Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (432)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 044 log 22  x    m   log x  m  0 m Câu Cho phương trình ( tham số thực) Tập hợp tất giá trị 1; m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn   1; 2;   1; 1; A   B  C   D   Đáp án đúng: D Câu y  f  x Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ Hàm số f  x đạt cực đại điểm sau đây? M   1;3  A y 3 B C x 1 D x  Đáp án đúng: D f  x Giải thích chi tiết: Từ đồ thị, hàm số đạt cực đại điểm x   P  : x  y  z  0 qua điểm đây? Câu Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P   3;0;0  Q  0;0;  3 A B N  1;1;1 M   1;  1;  1 C D Đáp án đúng: C  P  : x  y  z  0 qua điểm đây? Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , mặt phẳng M   1;  1;  1 N  1;1;1 P   3;0;0  Q  0;0;  3 A B C D Lời giải N  1;1;1  P  nên N   P  Điểm có tọa độ thỏa mãn phương trình mặt phẳng Câu Số nghiệm nguyên dương phương trình A B Đáp án đúng: B log  x  x   1 D C Giải thích chi tiết: [2D2-5.1-1] Số nghiệm nguyên dương phương trình A B C D Lời giải Người sáng tác đề: Phùng Hoàng Cúc ; Fb: Phùng Hoàng Cúc  x  log  x  x   1  x  x  10  x  x  0    x 4 Ta có log  x  x   1 Vậy phương trình cho có nghiệm ngun dương x 4 2 z   i , z2 2  i số phức z thay đổi thỏa mãn z  z1  z  z2 16 Gọi M Câu Cho số phức 2 z m giá trị lớn giá trị nhỏ Giá trị biểu thức M  m A 15 B C 11 D Đáp án đúng: D z  x  yi  x, y    Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: 2 2 z  z1  z  z2 16  x  yi   i  x  yi   i 16  x   y  1 4 I 0;1 Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm số phức   bán kính R 2 Do m 1 , M 3 2 Vậy M  m 8 Câu Điểm cực tiểu hàm số y  x  3x  là: A x 3 B x  C x 0 D x 2 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điểm cực tiểu hàm số y  x  3x  là: A x  B x 3 C x 2 D x 0 Lời giải TXD: D   x 0 y '  3x  6x  y ' 0    x 2 Ta có  y  6  y  x     y    Khi Câu :Cho hàm số y=f(x) Đồ thị hàm số y=f′(x) hình vẽ bên Hỏi hàm số y=f(x) có tất điểm cực trị ? A B C D Đáp án đúng: C Câu       F MA , F2 MB, F3 MC tác động vào vật điểm M vật đứng yên Cho biết Cho ba lực    F , F F 50N cường độ góc Khi cường độ lực A 50 Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số hình vẽ B 50 S = {e} A Đáp án đúng: B D 10 C D Đồ thị hàm số Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 10 Cho hàm số C 100 B f '( x) = Tìm tập nghiệm S phương trình ìï 1ỹ ù S = ùớ ùý ùợù eùỵ S = { - e} ï B C z1 z 1  2i, z2 3  4i Phần thực số phức z2 Câu 11 Cho hai số phức 1  A B C Đáp án đúng: C z1  2i   2i    4i      i 25 5 Giải thích chi tiết: Ta có z2  4i z1  z Do phần thực số phức D D S = { 1}  Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a, AD 2a SA vng góc với đáy a  SBD  Tính thể tích khối Gọi M trung điểm cạnh SC , biết khoảng cách từ M đến mặt phẳng chóp S ABM 4a 11 A 33 Đáp án đúng: C a 11 B 66 2a 11 C 33   a 11 D 33    AH , AB  góc  AH , BA Câu 13 Cho tam giác ABC có đường cao AH Góc         AH , AB  150  , AH , BA  30  AH , AB  60        ,  AH , BA 150 A B         AH , AB  60 ,  AH , BA  30 AH , AB  30 ,  AH , BA  150   C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: HECBA a    AH , AB HAB 30 Ta có     AE BA Khi Vẽ     ( AH , BA) HAE  180  HAB 180  30 150 Câu 14 Cho A Đáp án đúng: B Câu 15 với số nguyên Giá trị B C D Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b 16 Giá trị A 16 Đáp án đúng: D B C D y  x3   m  1 x   m  2m  x  Câu 16 Cho hàm số ( m tham số) Tìm tất tham số thực m để hàm số đạt cực tiểu x 2 A m 0 Đáp án đúng: A B m 1 C m 3 D m 2 Câu 17 Cho hình nón có bán kính đáy r 3 đường sinh l 5 Diện tích xung quanh hình nón cho A 5 B 15 C 10 D 30 Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hàm số y ax  b cx  d có đồ thị hình vẽ Chọn mệnh đề đúng? A ad  bc Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (NB): Phương