Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (819)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 082 Câu Cho Khi biểu thức có giá trị là: A B C Đáp án đúng: B Câu Trong hình sau có hình hình đa diện lồi? D A Đáp án đúng: B Câu D Hàm số A B C có bảng biến thiên đây, nghịch biến khoảng nào? B C D Đáp án đúng: A Câu Một hình mười hai mặt có đỉnh? A 20 Đáp án đúng: A Câu Cho B , C thỏa mãn A B Giải thích chi tiết: Cho A , D thỏa mãn Khẳng định sau đúng? B C Lời giải D Khẳng định sau đúng? C Đáp án đúng: C D Ta có: Câu Phương trình mặt cầu qua , có tâm A bán kính B C Đáp án đúng: A , bán kính Phương trình mặt cầu là: Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: B Câu D Giải thích chi tiết: Gọi ? B , trục Ox đường thẳng C Ơng An có mảnh đất nhỏ hình vng cạnh D trước sân Ơng muốn trồng hoa cỏ để trang trí mảnh vườn sau: Ơng trồng hoa phần diện tích có dạng Parabol hình vng làm trục đối xứng đỉnh trung điểm trồng phần cịn lại hình vng Biết loại hoa ơng muốn trồng có giá đồng/ đơn vị)? nhận trục đối xứng hình vẽ, phần cỏ đồng/ , cỏ có giá Hỏi số tiền ơng An bỏ để làm mảnh vườn (số tiền làm tròn đến hàng A đ B C đ Đáp án đúng: A đ D Đáp án khác Giải thích chi tiết: Xét hệ trục tọa độ Phương trình hình vẽ Diện tích phần trồng hoa là: ; phương trình Diện tích phần trồng cỏ là: Vậy số tiền ông An bỏ để làm mảnh vườn là: Câu Cho hình nón có bán kính đáy A đồng , đường sinh Thể tích khối nón B C Đáp án đúng: A D Câu 10 Thể tích khối trụ có chiều cao cao A bán kính đáy B C Đáp án đúng: D D Câu 11 Trong không gian , cho đường thẳng Phương trình đường thẳng qua điểm có véctơ phương A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho đường thẳng phương Phương trình đường thẳng A Lời giải B qua điểm có véctơ C D Theo quy tắc viết phương trình đường thẳng dạng tham số ta chọn đáp án Câu 12 : Cho số phức z thỏa mãn |z−3+4i|=4 Tìm giá trị nhỏ của |z| A min|z|=1 B min|z|=33 C Đáp án đúng: A D min|z|=3 Câu 13 Trong khơng gian , cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc đồng thời với hai mặt phẳng bán kính hai mặt cầu Tỉ số A Đáp án đúng: B B mặt cầu có tâm Vì C , bán kính nên ta đặt tiếp xúc với Gọi , ( ) Giải thích chi tiết: Phương trình tham số đường thẳng Giả sử , D , tiếp xúc với hai mặt phẳng nên Với ; với Như có hai mặt cầu thỏa mãn yêu cầu toán, có bán kính ; Vậy Câu 14 ; Giả thiết Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới, với Tính giá trị biểu thức ? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số thức ? A B Lời giải Từ đồ thị, ta suy ra: C D có đồ thị hình vẽ bên dưới, với D + Đồ thị có đường tiềm cận đứng đường thẳng + Đồ thị qua điểm Tính giá trị biểu , tiệm cận ngang đường thẳng Từ biểu thức hàm số , ta suy ra: + Đồ thị hàm số có tiềm cận đứng đường thẳng , tiềm cận ngang đường thẳng + Đồ thị hàm số qua Kết hợp lại, ta suy Vậy Câu 15 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm ℝ có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số y=f ( −2 x ) đạt cực tiểu B x=− A x=1 D x= C x=0 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm ℝ có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số y=f (1 −2 x ) đạt cực tiểu 1 A x=− B x= C x=1 D x=0 2 x=1 1 −2 x=− ′ ′ ′ x= g ( x )=− f ( 1−2 x )=0⇔ ⇒− f ( 1− x )=0 ⇔[ −2 x=0 ⇔ [ 1− x=2 x=− Ta có bảng biến thiên: Vậy hàm số y=f ( −2 x ) đạt cực tiểu x= Câu 16 Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Sau ba năm, người muốn lãnh số tiền triệu đồng, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất khơng đổi, người cần gửi số tiền là: A triệu ngàn đồng B triệu ngàn đồng C triệu ngàn đồng Đáp án đúng: D D triệu ngàn đồng Giải thích chi tiết: Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Sau ba năm, người muốn lãnh số tiền triệu đồng, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất khơng đổi, người cần gửi số tiền là: A triệu ngàn đồng B triệu ngàn đồng C triệu ngàn đồng