Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (340)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 034 − x +3 x+ Câu Giá trị cực tiểu hàm số y= x +1 A 5+2 √ B −2 √ C −1+ √ Đáp án đúng: A Câu Tìm tất giá trị tham số thực A Đáp án đúng: A B D −1 − √2 để hàm số Giải thích chi tiết: đạt cực tiểu điểm C D , Điều kiện cần Điều kiện đủ Khi điểm cực đại hàm số Khi Câu điểm cực tiểu hàm số Gọi hai nghiệm phương trình A Tính tổng B C Đáp án đúng: C D Câu Nghiệm phương trình A [] B C D Đáp án đúng: D Câu Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh vng góc với mặt phẳng D Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho khối chóp vng góc với mặt phẳng A B Lời giải FB tác giả: Ngọc Qch C Thể tích khối chóp C Đáp án đúng: B D Gọi theo B D Câu Trong không gian với hệ trục toạ độ song song với mặt phẳng song song với mặt phẳng VTCP đường thẳng vng góc với đường thẳng B B ; Viết phương trình đường thẳng C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục toạ độ mặt cầu qua đỉnh hình hộp chữ A Đáp án đúng: A Cạnh bên Thể tích khối chóp cho nhật Tính diện tích hình cầu A có đáy hình vng cạnh Câu Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước A Lời giải Cạnh bên C là: D ; Viết phương trình đường thẳng vng góc với đường thẳng qua điểm D qua điểm VTPT mặt phẳng VTCP đường thẳng = Vậy phương trình tham số đường thẳng Câu Có giá trị nguyên A B Vô số Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: để hàm số Tập xác định hàm số C có tập xác định D Mặt khác Câu Cho hàm số Số nghiệm nên liên tục có giá trị thỏa mãn có bảng biến thiên sau: phương trình là: A B C Đáp án đúng: A Câu 10 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến tập xác định nó? D A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến tập xác định nó? A B C D Lời giải Câu 11 - SGD – Nam Định - Năm 2021 – 2022) Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x )=x 2+2021 , ∀ x ∈ ℝ Mệnh đề sai? A Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; 2021 ) B Hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) C Hàm số đồng biến ℝ D Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ; ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có f ′ ( x )=x 2+2021>0 , ∀ x ∈ ℝ Do hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; +∞ ) Nên mệnh đề A, C, D Mệnh đề sai mệnh đề B Câu 12 Cho hàm số liên tục đoạn Giá trị nhỏ hàm số có bảng biến thiên hình vẽ đoạn A B Đáp án đúng: A Câu 13 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Số điểm cực trị hàm số là: A B Đáp án đúng: B Câu 14 Nghiệm phương trình A C D C D B C D Đáp án đúng: A Câu 15 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ sau: Hàm số cho đạt cực đại điểm sau đây? A y=3 B x=− Đáp án đúng: D Câu 16 Cho hàm số liên tục C x=1 D x=2 có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực đại hàm số cho A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: GVSB: Tai Pham Anh; GVPB: Vuong Kenny; GVPB2:Nguyễn Thanh Thảo Do hàm số liên tục nên ta khôi phục bảng biến thiên sau: Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số có cực đại cực tiểu Câu 17 Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm? A Đáp án đúng: D Câu 18 Cho B C hai số thực dương thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Giá trị C Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Gọi A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi B D , cho hai mặt phẳng điểm thuộc mặt phẳng nằm trục hoành Cao độ D , cho điểm đối xứng qua mặt phẳng C điểm đối xứng với qua mặt phẳng D Ta có: Gọi trung điểm , suy ra: Ta có: Vậy Câu 20 Cho hàm số y = f(x) liên tục đoạn [-1; 3] có đồ thị hình vẽ: Giá trị lớn hàm số f(x) đoạn [-1; 