Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (805)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 081 Câu Đồ thị hàm số Ⓐ Ⓑ có tiệm cận đứng Ⓒ Ⓓ B A Đáp án đúng: B Câu Gọi C nghiệm phương trình A Giá trị biểu thức C Đáp án đúng: D D B D Giải thích chi tiết: Gọi A nghiệm phương trình B Giá trị biểu thức C D Câu Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Thể tích khối nón cho A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Thể tích khối nón cho A B Lời giải C D Thể tích khối nón: Câu Cho hình chóp tứ giác , khoảng cách hai đường thẳng tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp ? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác , khoảng cách hai đường thẳng Khi thể tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp A B C D Khi thể ? Lời giải Gọi Gọi tâm hình vng trung điểm , ta có , hình chiếu vng góc Ta có Mà nên Theo Giả sử hình vng có cạnh Xét tam giác vng (vng Khi ) có: Thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng Bảng biến thiên hàm số khoảng Ta có : Thể tích khối chóp nhỏ Khi Ta lại có cầu đạt nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , bán kính mặt Diện tích mặt cầu - Hết Câu Gọi hai nghiệm phương trình Giá trị biểu thức bằng: A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi C D hai nghiệm phương trình Giá trị biểu thức bằng: A Lời giải B C D Ta có Vậy Câu Cho lăng trụ tam giác có cạnh đáy , góc đường thẳng mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: C B C Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ A Đáp án đúng: A Câu Trong không gian B , cho hai điểm D , phương trình tham số trục C , D Phương trình mặt cầu đường kính A C Đáp án đúng: A Câu B D Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt phẳng , với A Xác định m, n để C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Mặt phẳng song song với B có véc tơ pháp tuyến có véc tơ pháp tuyến Mặt phẳng Câu 10 Có số nguyên thoả mãn bất phương trình ? A B C Đáp án đúng: D Câu 11 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A C Đáp án đúng: B B Câu 12 Khối cầu có bán kính A C tích là: B D Câu 13 Trong không gian A D C Đáp án đúng: A qua D , cho điểm song song với mặt phẳng mặt phẳng Mặt phẳng có phương trình B D Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hàm số có đạo hàm số Hỏi hàm đồng biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: B Câu 15 Xét số thực A D thỏa mãn Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D ⬩ Ta có Câu 16 Cho nửa đường trịn đường kính gọi hình chiếu vng góc điểm quay hình tam giác xung quanh trục A Đáp án đúng: A Câu 17 B Tập hợp điểm biểu diễn số phức A C Đáp án đúng: B điểm thay đổi nửa đường trịn Đặt , Tìm cho thể tích khối trịn xoay tạo thành đạt giá trị lớn C thỏa mãn D B D thỏa mãn A B C Lời giải D , Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có phương trình Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức trình Gọi đường trịn có phương đường trịn có phương trình Câu 18 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Vận tốc thời điểm Ta có : với Vậy vận tốc lớn vật đạt Câu 19 Khối cầu bán kính A Đáp án đúng: B B B tích C Giải thích chi tiết: Khối cầu bán kính C D tích D Cho ba hàm số có đồ thị hình Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: C B D Câu 21 Cho có kết dạng A với D Giải thích chi tiết: Đặt Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: C Đổi cận: Suy ra: A Lời giải Câu 20 D ; Khi Vậy Câu 22 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thẳng A B C Đáp án đúng: C D Câu 23 Giả sử vật từ trạng thái nghỉ đường vật dừng lại (s) chuyển động với vận tốc A m B m C m Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tác giả: Nguyễn Thành Sơn ; Fb: Nguyễn Thành