Hướng dẫn giải D triệu ngàn đồng Áp dụng công thức với , , số tiền người cần gửi vào ngân hàng năm (36 tháng) là: Câu 17 Cho hàm số triệu đồng Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B D Hàm số nghịch biến khoảng Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Lời giải FB tác giả: Chí Tính Mệnh đề sau đúng? B Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Tập xác định: Ta có: Bảng biến thiên Vậy hàm số cho đồng biến khoảng Câu 18 Trong mặt phẳng , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn Toạ độ tâm đường trịn thoả mãn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Giả sử C D Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 19 Cho hàm số ,( Có giá trị thực tham số ? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có thoả mãn u cầu tốn đương trịn có tâm hệ số thực ) có đồ thị để hàm số hình bên nghịch biến C D Để hàm số nghịch biến Mặt khác Câu 20 , (vơ lý), khơng có giá trị Cho đồ thị hàm số hình vẽ Khẳng định sau đúng? thỏa mãn A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Từ đồ thị hàm số suy hàm số nên đồng biến nên ; hàm số nghịch biến Câu 21 Tìm giá trị lớn hàm số: A B C Đáp án đúng: C D Câu 22 Cho hình chóp có Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Gọi C Cơng thức tìm nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ⏺ bán kính đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy trung điểm D với ⏺ đỉnh hình chóp, tâm đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy, chiều cao khối chóp Xét tốn Cho hình chóp có đường cao tâm đường trịn ngoại tiếp đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho • Qua kẻ đường thẳng song song với trục đường trịn ngoại tiếp đáy • Gọi tâm mặt cầu cần tìm, đặt Khi chiều; Khi ngược chiều • Kẻ • Ta có 10 • Bán kính mặt cầu cần tìm: Áp dụng Tính Gọi trung điểm Từ giả thiết suy Gọi trung điểm Trong tam giác vuông nên tam giác suy vng tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác đáy nên tính suy tính Vậy ta có nên suy Câu 23 Cho hình vng MNPQ có MN= 3a Tính diện tích hình vuông? A 9a B 6a2 C 6a Đáp án đúng: D Câu 24 Cho hàm số khẳng định sau, khẳng định đúng? Hàm số D 9a2 có đồ thị hình vẽ Trong 11 A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Theo đồ thị ta có hệ số Xét , mà Hay Thay Do ta loại ta có , nên ta có C nên Xét Do ta loại B Loại D , mà Từ ta có Câu 25 nên ta có cộng vế với ta có Tích giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A -4 Đáp án đúng: D B là: C Câu 26 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số D là: A B C Đáp án đúng: A Câu 27 Hàm số bốn hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ bên? A B D 12 C Đáp án đúng: C Câu 28 Hình vẽ bên đồ thị hàm số nhận giá trị khoảng ? A Đáp án đúng: B B Câu 29 Đặt , , miền Hỏi số theo C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: C Hãy biểu diễn A D D , , số B D Ta có Câu 30 Tập hợp tất giá trị thực tham số để hàm số đồng biến khoảng A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Tập hợp tất giá trị thực tham số đồng biến khoảng A Lời giải B C D để hàm số Ta có Yêu cầu đề 13 Vậy giá trị cần tìm Câu 31 Trong hình sau có hình hình đa diện lồi ? A Đáp án đúng: B B Câu 32 Tìm tất số thực C cho A Trong không gian để D cho ba điểm , Tìm tọa độ hình bình hành A B C Đáp án đúng: D Câu 34 Trong không gian phẳng B C Đáp án đúng: A Câu 33 điểm D chứa đường thẳng D , cho hai đường thẳng song song với đường thẳng Mặt qua điểm sau đây? 14 A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Mặt phẳng sau đây? A Lời giải B D Đường thẳng qua điểm Đường thẳng có vectơ phương Mặt phẳng chứa Phương trình mặt phẳng , cho hai đường thẳng chứa đường thẳng C song song với đường thẳng qua điểm có vectơ phương song song có vectơ pháp tuyến Vậy mặt phẳng qua điểm Câu 35 Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x4 – (3 – m)x² – qua điểm A(–2; 1) A B C –1 D Đáp án đúng: C HẾT - 15