Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (863)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 087 Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ: Hàm số nghịch biến khoảng đây? A ( ; ) B ( ;+ ∞ ) C ( − ∞; − ) Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y=− x +2 x2 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; − ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −1 ; ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −1 ; ) D Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; −1 ) Đáp án đúng: D Câu Cho , hàm số xác định liên tục A C Đáp án đúng: A D ( ;+ ∞ ) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? B D Câu Tìm giá trị lớn M hàm số A C B D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn M hàm số A Lời giải B C D Ta có Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có Dấu “=” xảy Câu Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số A Đáp án đúng: D đồng biến khoảng đây? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Với Vậy hàm số Chú ý: , lại có đồng biến khoảng +) Ta xét Suy hàm số nghịch biến khoảng nên loại hai phương án +) Tương tự ta xét Suy hàm số nghịch biến khoảng Câu Cho biểu thức đúng? nên loại hai phương án , phân số tối giản Gọi Khẳng định sau A C Đáp án đúng: C B D Câu Cho hàm số có đồ thị A Đáp án đúng: C B Điểm sau thuộc C Giải thích chi tiết: Ta thấy D Câu Trong không gian Điểm ? , cho mặt cầu thuộc mặt cầu hai điểm Biết đạt giá trị nhỏ Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong không gian Điểm A B Lời giải C +) Gọi Gọi D , cho mặt cầu thuộc mặt cầu Giá trị biểu thức Biết hai điểm đạt giá trị nhỏ D ta có Do ta có điểm đường thẳng +) Đường thẳng Dấu xẩy với mặt cầu qua điểm nên có phương trình tham số mãn hệ nằm nhận vectơ Tọa độ giao điểm giao làm vectơ phương đường thẳng với mặt cầu thỏa Với ta có nên Câu Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh A Đáp án đúng: C B thỏa mãn yêu cầu toán Vậy chiều cao C Giải thích chi tiết: Câu 10 Đạo hàm hàm số y=x −3 −1 −2 x A y '= Thể tích khối lăng trụ cho D B y '=−3 x −4 D y '= C y '=−x−4 −1 −4 x Đáp án đúng: B Câu 11 Cho hình thang cân đường thẳng Tính thể tích A Đáp án đúng: B B có đáy nhỏ , đáy lớn khối tròn xoay tạo thành C , cạnh bên D quay quanh Giải thích chi tiết: Kẻ Khối trịn xoay tạo thành khối trụ tạo thành từ hình chữ nhật giác , bỏ khối nón tạo thành từ tam quay quanh cạnh Khối trụ có bán kính đáy , đường sinh nên tích Khối nón có bán kính đáy , đường cao nên tích Khối trịn xoay cần tính thể tích bằng: Câu 12 Cho hình nón đỉnh , có đáy đường trịn tâm , bán kính 2, chiều cao hình nón Khi cắt hình nón mặt phẳng qua trung điểm đoạn nón, ta đường trịn tâm góc Lấy hai điểm Thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: D B và song song với đáy hình hai đường tròn cho C D Giải thích chi tiết: Vì cắt hình nón đường trịn Khi đó, mặt phẳng qua trung điểm đoạn tâm nên Suy Do song song với đáy hình nón, ta \ Câu 13 Gọi M giá trị lớn nhất, m giá trị nhỏ hàm số f ( x )= M +m có giá trị gần với giá trị sau đây? x+ √ x +1 đoạn [− 2; ] Tổng A 0,9 B Đáp án đúng: B Câu 14 Trong hình đây, hình hình chóp ? A Hình C 2,8 B Hình C Hình Đáp án đúng: D D Hình Câu 15 Cho hình chóp mặt cầu ngoại tiếp hình chóp D 2,7 có đáy hình vng, A B C Đáp án đúng: D D Câu 16 Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Giả sử khối lăng trụ Tam giác Tính diện tích cạnh D hình bên có diện tích Thể tích khối lăng trụ Câu 17 Cho hàm số có đạo hàm đồng biến Biết A , thỏa mãn với , tính B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Do đồng biến nên , ngồi Khi ta có biến đổi sau: Mà Vậy Câu 18 Cho hàm số có bảng biến sau: Hàm số cho đồng biến khoảng nào? A C Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số D có bảng biến sau: Hàm số cho đồng biến khoảng nào? A B C D Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình: log ( 36−x ) ≥ A ¿ ∪¿ B [ −3 ;3 ] C ¿ D ¿ Đáp án đúng: B Câu 20 Trong hình vẽ sau, có khối đa diện đều? Hình Hình Hình A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Trong hình vẽ sau, có khối đa diện đều? Hình Hình Hình Hình D Hình A B C D Lời giải Hình , hình , hình Nên hình vẽ có khối đa diện Hình khơng phải khối đa diện khối đa diện Câu 21 Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt cầu Viết phương trình mặt phẳng điểm đường thẳng song song với đường thẳng qua hai , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ , cho mặt cầu Viết phương trình mặt phẳng điểm đường thẳng B C D Lời giải Ta có có tâm , bán kính có vectơ phương Mặt phẳng song song với đường thẳng qua hai , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu A Mặt cầu qua cần tìm song song với đường thẳng qua hai điểm đường thẳng nên Phương trình mặt phẳng có dạng: ; có vectơ pháp tuyến ; Mặt khác mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu nên ta có: : Câu 22 Cho số phức Tính A Đáp án đúng: D B : ? C Giải thích chi tiết: có Câu 23 Cho hàm số Biểu thức rút gọn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải C D C D Khi Tìm đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 25 Cho hàm số A Hàm số liên tục D Biểu thức rút gọn  ; Câu 24 Cho hàm số Chọn mệnh đề đúng? C Hàm số liên tục khoảng Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hai khối hình vẽ Tìm khẳng định B Hàm số liên tục D Hàm số liên tục A Cả hình hình khơng phải khối đa diện B Hình khối đa diện 10 C Cả hình hình khối đa diện D Hình khối đa diện Đáp án đúng: D Câu 27 Một chất điểm chuyển động theo quy luật thời điểm A Vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn bằng: B C Đáp án đúng: B Câu 28 D C Cho số thực dương a ≠ b Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: B B Câu 29 Cho A Đáp án đúng: A Giải Khi B thích C chi D ? D tiết: Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Gọi điểm thuộc mặt cầu A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có Gọi Diện tích tam giác B Do để , cho mặt cầu lớn trung điểm điểm có giá trị lớn bằng: C D không đổi lớn tâm mặt cầu Ta có Ta có Dấu Khi xảy thẳng hàng 11 Câu 31 Biểu thức viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ A Đáp án đúng: B B C Câu 32 Trên đoạn hàm số D đạt giá trị lớn điểm: A B Đáp án đúng: D Câu 33 Hàm số y=x + x − nghịch biến C A C ( − ∞, √ ) ; ( , √ ) Đáp án đúng: B B ( − ∞; ) D ( ;+ ∞ ) Câu 34 Cho a số thực dương Viết A Đáp án đúng: A Câu 35 B D dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ C D Hình đa diện bên có mặt ? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: [2H1.3.1-1] Hình đa diện bên có mặt ? A B C D Lời giải FB tác giả: Thuy Tran Đếm số mặt hình hình có 11 mặt HẾT - 12