Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (739)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 074 Câu Một hình mười hai mặt có đỉnh? A Đáp án đúng: C B C 20 Câu Biết tích phân A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số D số nguyên Giá trị biểu thức D Bảng biến thiên hàm số Nhận xét: : Suy Hay Vậy Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới, với Tính giá trị biểu thức ? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số thức ? A B Lời giải Từ đồ thị, ta suy ra: C D có đồ thị hình vẽ bên dưới, với D + Đồ thị có đường tiềm cận đứng đường thẳng + Đồ thị qua điểm Tính giá trị biểu , tiệm cận ngang đường thẳng Từ biểu thức hàm số , ta suy ra: + Đồ thị hàm số có tiềm cận đứng đường thẳng , tiềm cận ngang đường thẳng + Đồ thị hàm số qua Kết hợp lại, ta suy Vậy Câu Cho hàm số Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số B Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Lời giải FB tác giả: Chí Tính B Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Tập xác định: Ta có: Bảng biến thiên Vậy hàm số cho đồng biến khoảng Câu Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên hình vẽ đây: Hàm số cho nghịch biến khoảng nào, khoảng A Đáp án đúng: C B C D Câu Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo quay phần hình phẳng giới hạn đồ thị quanh trục , trục A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo quay phần hình phẳng giới hạn đồ thị , trục A B Lời giải C quanh trục D Hoành độ giao điểm đồ thị trục hoành Thể tích khối trịn xoay cần tìm Câu Hỏi hàm số A Đáp án đúng: D nghịch biến khoảng nào? B Câu Cho tứ diện có cạnh , với đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác C D Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh A B C Đáp án đúng: D Câu Giá trị cực tiểu hàm số y=x 3−3 x 2−9 x +2 A B C −25 Đáp án đúng: C Câu 10 Trong hình sau có hình hình đa diện lồi? D D −20 A Đáp án đúng: D B C D Câu 11 Một khối cầu tích qua đỉnh đường trịn đáy khối nón có thiết diện qua trục tam giác Tỉ số thể tích khối cầu thể tích khối nón A B C D Đáp án đúng: A Câu 12 Gieo hai súc sắc Tính xác suất để tổng số chấm hai mặt xuất lớn ? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gieo hai súc sắc Tính xác suất để tổng số chấm hai mặt xuất lớn ? A B Lời giải C D Không gian mẫu Gọi biến cố: “Tổng số chấm hai mặt xuất lớn Số chấm hai súc sắc thỏa mãn yêu cầu đề bài: ” Tổng số chấm lớn Tổng số chấm Do : Vậy xác suất cần tìm Câu 13 Trong khơng gian , đường thẳng có phương trình tham số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian C , đường thẳng D có phương trình tham số A B C D Lời giải Câu 14 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm ℝ có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số y=f (1 −2 x ) đạt cực tiểu A x=0 B x= C x=− D x=1 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm ℝ có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số y=f ( −2 x ) đạt cực tiểu 1 A x=− B x= C x=1 D x=0 2 x=1 1 −2 x=− ′ ′ ′ x= g ( x )=− f ( 1−2 x )=0⇔ ⇒− f ( 1− x )=0 ⇔[ −2 x=0 ⇔ [ 1− x=2 x=− Ta có bảng biến thiên: Vậy hàm số y=f ( −2 x ) đạt cực tiểu x= Câu 15 Cho hàm số liên tục dương , thỏa mãn Giá trị tích phân A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Thay ta Khi Đặt Đổi cận Câu 16 Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Sau ba năm, người muốn lãnh số tiền triệu đồng, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không đổi, người cần gửi số tiền là: A triệu ngàn đồng B triệu ngàn đồng C triệu ngàn đồng Đáp án đúng: D D triệu ngàn đồng Giải thích chi tiết: Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Sau ba năm, người muốn lãnh số tiền triệu đồng, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không đổi, người cần gửi số tiền là: A triệu ngàn đồng B triệu ngàn đồng C triệu ngàn đồng Hướng dẫn giải D triệu ngàn đồng Áp dụng công thức với , , số tiền người cần gửi vào ngân hàng năm (36 tháng) là: triệu đồng Câu 17 Trong không gian , cho đường thẳng Phương trình đường thẳng qua điểm có véctơ phương A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho đường thẳng phương Phương trình