Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (328)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 033 Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A B C Đáp án đúng: B D Câu Số giá trị nguyên dương tham số nghịch biến A Đáp án đúng: D Câu Cho A để hàm số B , C D Khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: C Câu D Cho hàm số biết đạo hàm có đồ thị hình Xác định khoảng nghịch biến hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu Nếu đúng? hai hàm số có đạo hàm liên tục A C Đáp án đúng: C B D Khẳng định sau khẳng định Giải thích chi tiết: Theo phương pháp tính tích phân phần ta có: Nếu liên tục Câu hai hàm số có đạo hàm Có giá trị nguyên tham số có tập xác định thuộc đoạn để hàm số ? A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA=a, tam giác ABC vuông cân, AB= AC=a Gọi B′ trung điểm SB, C ′ chân đường cao hạ từ A tam giác SAC Tính thể tích khối chóp S A B′ C′ 3 3 a a a a A B C D 36 24 12 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA=a, tam giác ABC vuông cân, AB= AC=a Gọi B′ trung điểm SB, C ′ chân đường cao hạ từ A tam giác SAC Tính thể tích khối chóp S A B′ C′ A a3 a3 a3 a3 B C D 12 36 24 Tam giác SAC cân A mà A C′ ⊥ SC ′ ❑ SC Suy C ′ trung điểm SC → = SC 2 ❑ AB a Tam giác ABC vuông cân A → S Δ ABC = = 2 a Do đó, thể tích khối chóp S ABC V S ABC = SA S Δ ABC = V S A B C SB SC 1 a = = = ⇒V S A B C = Vậy ′ ′ V S ABC S B S C 2 24 ′ ′ ′ ′ Câu Họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ A C Đáp án đúng: C , Tính B D Câu 10 Phương trình A Đáp án đúng: C cho hai vecto có tập nghiệm là: B C D Giải thích chi tiết: Điều kiện Khi phương trình tương đương với: Đặt Ta có Câu 11 thỏa mãn Cho hình chóp có đáy mặt phẳng hình chữ nhật có Mặt phẳng ngoại tiếp hình chóp hợp với mặt phẳng đáy vng góc với góc 600 Bán kính mặt cầu A Đáp án đúng: A B C Câu 12 Có giá trị nguyên tham số thỏa mãn A Đáp án đúng: A D có hai điểm cực trị ? B điểm cực trị để hàm số C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số A B Lời giải thỏa mãn D để hàm số có hai ? C D Ta có: Xét phương trình Suy hàm số Ta thấy Suy hàm số ln có hai điểm cực trị nên phương trình với có hai nghiệm trái dấu ln có hai điểm cực trị với Ta có: Vậy khơng có giá trị ngun thỏa tốn Câu 13 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C D Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Điểm A , cho tứ diện thỏa mãn với , B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ A Lời giải Chon B Điểm B có tọa độ là: , , cho tứ diện thỏa mãn C với , , có tọa độ là: D Ta có: Vậy Câu 15 Từ bìa hình vng có cạnh 50 cm, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân Với phần lại, người ta gấp lên ghép lại để thành hình chóp tứ giác Hỏi cạnh đáy khối chóp để thể tích lớn nhất? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi cạnh đáy mơ hình Ta có Chiều cao hình chóp Thể tích khối chóp với Xét hàm số với Bảng biến thiên: Vậy để mơ hình tích lớn cạnh đáy mơ hình Câu 16 Cho hàm số = có bảng biến thiên sau: Số điểm cực trị hàm số A ? B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Phương trình có nghiệm Phương trình có nghiệm kép Vậy hàm số cho có điểm cực trị Câu 17 Đồ thị hàm số A có đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số A B Lời giải FB tác giả: Linh Nguyễn Ngọc Ta có , Câu 19 Tìm tập nghiệm A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: C D nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang B để hàm số nghịch biến khoảng xác định C D C D phương trình B Ta có Câu 20 Cho hàm số có đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang Câu 18 