mà Câu 13 Lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho bằng: A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Đáy hình lăng trụ tam giác cạnh D nên Chiều cao hình lăng trụ Thể tích Câu 14 Mỗi hình sau gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số hình đa diện lồi A Đáp án đúng: C Câu 15 B C D Hình đa diện bên có mặt ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: [2H1.3.1-1] Hình đa diện bên có mặt ? A B C D Lời giải FB tác giả: Thuy Tran Đếm số mặt hình hình có 11 mặt Câu 16 Cho hình thang cân đường thẳng Tính thể tích A Đáp án đúng: B có đáy nhỏ , đáy lớn khối tròn xoay tạo thành B , cạnh bên C quay quanh D Giải thích chi tiết: Kẻ Khối trịn xoay tạo thành khối trụ tạo thành từ hình chữ nhật giác , bỏ khối nón tạo thành từ tam quay quanh cạnh Khối trụ có bán kính đáy , đường sinh nên tích Khối nón có bán kính đáy , đường cao nên tích Khối trịn xoay cần tính thể tích bằng: Câu 17 Cho tập hợp A Tập hợp B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho tập hợp A Tập hợp B C D Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Gọi điểm thuộc mặt cầu A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có Gọi Diện tích tam giác B Do để , cho mặt cầu có giá trị lớn bằng: C D không đổi lớn trung điểm điểm lớn tâm mặt cầu Ta có Ta có Dấu xảy thẳng hàng Khi Câu 19 Tính thể tích khối chóp mặt đáy, A , biết đáy hình chóp hình vng cạnh tạo với mặt phẳng vng góc với góc B C Đáp án đúng: C D Câu 20 Cho , , phân số tối giản Tính A B C D Đáp án đúng: C Câu 21 Một khối đồ chơi gồm khối trụ khối nón có bán kính chồng lên nhau, độ dài đường sinh khối trụ độ dài đường sinh khối nón đường kính khối trụ, khối nón (tham khảo hình vẽ ) Biết thể tích tồn khối đồ chơi thể tích khối trụ gần với số số sau A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi Khi ta có: C D độ dài đường sinh bán kính đáy khối trụ Suy thể tích khối trụ Gọi chiều cao đường sinh khối nón Theo giả thiết ta có Khi thể tích khối nón Do thể tích tồn khối đồ chơi nên Khi thể tích khối trụ Câu 22 Tính tích phân A C Đáp án đúng: D Giải thích B D chi tiết: Ta có: Suy ra: Do Câu 23 Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B Câu 24 B Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Chọn cách giải cho nguyên hàm cách sau: A Biến đổi: B Đặt đổi biến: C Đặt: D Biến đổi: Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (TH) Chọn cách giải cho nguyên hàm cách sau: A Đặt đổi biến: B Đặt: C Biến đổi: D Biến đổi: Lời giải Đặt: Suy ra : Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình A B C D Đáp án đúng: D Câu 26 Đồ thị hàm số y= x + x +3 có tất đường tiệm cận? √ x −3 x 2+2 B C A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: TXĐ: D=( −∞ ; − √ ) ∪( −1 ;1) ∪ ( √ ;+∞ ) Ta có: D TCN; TCĐ; TCĐ; TCĐ; TCĐ Câu 27 Trong tập số phức, cho phương trình phương trình giá trị có hai nghiệm phân biệt , , Gọi thỏa mãn giá trị Hỏi khoảng để có ? A Đáp án đúng: B Câu 28 B Trong không gian với hệ tọa độ C , tọa độ tâm D bán kính mặt cầu có phương trình A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ cầu có phương trình A Lời giải , tọa độ tâm bán kính mặt B C Phương trình mặt cầu D có tọa độ tâm Câu 29 Trong trường số phức phương trình A B Đáp án đúng: D có bán kính có nghiệm? C Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình Câu 30 Cho hàm số D có nghiệm? Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng D Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang Đáp án đúng: C đường thẳng Giải thích chi tiết: Cho hàm số có A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Khẳng định sau đúng? C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng đường thẳng D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng Lời giải đường thẳng Từ suy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng Từ suy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng x +x−1 x −1 2x x Câu 31 Cho phương trình −2 =2 −2 Gọi x , x nghiệm nhỏ nghiệm lớn phương trình Tổng x 1+ x2 A B C -1 D Đáp án đúng: A Câu 32 2 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ Đồ thị hàm số đường thẳng A Đáp án đúng: A Câu 33 B C có tiệm cận đứng D 10 Một tơn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng Một người thợ muốn cắt tôn thành hai phần hình vẽ Người thợ gị phần thành hình trụ có đáy hình vng phần thành hình trụ có đáy hình trịn Tìm để tổng thể tích hai khối trụ nhỏ A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C D bán kính đáy hình trụ Suy Tổng thể tích hai khối: Đây hàm bậc hai nên Câu 34 Trong không gian Điểm , cho mặt cầu thuộc mặt cầu hai điểm Biết đạt giá trị nhỏ Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong không gian Điểm A B Lời giải C +) Gọi Gọi D Biết hai điểm đạt giá trị nhỏ D ta có Do ta có điểm đường thẳng , cho mặt cầu thuộc mặt cầu Giá trị biểu thức Dấu xẩy với mặt cầu nằm giao 11 +) Đường thẳng qua điểm nên có phương trình tham số mãn hệ nhận vectơ Tọa độ giao điểm làm vectơ phương đường thẳng với mặt cầu thỏa Với ta có nên thỏa mãn yêu cầu toán Vậy Câu 35 Một chất điểm chuyển động theo quy luật thời điểm A Vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn bằng: B C Đáp án đúng: B D HẾT - 12