đường thẳng A Lời giải B qua điểm có véctơ C D Theo quy tắc viết phương trình đường thẳng dạng tham số ta chọn đáp án Câu 18 Hình đa diện bên có cạnh? A Đáp án đúng: D B Câu 19 Trong không gian C bán kính hai mặt cầu Tỉ số B Vì mặt cầu có tâm , Gọi C , bán kính nên ta đặt tiếp xúc với , ( ) Giải thích chi tiết: Phương trình tham số đường thẳng Giả sử D , cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc đồng thời với hai mặt phẳng A Đáp án đúng: C , tiếp xúc với hai mặt phẳng D nên Với ; với Như có hai mặt cầu thỏa mãn yêu cầu toán, có bán kính ; Vậy ; Giả thiết cho , , nên Câu 20 Cho mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước tích khối cầu giới hạn mặt cầu A Đáp án đúng: B B C bán kính đáy D Câu 22 Tất giá trị thực tham số cực trị C Đáp án đúng: B D có điểm B D A Stp = Sxq + Sd để hàm số Câu 23 Cho khối trụ trịn xoay có chiều cao , đường sinh mặt đáy Sd Diện tích tồn phần khối trụ bán kính đường trịn đáy , diện tích B C Đáp án đúng: B Câu 24 Cho đồ thị hàm số B C Đáp án đúng: B A Thể Câu 21 Thể tích khối trụ có chiều cao cao A , với D hình vẽ Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D Từ đồ thị hàm số suy hàm số nên đồng biến ; hàm số có cạnh Khoảng cách B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương bằng: A nghịch biến Câu 25 Cho hình lập phương A nên B C D có cạnh bằng: Khoảng cách Lời giải Ta có: Câu 26 Hàm số có tất điểm cực trị? B C D A B C D Đáp án đúng: B Câu 27 Cắt mặt nón trịn xoay mặt phẳng song song với trục mặt nón ta phần giao là: A elip B hypebol C parabol D đường tròn Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cắt mặt nón trịn xoay mặt phẳng song song với trục mặt nón ta phần giao là: A parabol B elip C hypebol D đường tròn Đáp án: C Câu 28 A 10 Cho hai hàm số có đồ thị hình vẽ Đường thẳng đồ thị hàm số đường thẳng ? trục hoành A Vô số Đáp án đúng: D Câu 29 Biết B thỏa mãn Hỏi có C hai số thực thỏa mãn đẳng thức: A D Tính tổng B C Đáp án đúng: C Câu 30 Hai điểm ngắn bằng: cắt trục tung, đồ thị hàm số D thuộc hai nhánh đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B C Khi độ dài đoạn thẳng D Giải thích chi tiết: Ta có: Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Đặt Ta có: Dấu xảy Câu 31 11 Cho hàm số , đề sau đúng? A với a, b hai số thực dương khác 1, có đồ thị B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số , hình vẽ, mệnh với a, b hai số thực dương khác 1, có đồ thị hình vẽ, mệnh đề sau đúng? 12 A Lời giải B C Ta thấy hàm số có đồ thị đồng biến nên Câu 32 Trong không gian mặt phẳng D C Đáp án đúng: C ,cho điểm Gọi hình chiếu D mặt phẳng ,cho điểm C hình chiếu D trục hình chiếu mặt phẳng trung điểm Gọi Viết phương trình mặt trung trực đoạn B Ta có nên ta có trục Vậy B hình chiếu Gọi nghịch biến nên Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải , hàm số có đồ thị Viết phương trình mặt trung trực đoạn A trục nên ta có 13 Mặt trung trực đoạn qua nhận làm véc tơ pháp tuyến nên có phương trình Câu 33 Cho chóp có đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: C B tất cạnh cịn lại Tìm C để thể tích khối chóp D Giải thích chi tiết: Tứ giác đường có cạnh nên đường trung trực đoạn thẳng Gọi hình chiếu điểm Ta có: Xét hai tam giác cân hình thoi mặt phẳng suy thuộc đường trung trực có ; cắt trung điểm đoạn thẳng chung Suy ra: có đường trung tuyến đó: Trong tam giác vng vng Diện tích Áp dụng bất đẳng thức cauchy có Dấu xảy khi: Vậy thể tích chóp lớn 14 Câu 34 E.coli vi khuẩn đường ruột gây tiêu chảy, đau bụng dội Cứ sau phút số lượng vi khuẩn E coli tăng gấp đơi Ban đầu, có vi khuẩn E coli đường ruột Hỏi sau giờ, số lượng vi khuẩn E.coli lớn con? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Vì sau 20 phút (bằng số vi khuẩn đạt mức lớn Cho hàm số khẳng định sau, khẳng định đúng? D hệ số Xét , mà Do ta loại ta có Xét Do ta loại B Từ ta có có đồ thị hình vẽ Trong B Giải thích chi tiết: Theo đồ thị ta có Thay Hàm số Hay Vậy sau Câu 35 C Đáp án đúng: B D giờ) số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi nên số lượng vi khuẩn tăng theo quy luật A , nên ta có C nên Loại D , mà nên ta có cộng vế với ta có HẾT - 15