Tìm tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: C có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho đồng biến khoảng ? A B C Đáp án đúng: A D Câu 21 Cho đường cong Gọi đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A Đáp án đúng: B cho B tập giá trị tham số thẳng hàng Tổng phần tử C Gọi để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A B Lời giải C D Giải thích chi tiết: Cho đường cong tham số để cho tập giá trị thẳng hàng Tổng phần tử D Ta có Đồ thị có hai điểm cực trị có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt Ta có Suy phương trình đường thẳng Do qua hai điểm cực trị thẳng hàng nên Suy Vậy tổng phần tử Câu 22 Cho hình lăng trụ tam giác , , biết hình chóp Tính thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: C B A , C C D D , biết hình chóp Tính thể tích khối lăng trụ B hình chóp tam giác cạnh theo Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ tam giác cạnh theo hình chóp tam giác Lời giải FB tác giả: Hua Vu Hai Gọi , , trung điểm , Mà hình thoi Suy vng trung điểm , suy hay , có Vậy thể tích khối lăng trụ Câu 23 Có số phức ảo? A Đáp án đúng: D , Ta có Tam giác tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác thỏa mãn đồng thời điều kiện B số phức C số D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: Ta lại có: số ảo Vây có ba số phức thỏa Câu 24 Diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: C B , C Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm đường D , Khi diện tích hình phẳng cần tìm Câu 25 Cho phương trình trình đây? A Đặt phương trình trở thành phương B C D Đáp án đúng: B Câu 26 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Câu 27 Kí hiệu C D nghiệm phức có phần ảo dương phương trình độ, điểm điểm biểu diễn số phức A Trên mặt phẳng tọa ? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: là điểm biểu diễn số phức cần tìm Câu 28 Biết với A B Đáp án đúng: C Câu 29 Nghiệm phương trình: 22 x−4 =2 x A x=−4 B x=16 Đáp án đúng: C Câu 30 ~ Cho hàm số có đạo hàm liên tục , Giá trị C D C x=4 D x=−16 có bảng xét dấu đạo hàm sau: 10 Có giá trị nguyên thuộc m để bất phương trình nghiệm với A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho hàm số bảng xét dấu đạo hàm sau: Có giá trị nguyên thuộc D có đạo hàm liên tục , có m để bất phương trình nghiệm với A B C Lời giải FB tác giả: Thanh My Phạm D Vì Xét hàm số Bảng biến thiên hàm số Dựa vào bảng biến thiên ta có với 11 Mà nên có 2005 giá trị nguyên Câu 31 Trong không gian đối xứng qua không , cho mặt phẳng điểm B gian C , cho đường thẳng C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải Gọi tuyến B , cho đường thẳng mặt phẳng nằm mặt phẳng D cần dựng Gọi , vectơ phương đường thẳng cho C vectơ phương đường thẳng cho cắt đồng thời vuông góc với đường thẳng phẳng Phương trình đường thẳng đường thẳng mặt nằm mặt phẳng cắt đồng thời vng góc với đường thẳng A điểm D Phương trình đường thẳng đường thẳng Gọi Tính A Đáp án đúng: B Câu 32 Trong thỏa mãn vectơ pháp , ta có Vì nên ta có đồng thời vng góc với nên có Do đường thẳng có vô số vectơ phương vectơ phương nên ta chọn Ta lại có đường thẳng nằm mặt phẳng giao điểm chung đường thẳng với cắt , qua điểm 12 Theo suy , từ Vậy phương trình đường thẳng Câu 33 qua Tính đạo hàm hàm số A có VTCP B D Thiết diện qua trục tam giác có góc đỉnh C Đáp án đúng: B Câu 35 là: C Đáp án đúng: B Câu 34 Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng Diện tích tồn phần hình nón A nên B D Cho hàm số xác định liên tục khoảng đường cong hình vẽ bên Đồ thị hàm số Tìm mệnh đề mệnh đề sau A C Đáp án đúng: D B D HẾT 13 14