Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (269)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 027 Câu Cho hình chóp tứ giác đúng? A Gọi trung điểm C Đáp án đúng: A Câu Cho hình lập phương A B D có cạnh B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương bằng: A B C D Khoảng cách và Mệnh đề sau bằng: có cạnh Khoảng cách Lời giải Ta có: Câu Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Sau ba năm, người muốn lãnh số tiền triệu đồng, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất khơng đổi, người cần gửi số tiền là: A triệu ngàn đồng B triệu ngàn đồng C triệu ngàn đồng Đáp án đúng: C D triệu ngàn đồng Giải thích chi tiết: Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Sau ba năm, người muốn lãnh số tiền triệu đồng, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất khơng đổi, người cần gửi số tiền là: A triệu ngàn đồng B triệu ngàn đồng C triệu ngàn đồng D triệu ngàn đồng Hướng dẫn giải Áp dụng công thức với , , số tiền người cần gửi vào ngân hàng năm (36 tháng) là: Câu Cho hàm triệu đồng có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: A B Câu Tìm tham số C để hàm số A Đáp án đúng: D B C D C D B Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn A Đáp án đúng: A B diện tích bằng D đạt cực tiểu điểm Câu Giá trị A Vô số Đáp án đúng: B Câu Cho hình nón bằng: C có chiều cao bằng Thể tích khối nón thỏa mãn Tính D Thiết diện song song với đáy cách đáy một đoạn bằng có là A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hình nón có chiều cao thiết diện qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng có diện tích Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình nón có chiều cao thiết diện qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng có diện tích Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho A B Lời giải C D Giả sử thiết diện tam giác vuông cân Gọi trung điểm , chiều cao Do Khi Vậy thể tích khối nón: Câu 10 Hàm số có bảng biến thiên đây, nghịch biến khoảng nào? A B Đáp án đúng: B Câu 11 Một hình mười hai mặt có đỉnh? A bán kính B C D C 20 D Đáp án đúng: C Câu 12 Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho mặt cầu đường thẳng Gọi hai mặt phẳng chứa đổi, độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ tiếp xúc với Mặt cầu B có tâm Gọi Ta có C D bán kính điểm thuộc xét tam giác Vậy độ dài đoạn thẳng thay , cho mặt cầu và tiếp xúc với vuông đạt giá trị nhỏ Khi D đường thẳng Gọi hai mặt phẳng chứa Khi thay đổi, độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ A Lời giải giao điểm có độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ Lại có Điều kiện để phương trình có nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên Suy Vậy độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ Độ dài đoạn thẳng Câu 13 Cho lăng trụ đứng có , tam giác tạo với mặt đáy góc Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: A Câu 14 Trong không gian phẳng A chứa đường thẳng B C đạt giá trị nhỏ có diện tích mặt phẳng D , cho hai đường thẳng và song song với đường thẳng B C Đáp án đúng: A D Mặt qua điểm sau đây? Giải thích chi tiết: Trong không gian Mặt phẳng sau đây? A Lời giải B chứa đường thẳng C D Đường thẳng qua điểm Đường thẳng có vectơ phương Mặt phẳng chứa Phương trình mặt phẳng , cho hai đường thẳng song song với đường thẳng qua điểm có vectơ phương song song có vectơ pháp tuyến là Vậy mặt phẳng qua điểm Câu 15 Cắt mặt nón trịn xoay mặt phẳng song song với trục mặt nón ta phần giao là: A hypebol B parabol C elip D đường tròn Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cắt mặt nón trịn xoay mặt phẳng song song với trục mặt nón ta phần giao là: A parabol B elip C hypebol D đường tròn Đáp án: C Câu 16 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (ln đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu 17 Tìm tất giá trị tham số phân biệt A để đồ thị cắt trục hoành ba điểm B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số ba điểm phân biệt A B FB tác giả: Phạm Thành Lời giải để đồ thị C cắt trục hồnh D * Phương trình hoành độ giao điểm: * Để đồ thị hàm số cắt trục hồnh ba điểm phân biệt phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt phương trình (2) có nghiệm phân biệt khác Câu 18 Hàm số B C D A Đáp án đúng: B Câu 19 A có tất điểm cực trị? B C D Cho hình nón có bán kính đáy A , đường sinh Thể tích khối nón B C Đáp án đúng: A Câu 20 D Cho đồ thị hàm số hình vẽ Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Từ đồ thị hàm số suy hàm số nên đồng biến nên ; hàm số nghịch biến Câu 21 Hàm số Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến , nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến , nghịch biến , nghịch biến D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A , nghịch biến Câu 22 Cho khối trụ trịn xoay có chiều cao , đường sinh mặt đáy Sd Diện tích tồn phần khối trụ A bán kính đường trịn đáy , diện tích B C Đáp án đúng: B D Stp = Sxq + Sd Câu 23 Một khối cầu tích qua đỉnh đường trịn đáy khối nón có thiết diện qua trục tam giác Tỉ số thể tích khối cầu thể tích khối nón A Đáp án đúng: C Câu 24 Hàm số y = B C D có tập xác định A B C Đáp án đúng: D Câu 25 D Trong không gian điểm cho ba điểm để Tìm tọa độ hình bình hành B C Đáp án đúng: D Câu 26 D Cho hàm số khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số C Đáp án đúng: B có đồ thị hình vẽ Trong B D Giải thích chi tiết: Theo đồ thị ta có hệ số Xét , mà Hay Do ta loại ta có , Câu 27 Cho nên ta có Loại D , mà Từ ta có C nên Xét Do ta loại B A , A Thay nên ta có cộng vế với ta có , thỏa mãn Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho , A thỏa mãn Khẳng định sau đúng? B C Lời giải D Ta có: Câu 28 Cho hình chóp SABC có đáy tam giác ABC vng cân B, AB = a, biết SA = 2a SA(ABC), gọi H K hình chiếu A cạnh SB SC Xác định tâm I tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC A I trung điểm SC, R = C I trung điểm SC, R = Đáp án đúng: C Câu 29 Tìm mệnh đề cá mệnh đề sau A Hàm số với D I trung điểm AC, R = hàm số nghịch biến B Đồ thị hàm số C Hàm số B I trung điểm AC, R = với với đối xứng qua trục hồnh có tập xác định D Hàm số với hàm số đồng biến Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm mệnh đề cá mệnh đề sau A Hàm số với B Đồ thị hàm số hàm số đồng biến C Hàm số với D Hàm số Lời giải với với đối xứng qua trục hồnh có tập xác định hàm số nghịch biến Mệnh đề câu: Đồ thị hàm số hoành với đối xứng qua trục 10 Câu 30 Cho hình chóp có Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Gọi C Công thức tìm nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ⏺ bán kính đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy trung điểm D với ⏺ đỉnh hình chóp, tâm đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy, chiều cao khối chóp Xét tốn Cho hình chóp có đường cao tâm đường trịn ngoại tiếp đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho • Qua kẻ đường thẳng song song với trục đường trịn ngoại tiếp đáy • Gọi tâm mặt cầu cần tìm, đặt Khi chiều; Khi ngược chiều • Kẻ • Ta có • Bán kính mặt cầu cần tìm: Áp dụng Tính Gọi trung điểm nên tam giác suy vuông tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy nên 11 Từ giả thiết suy Gọi tính trung điểm suy Trong tam giác vng Vậy ta có Câu 31 tính Cho hàm số nên suy liên tục có bảng biến thiên hình vẽ đây: Hàm số cho nghịch biến khoảng nào, khoảng A Đáp án đúng: D B Câu 32 Trong không gian A Đáp án đúng: D , đường thẳng B B C C , đường thẳng D Câu 33 Đường thẳng A D có phương trình tham số Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải C D có phương trình tham số khơng qua điểm đây? B C D 12 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đường thẳng A Lời giải B C Ta có D nên điểm Câu 34 Cho khơng thuộc đường thẳng Chọn đáp án C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Cho hai số tự nhiên thỏa mãn B .C A Đáp án đúng: A Chọn đáp án D Câu 35 Biết tích phân B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số số nguyên Giá trị biểu thức D Bảng biến thiên hàm số Nhận xét: : Suy Hay Vậy hai số tự nhiên thỏa mãn A A Lời giải không qua điểm đây? 13 HẾT - 14