pháp: B ab  D ac  C cd  Cách giải: Ta có đồ thị hàm số có tiêm cận ngang đường thẳng y a c a   ac  Mà tiệm cận ngang nằm phía trục hoành nên c Câu 19 Cho mặt cầu có bán kính Diện tích mặt cầu A B C Đáp án đúng: D D Câu 20 e dx e4 C B A e x  C Đáp án đúng: A x5 C C e Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu B  2;1;3  S  Phương trình  S A  1; 2;  1 có tâm thuộc trục Ox qua hai điểm x  4 B  2 A x  ( y  4)  z 14 x    y  z 14 C  Đáp án đúng: B e6 C D  y  z 14 2 D x  y  ( z  4) 14  S  có tâm thuộc trục Ox qua hai điểm Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu A  1; 2;  1 B  2;1;3  S  Phương trình x  4 A   y  z 14 x  4 B   y  z 14 2 2 2 C x  ( y  4)  z 14 D x  y  ( z  4) 14 Lời giải I  a;0;0   S Gọi thuộc trục Ox tâm Ta có: IA IB  IA2 IB    a   22  ( 1) (2  a )2  12  32  a 4 Suy I  4; 0;  IA 14  S Vậy phương trình x  4   y  z 14 Câu 22 Hình nón có đường sinh l 2a hợp với đáy góc  30 Diện tích tồn phần hình nón A 2 a C 3 a Đáp án đúng: D Câu 23  3 3  a 2  3  a D B Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C D là: Đáp án đúng: B Câu 24 Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục đoạn [ − 2; ] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số y=f ( x ) đạt cực đại điểm đây? A C Đáp án đúng: D B D Câu 25 Cho hàm số y  x  3x  Đồ thị hàm số có điểm cực đại 2;   0;  0;   A  B  C  Đáp án đúng: C D  2;  Giải thích chi tiết: Cho hàm số y x  3x  Đồ thị hàm số có điểm cực đại 0;  2;   2;  0;   A  B  C  D  Lời giải Tác giả: Nguyễn Hoàng Huy; Fb: Nguyen Hoang Huy Xét hàm số y  x  x  Tập xác định: D   x 0 y 0   y 3x  x ;  x 2 Bảng biến thiên:  0;  Vậy đồ thị hàm số có điểm cực đại Câu 26 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau Sai ? A Hàm số y=f ( x )đồng biến (3 ;+ ∞) B Hàm số y=f ( x ) có điểm cực tiểu x=3 C Đồ thị hàm số y=f ( x ) có tiệm cận đứng x=− D Hàm số y=f ( x )có giá trị nhỏ − Đáp án đúng: D Câu 27 Gọi A, B điểm biểu diễn số phức z1 1  2i; z2 5  i Tính độ dài đoạn thẳng AB A  26 B Đáp án đúng: B Câu 28 Đặt a log , log 192 a 7 a7 A a  B a  37 C 25 D 7a 1 C a  a D a  Đáp án đúng: A Câu 29 m Một khối gỗ hình trụ có đường kính 0,5 m chiều cao   Người ta cắt khối gỗ, phần cịn lại hình vẽ bên tích V Tính V 3 m3   16 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi 3 m3   64 B  m3   16 C 5 m3   64 D V1 , V2 thể tích khối gỗ ban đầu thể tích khối gỗ bị cắt   0,5  V1      m  16   Thể tích khối gỗ ban đầu  0,5   V2     0,5   m3    64 Thể tích phần gỗ bị cắt   3 V V1  V2    16 64 64  m  Thể tích khối gỗ cịn lại f  x   , f   3 0, f   1, f (3) 2  \   2; 2 f ( x ) x 1 Câu 30 Cho hàm số xác định thỏa mãn P  f     f   1  f (4) Tính giá trị biểu thức P 3  ln P 2  ln 25 A B P 2  ln D P 3  ln C Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hàm số bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f ( x)  0 A B Đáp án đúng: C Câu 32 Đồ thị đồ thị hàm số nào? A y  x  x  C y  x  3x  C D B y  x  x  D y 2 x  x  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nhận xét: Parabol có bề lõm hường lên Loại đáp án A, B  1;0  Xét đáp án C D, đáp án C thỏa mãn Parabol cắt trục hoành điểm Câu 33 Có tất giá trị nguyên m để phương trình x  x  m 0 có nghiệm phân biệt A 34 B 21 C 31 D 32 Đáp án đúng: C Câu 34 Giả sử log 27 a; log8 b; log c Hãy biểu diễn log12 35 theo a, b, c ? 3b  2ac 3b  3ac 3b  2ac 3b  3ac A c  B c  C c  D c  Đáp án đúng: A Câu 35 x x x Cho a , b , c ba số thực dương khác Đồ thị hàm số y a , y b , y c cho hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a  b  c Đáp án đúng: B B a  c  b C c  a  b D b  c  a x x x Giải thích chi tiết: Cho a , b , c ba số thực dương khác Đồ thị hàm số y a , y b , y c cho hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A c  a  b B b  c  a C a  c  b D a  b  c 10 Lời giải Dựng đường thẳng x 1 , cắt đồ thị hàm số theo thứ tự hình vẽ HẾT - 11