Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (129)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Tích giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D là: B -4 C Câu Tập hợp tất giá trị thực tham số D để hàm số đồng biến khoảng A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Tập hợp tất giá trị thực tham số đồng biến khoảng A Lời giải B C D để hàm số Ta có Yêu cầu đề Vậy giá trị cần tìm Câu Cho hình chóp có Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Gọi C Cơng thức tìm nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ⏺ bán kính đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy ⏺ đỉnh hình chóp, trung điểm D với tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy, chiều cao khối chóp Xét tốn Cho hình chóp có đường cao tâm đường trịn ngoại tiếp đáy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho • Qua kẻ đường thẳng song song với trục đường trịn ngoại tiếp đáy • Gọi tâm mặt cầu cần tìm, đặt Khi chiều; Khi ngược chiều • Kẻ Tính bán kính • Ta có • Bán kính mặt cầu cần tìm: Áp dụng Tính Gọi trung điểm nên tam giác suy Từ giả thiết suy Gọi trung điểm vng tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác đáy nên tính suy Trong tam giác vng tính Vậy ta có nên suy Câu Hàm số có tất điểm cực trị? B C D A Đáp án đúng: B A B C Câu Tìm giá trị lớn hàm số: D A B C Đáp án đúng: C D Câu Tìm tất số thực cho A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hình nón có chiều cao thiết diện qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng có diện tích Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình nón có chiều cao thiết diện qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng có diện tích Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho A B Lời giải C D Giả sử thiết diện tam giác vng cân Gọi Khi trung điểm , chiều cao Do bán kính Vậy thể tích khối nón: Câu Cho hàm số khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo đồ thị ta có B D hệ số Xét , mà Hay Thay có đồ thị hình vẽ Trong Do ta loại ta có , Loại D , mà Từ ta có Câu Cho nên ta có C nên Xét Do ta loại B nên ta có cộng vế với ta có Khi biểu thức A Đáp án đúng: B B Câu 10 Phương trình mặt cầu C qua A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi có giá trị là: , có tâm D bán kính B D ? , bán kính Phương trình mặt cầu là: Câu 11 : Cho số phức z thỏa mãn |z−3+4i|=4 Tìm giá trị nhỏ của |z| A min|z|=1 B min|z|=33 C min|z|=3 Đáp án đúng: A Câu 12 Cho hàm D có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: B Câu 13 Cho hàm số B liên tục C D có bảng biến thiên hình vẽ đây: Hàm số cho nghịch biến khoảng nào, khoảng A B C Đáp án đúng: A Câu 14 Giá trị cực tiểu hàm số y=x 3−3 x 2−9 x +2 A B C −20 Đáp án đúng: D Câu 15 Hàm số y = A C Đáp án đúng: D D D −25 có tập xác định B D Câu 16 Trong không gian phẳng , cho hai đường thẳng chứa đường thẳng A và song song với đường thẳng B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Mặt phẳng sau đây? A Lời giải B D Đường thẳng qua điểm Đường thẳng có vectơ phương Mặt phẳng chứa Vậy mặt phẳng và song song với đường thẳng qua điểm có vectơ pháp tuyến qua điểm Câu 17 Cho chóp có đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: B có vectơ phương song song Phương trình mặt phẳng qua điểm sau đây? , cho hai đường thẳng chứa đường thẳng C Mặt B tất cạnh cịn lại Tìm C để thể tích khối chóp D Giải thích chi tiết: Tứ giác đường có cạnh nên đường trung trực đoạn thẳng Gọi hình chiếu điểm Ta có: hình thoi mặt phẳng suy thuộc đường trung trực cắt trung điểm đoạn thẳng Xét hai tam giác cân có ; chung Suy ra: có đường trung tuyến vng đó: Trong tam giác vng Diện tích Áp dụng bất đẳng thức cauchy có Dấu xảy khi: Vậy thể tích chóp lớn Câu 18 Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x4 – (3 – m)x² – qua điểm A(–2; 1) A –1 B C D Đáp án đúng: A Câu 19 Tìm tất giá trị số m để đồ thị hàm số biệt có hồnh độ cắt trục hồnh ba điểm phân thõa mãn điều kiện A B C Đáp án đúng: C D Câu 20 Biết tích phân A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Bảng biến thiên hàm số số nguyên Giá trị biểu thức D : Nhận xét: Suy Hay Vậy Câu 21 Thể tích khối trụ có chiều cao cao A bán kính đáy B C Đáp án đúng: C Câu 22 ,( Có giá trị thực tham số ? Giải thích chi tiết: Ta có D Cho hàm số A Đáp án đúng: A B hệ số thực để hàm số ) có đồ thị hình bên nghịch biến C D Để hàm số nghịch biến Mặt khác , (vơ lý), khơng có giá trị thỏa mãn Câu 23 Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo quay phần hình phẳng giới hạn đồ thị quanh trục , trục A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo quay phần hình phẳng giới hạn đồ thị , trục A B Lời giải C quanh trục D Hoành độ giao điểm đồ thị trục hồnh Thể tích khối trịn xoay cần tìm Câu 24 Cho hình chóp SABC có đáy tam giác ABC vng cân B, AB = a, biết SA = 2a SA(ABC), gọi H K hình chiếu A cạnh SB SC Xác định tâm I tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC A I trung điểm SC, R = B I trung điểm AC, R = C I trung điểm AC, R = Đáp án đúng: A D I trung điểm SC, R = Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: D B Câu 26 Trong không gian C là: D , cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc đồng thời với hai mặt phẳng bán kính hai mặt cầu Tỉ số A Đáp án đúng: D B Gọi , , ( ) C D Giải thích chi tiết: Phương trình tham số đường thẳng Giả sử mặt cầu có tâm Vì , bán kính nên ta đặt , tiếp xúc với hai mặt phẳng tiếp xúc với nên Với ; với Như có hai mặt cầu thỏa mãn u cầu tốn, có bán kính ; ; Giả thiết Vậy Câu 27 Gieo hai súc sắc Tính xác suất để tổng số chấm hai mặt xuất lớn ? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gieo hai súc sắc Tính xác suất để tổng số chấm hai mặt xuất lớn ? A B Lời giải C D Không gian mẫu Gọi biến cố: “Tổng số chấm hai mặt xuất lớn Số chấm hai súc sắc thỏa mãn yêu cầu đề bài: Tổng số chấm lớn Tổng số chấm Do : ” 10 Vậy xác suất cần tìm Câu 28 Bất phương trình A có nghiệm là: C Vơ nghiệm Đáp án đúng: A Câu 29 B D Cho hàm số có đồ thị (C) Biết đường thẳng y = 2x+ m ( m tham số) cắt (C) hai điểm phân biệt M N Độ dài đoạn thẳng MN có giá trị nhỏ bằng: A C Đáp án đúng: B B D Câu 30 Tìm tất giá trị tham số phân biệt A để đồ thị B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số ba điểm phân biệt A B FB tác giả: Phạm Thành Lời giải cắt trục hoành ba điểm C để đồ thị cắt trục hoành D * Phương trình hồnh độ giao điểm: 11 * Để đồ thị hàm số cắt trục hoành ba điểm phân biệt phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt phương trình (2) có nghiệm phân biệt khác Câu 31 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: B Câu 32 Cho hình chóp đúng? Gọi B C có đáy A D tam giác cạnh góc hai mặt phẳng Cạnh bên vng góc với đáy Trong khẳng định sau, khẳng định B C Đáp án đúng: B D Câu 33 Hỏi hàm số A Đáp án đúng: D , trục Ox đường thẳng nghịch biến khoảng nào? B Câu 34 Cho hàm số C D Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C D Hàm số đồng biến khoảng Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Lời giải FB tác giả: Chí Tính Mệnh đề sau đúng? B Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Tập xác định: Ta có: Bảng biến thiên 12 Vậy hàm số cho đồng biến khoảng Câu 35 Trên tập hợp số phức, xét phương trình trình có nghiệm thỏa mãn A Đáp án đúng: B Tổng giá trị thực B C D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình để phương trình có nghiệm thỏa mãn A B Lời giải C để phương D Tổng giá trị thực Trường hợp 1: có nghiệm thực Với Với Trường hợp 2: Nếu có nghiệm phức nghiệm phương trình nghiệm phương trình Ta có Vậy tổng giá trị thực HẾT - 13