Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (616)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 062 Câu Cho có Độ dài cạnh bằng: A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số f ( x )=ln(4 x−x 2) Tìm khẳng định khẳng định sau: e −π ' ' A f ( e )= B f ( π )= 4−π 4−2 e ' ' C f ( e )= D f ( π )= ( π −π )2 4e−e Đáp án đúng: C Câu Cho số phức , biết số thực Tính A 12 Đáp án đúng: B với B C Giải thích chi tiết: Đặt Theo Vi-et ta có hai nghiệm phương trình D Từ giả thiết ta có số thực số thực Câu Một cổng hình Parabol hình vẽ sau Chiều cao nhà làm hai cánh cổng đóng lại hình chữ nhật để trắng làm xiên hoa có giá đây? đồng , chiều rộng tơ đậm có giá , Chủ đồng , phần Hỏi tổng số tiền để làm hai phần nói gần với số tiền A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: A D đồng Giải thích chi tiết: Gắn hệ trục tọa độ Oxy cho qua gốc tọa độ trùng Giả sử phương trình parabol có dạng Vì parabol có đỉnh Suy phương trình parabol , trùng parabol có đỉnh qua điểm nên ta có Diện tích cổng Mặt khác chiều cao ; Diện tích hai cánh cổng Diện tích phần xiên hoa Vậy tổng số tiền để làm cổng Câu Hàm số có đồ thị hình vẽ? A đồng B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số có đồ thị hình vẽ? A Lời giải B C D FB tác giả: Nguyễn Diệu Linh Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy , loại trừ đáp án B D Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ nên loại trừ đáp án C Do đáp án A Câu Gọi S tập nghiệm phương trình Tổng phần tử S bằng: A B C Đáp án đúng: A Câu Hàm số sau có đồ thị đường cong hình bên dưới? [ ] D 10 A y=− x +4 x2 +1 B y=x + x +1 C y=x − x +1 D y=x − x − Đáp án đúng: C Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình? A B C Đáp án đúng: D D Câu Tính đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số A B C D Lời giải Áp dụng công thức Câu 10 Cho số phức A Đáp án đúng: D thoả mãn B Câu 11 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: C Câu 12 Xác định , , Tính C D với B để hàm số C D có đồ thị hình vẽ bên Chọn đáp án đúng? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Nhận xét: đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang Dựa vào đồ thị ta có Câu 13 Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn đường trịn Tính bán kính đường trịn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi số phức C D , Tập hợp điểm biểu diễn số phức Bán kính đường trịn có tâm , Câu 14 Số phức nghịch đảo A ? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có : Câu 15 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: A Câu 16 Trong với B không gian C với hệ trục tọa Biết D độ , cho điểm thay đổi mặt cầu , giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi B tiết: Trong C không gian với hệ D trục Biết tọa độ , C D Từ giả thiết suy mặt cầu Gọi Ta thấy trọng tâm điểm có tâm , bán kính và cho điểm thay đổi mặt cầu , giá trị lớn biểu thức A B Lời giải điểm trung điểm đường kính mặt cầu Ta có Dấu “ = ” xảy x x− Câu 17 Gọi Slà tổng nghiệm phương trình ( ) =64 thì giá trị S A B −3 C −6 Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Tìm tập nghiệm S phương trình 52 x − x =5 1 A S=∅ B S=\{ ; \} C S=\{ ; \} D S=\{ ;− \} 2 Hướng dẫn giải Phương trình cho tương đương với x2 − x=1 ⇔ x − x −1=0 ⇔ x=1∨ x=− Câu 18 Tìm giá trị nhỏ hàm số A -7 B -6 Đáp án đúng: A Câu 19 đoạn [0;4] C D -8 Cho phương trình: Khẳng định sau ? A Tích nghiệm pt số âm B Phương trình vơ nghiệm C Nghiệm phương trình số vô tỉ D Tổng nghiệm phương tình số nguyên Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho phương trình: Khẳng định sau ? A Phương trình vơ nghiệm B Tổng nghiệm phương tình số nguyên C Nghiệm phương trình số vơ tỉ D Tích nghiệm pt số âm LỜI GIẢI Nghiệm phương trình : Vì Chọn đáp án D Câu 20 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình? A C Đáp án đúng: B Câu 21 B D Cho hàm số ( ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A , , C , , Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hàm số B D , , , , có bảng biến thiên hình vẽ bên Tổng số đường tiệm cận đồ thị hàm số cho A B C D Đáp án đúng: D Câu 23 Diện tích xung quanh mặt trụ trịn xoay có bán kính đáy r đường sinh l tính cơng thức A Sxq = π∙r2∙l B Sxq = 2π∙r∙l C Sxq = π∙r∙l D Sxq = π∙r3∙l Đáp án đúng: B Câu 24 Tìm tất giá trị tham số thực để phương trình sau có nghiệm thực phân biệt A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.c] Tìm tất giá trị tham số thực để phương trình sau có nghiệm thực phân biệt A B Hướng dẫn giải C Đặt D Phương trình trở thành Nhận xét phương trình có nghiệm có hai nghiệm Nên phương trình muốn có ba nghiệm phải có nghiệm Thử lại: Câu 25 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Lời giải B Có C D điểm Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm Câu 26 Đồ thị hàm số y=x + x + x +2 cắt trục hoành điểm có tọa độ là: A ( ; ) B ( − 1; ) C ( ; ) D ( ; − 1) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách giải: Giao điểm đồ thị hàm số y=x + x 2+ x +2 với trục hoành điểm có tung độ y=0 Khi x 3+ x2 +2 x+ 2=0 ⇔ x=−1 Vậy tọa độ giao điểm cần tìm ( − 1; ) Câu 27 Xác định tất giá trị thực tham số hai nghiệm thực trái dấu A B Đáp án đúng: A để phương trình có C D Câu 28 Trong không gian cho mặt cầu chứa trục hoành tiếp xúc với mặt cầu trên? A Phương trình mặt phẳng B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho mặt cầu phẳng chứa trục hoành tiếp xúc với mặt cầu trên? Phương trình mặt A Lời giải B Mặt cầu có tâm Mặt phẳng C , bán kính D chứa trục hồnh nên có dạng: với điều kiện tiếp xúc với mặt cầu nên có: Vậy có hai mặt phẳng Câu 29 Cho thỏa yêu cầu toán là: số thực dương khác Tính A Đáp án đúng: D Câu 30 B Nếu hai điểm C thoả mãn A D độ dài đoạn thẳng ; C Đáp án đúng: B bao nhiêu? B D Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm bao nhiêu? thoả mãn độ dài đoạn thẳng A B C D Lời giải Câu 31 ; Môđun số phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Mơđun số phức C D 25 10 Câu 32 Tìm để A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Ta có D Câu 33 Biết Tính A Đáp án đúng: B Câu 34 B C Phương trình A Do nghiệm C D có hai nghiệm và Tính tổng hai bằng: B C Đáp án đúng: C Câu 35 D Hình vẽ vẽ đồ thị hàm số mũ Khẳng định đúng? A B 11 C Đáp án đúng: A D HẾT - 12