3] A B Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hàm số liên tục A Gọi C - D diện tích hình phẳng giới hạn đường (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: hàm số B D , nên: Chọn đáp án B Câu 22 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Câu 23 B C D Một hịn đảo vị trí cách bờ biển khoảng Trên bờ biển người ta xây nhà máy điện vị trí Để kéo đường dây điện đảo, người ta đặt trụ điện vị trí bờ biển (như hình vẽ) Biết khoảng cách từ đến , chi phí để lắp đặt km dây điện nước triệu đồng lắp đặt đất liền triệu đồng Hỏi trụ điện cách nhà máy điện khoảng để chi phí lắp đặt thấp nhất? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Một hịn đảo vị trí cách bờ biển khoảng Trên bờ biển người ta xây nhà máy điện vị trí Để kéo đường dây điện đảo, người ta đặt trụ điện vị trí bờ biển (như hình vẽ) Biết khoảng cách từ đến , chi phí để lắp đặt km dây điện nước triệu đồng lắp đặt đất liền triệu đồng Hỏi trụ điện cách nhà máy điện khoảng để chi phí lắp đặt thấp nhất? A Lời giải Gọi B C D khoảng cách từ nhà máy điện đến trụ điện ( ) Suy Khi chi phí lắp đặt là: Để chi phí lắp đặt thấp đạt giá trị nhỏ Ta có: Vậy chi phí thấp Câu 24 triệu đồng Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 25 Phương trình A Đáp án đúng: A có nghiệm B Câu 26 Cho khối chóp tích là: A Đáp án đúng: C C Đáp án đúng: C C D C D diện tích mặt đáy C D trở thành B A Đáp án đúng: D Câu 29 Biến đổi tích phân sau đúng? D với B Tính C thành tích phân , chiều cao khối chóp tích phân Câu 28 Biết Tính B Câu 27 Với cách đổi biến A cách đặt D Khẳng định A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Biến đổi tích phân thành tích phân cách đặt Khẳng định sau đúng? A C B D Lời giải Tích phân viết lại Với Đổi cận: Khi Chọn D Câu 30 Trong hình vẽ bên điểm M điểm biểu diễn số phức Điểm biểu diễn số phức A Điểm Đáp án đúng: D B Điểm C Điểm D Điểm Giải thích chi tiết: Trong hình vẽ bên điểm M điểm biểu diễn số phức Điểm biểu diễn số phức A Điểm B Điểm C Điểm D Điểm Lời giải Tác giả: Nguyễn Trần Hữu ; Fb: Nguyễn Trần Hữu Ta có Suy điểm biểu diễn số phức : Câu 31 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 32 Cho tam giác nhọn , biết quay tam giác quanh cạnh hình trịn xoay tích A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Vì tam giác , , , Tính diện tích tam giác C , ta D nhọn nên chân đường cao nằm tam giác 10 Gọi , , cạnh , Khi đường cao từ đỉnh , , , tam giác , + Thể tích khối trịn xoay quay tam giác quanh + Thể tích khối trịn xoay quay tam giác quanh + Thể tích khối trịn xoay quay tam giác quanh Do , , độ dài Câu 33 số thực thỏa điều kiện A và C Đáp án đúng: A Câu 34 Trên mặt phẳng phức, cho điểm Gọi trung điểm A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điểm Điểm biểu diễn số phức B .Chọn khẳng định khẳng định sau? B D biểu diễn số phức Khi đó, điểm , điểm biểu diễn số phức biểu diễn số phức số phức sau đây ? C biểu diễn số phức D , Điểm trung điểm Vậy điểm biểu diễn số phức Câu 35 Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức tiền lãi kỳ trước cộng vào vốn kỳ kế tiếp) với kỳ hạn tháng, lãi suất 2% quý Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận sau năm gửi tiền vào ngân hàng gần với kết sau đây? Biết suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng khơng thay đối người khơng rút tiền A 220 triệu đồng B 212 triệu đồng C 216 triệu đồng D 210 triệu đồng Đáp án đúng: B 11 Giải thích chi tiết: Sau tháng (gửi kỳ hạn), số tiền người có ngân hàng (triệu đồng) Sau gửi thêm 100 triệu, người có triệu đồng ngân hàng Sau tháng tiếp theo, người gửi thêm kỳ hạn nên có ngân hàng số tiền (triệu đồng) Vậy sau năm, số tiền người có gần với 212 triệu đồng HẾT - 12