Sơn Gọi (s) thời gian vật dừng lại Khi ta có Quảng đường vật dừng lại Câu 24 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn A Đường trịn tâm bất kì, bán kính B Đường trịn tâm , bán kính , kể biên D Hình trịn tâm Đáp án đúng: D , bán kính , không kể biên (m) mặt phẳng tọa độ Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn B Hình trịn tâm , bán kính m , bán kính , bán kính D C Hình trịn tâm A Hình trịn tâm (m/s) Tìm quảng mặt phẳng tọa độ , không kể biên , kể biên C Đường trịn tâm , bán kính D Đường trịn tâm bất kì, bán kính Lời giải Câu 25 Biết với A Đáp án đúng: B Tính B C Giải thích chi tiết: Biết A Lời giải B với C Tính D D Đặt Suy Vậy Câu 26 Cho hình chữ nhật A Điểm Đáp án đúng: D Phép tịnh tiến theo vectơ B Điểm Giải thích chi tiết: Cho hình chữ nhật A Điểm B Điểm C Điểm Lời giải D Điểm Trên hình chữ nhật thành điểm Vậy chọn ta có Câu 27 Cho số thực A thỏa mãn biến điểm C Điểm Phép tịnh tiến theo vectơ D Điểm biến điểm thành điểm nào? phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm Giá trị biểu thức B C Đáp án đúng: A D Câu 28 Tổng tất giá trị nguyên âm tham số để hàm số A – Đáp án đúng: A C – 15 B – 10 thành điểm nào? đồng biến khoảng D – Giải thích chi tiết: Xét hàm số khoảng Hàm số cho đồng biến khoảng , ta có: ; dấu “=” xảy hữu hạn điểm ; dấu “=” xảy hữu hạn điểm Xét hàm số , có (*) Ta có: Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta có: Mà số nguyên âm nên Tổng tất giá trị nguyên âm tham số thỏa mãn yêu cầu đề – Câu 29 Cho hình tứ diện quanh đường thẳng A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải có vng góc với mặt phẳng tam giác vng Biết Quay tam giác (bao gồm điểm bên hai tam giác) xung ta hai khối tròn xoay Thể tích phần chung hai khối trịn xoay B C D Khi quay tam giác quanh ta khối nón đỉnh Biểu diễn điểm hình vẽ Gọi quay tam giác tam giác quanh kính có đường cao hai khối nón có đỉnh đáy đường trịn bán kính Phần chung hai khối nón đỉnh có đáy đường trịn bán Ta có Lại có Khi thể tích phần chung: Câu 30 Cho nhơm hình chữ nhật ABCD có Ta gấp nhơm theo hai cạnh MN, QP vào phía đến AB, CD trùng hình vẽ để hình lăng trụ khuyết hai đáy Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất? A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp: C D , sử dụng BĐT Cô-si Cách giải: Đáy tam giác cân có cạnh bên x (cm) cạnh đáy Gọi H trung điểm NP 10 Xét tam giác vng ANH có: (ĐK: ) (Do AB khơng đổi) Ta có: Dấu “=” xảy Câu 31 Xét số phức nhỏ A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa B C Từ phức Parabol đạt giá trị D tập hợp điểm biểu diễn số (như hình vẽ) Ta có Ta thấy Tính với với đỉnh của 11 Vậy Dấu xảy Cách Ta có Suy Khi Dấu xảy Câu 32 Cho hai hàm đa thức cho Biết đồ thị hai hàm số cắt ba điểm có hoành độ đồng thời cắt trục tung Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số cho có diện tích A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hai hàm đa thức hàm số lượt cho D cắt ba điểm có hồnh độ Biết đồ thị hai đồng thời cắt trục tung lần Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số cho có diện tích 12 A B Lời giải C D Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị Do đồ thị hai hàm số và là: cắt ba điểm có hồnh độ nên ta Mà Suy Do đó: Khi đó: Câu 33 Cho tứ diện có , , đơi vng góc với trung điểm Khoảng cách hai đường thẳng A Đáp án đúng: A B C Gọi D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ cho có vtcp có vtcp , , , , , Câu 34 Trong khơng gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo cạnh AB 1m, AD 2m AA’=3m Tính diện tích tồn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ 13 A Stp Đáp án đúng: D B Stp C Stp 11 Câu 35 Tổng bình phương nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B D Stp 22 C D HẾT - 14