Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (13)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C Tính giá trị biểu thức B C Câu Phương trình mặt phẳng qua điểm D song song với mặt phẳng có phương trình A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng qua điểm phương trình A B C Lời giải D Gọi mặt phẳng cần tìm trình song song với mặt phẳng có có dạng song song với mặt phẳng có phương trình nên phương Vậy phương trình : Câu Giá trị A C Đáp án đúng: A thỏa mãn là: B D Câu Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Câu B chiều cao C Thể tích khối lăng trụ cho D Cho hàm số , có đồ thị nghiệm phương trình A Phương trình tiếp tuyến C Đáp án đúng: C B A Đáp án đúng: C C Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số D điểm B C D Câu Tính đạo hàm hàm số A B Lời giải điểm có hoành độ điểm D Ta có Suy Câu Tập nghiệm bất phương trình: log ( 36−x 2) ≥ A [ −3 ;3 ] B ¿ C ¿ ∪¿ D ¿ Đáp án đúng: A Câu Trong không gian với hệ tọa độ Gọi điểm thuộc mặt cầu A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có Gọi Diện tích tam giác B Do để , cho mặt cầu lớn trung điểm điểm có giá trị lớn bằng: C D không đổi lớn tâm mặt cầu Ta có Ta có Dấu xảy thẳng hàng Khi Câu Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 10 Cho hàm số tích phân D liên tục thỏa mãn , Biết Tính A Đáp án đúng: B B Câu 11 Cho hình thang cân đường thẳng Tính thể tích A Đáp án đúng: A C D có đáy nhỏ , đáy lớn khối tròn xoay tạo thành B C , cạnh bên D quay quanh Giải thích chi tiết: Kẻ Khối trịn xoay tạo thành khối trụ tạo thành từ hình chữ nhật giác , bỏ khối nón tạo thành từ tam quay quanh cạnh Khối trụ có bán kính đáy , đường sinh nên tích Khối nón có bán kính đáy , đường cao nên tích Khối trịn xoay cần tính thể tích bằng: Câu 12 Cho hàm số y=f ( x ) xác định liên trục ℝ có bảng biến thiên − ∞ -2 + ∞ X y’ -0+0+ y Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến R C Hàm số đồng biến (-2; 2); (2; + ∞) Đáp án đúng: D Câu 13 Cho số thực dương A Đáp án đúng: C Câu 14 Hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: B Hàm số nghịch biến R D Hàm số nghịch biến ( − ∞; -2) a ≠ b Rút gọn biểu thức B C D nguyên hàm hàm số sau đây? B C D Câu 15 Chọn cách giải cho nguyên hàm cách sau: A Đặt: B Biến đổi: C Đặt đổi biến: D Biến đổi: Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (TH) Chọn cách giải cho nguyên hàm cách sau: A Đặt đổi biến: B Đặt: C Biến đổi: D Biến đổi: Lời giải Đặt: Suy ra : Câu 16 Cho hàm số có đạo hàm đồng biến Biết A , thỏa mãn với , tính B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Do đồng biến nên , ngồi Khi ta có biến đổi sau: Mà Vậy Câu 17 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ Đồ thị hàm số đường thẳng có tiệm cận đứng A Đáp án đúng: D B C Câu 18 Có giá trị nguyên đoạn A Đáp án đúng: C B thuộc D để giá trị nhỏ hàm số C Giải thích chi tiết: Ta có D Ta có Suy TH1 : Bảng biến thiên: Suy TH2: Bảng biến thiên: Suy TH3 : Bảng biến thiên: Suy Vậy Vì có Câu 19 Họ ngun hàm hàm số A C Đáp án đúng: A giá trị B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số A B C Lời giải Tác giả: Phan Minh Quốc Vinh; Fb: Vinh Phan Đặt D Ta có Câu 20 Cho số phức Tính A Đáp án đúng: B B ? C D Giải thích chi tiết: có Câu 21 Cho hàm số y=− x +2 x2 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −1 ; ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; − ) C Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; −1 ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −1 ; ) Đáp án đúng: C Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm , Tìm m,n để A,B,C thẳng hàng A B C Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hai khối hình vẽ Tìm khẳng định D A Cả hình hình khơng phải khối đa diện B Hình khối đa diện C Hình khối đa diện D Cả hình hình khối đa diện Đáp án đúng: C Câu 24 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số A B C D Câu 25 Trong trường số phức phương trình A B Đáp án đúng: A A C Đáp án đúng: A có nghiệm? C Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình Câu 26 Cho hình chóp mặt cầu ngoại tiếp hình chóp D có nghiệm? có đáy hình vng, Tính diện tích B D Câu 27 Cho hai hàm số , phân biệt? ; Có giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: C B có đồ thị đoạn C để Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị cắt D điểm : (1) Để đồ thị cắt điểm phân biệt phương trình (1) có nghiệm phân biệt Với : Khơng nghiệm phương trình (1) Với ta có: Xét hàm số , Suy ra: Ta có: Bảng biến thiên: khơng xác định Dựa vào bảng biến thiên ta thấy để phương trình (1) có nghiệm phân biệt Do có 2021 giá trị nguyên tham số thỏa mãn yêu cầu toán Câu 28 Lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho bằng: A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đáy hình lăng trụ tam giác cạnh nên Chiều cao hình lăng trụ Thể tích Câu 29 Hình đa diện bên có mặt ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: [2H1.3.1-1] Hình đa diện bên có mặt ? A B C D Lời giải FB tác giả: Thuy Tran Đếm số mặt hình hình có 11 mặt Câu 30 Người ta muốn làm bình thủy tinh hình lăng trụ đứng có nắp đậy, đáy tam giác để đựng lít nước Để tiết kiệm chi phí (xem thủy tinh làm vỏ bình mỏng) cạnh đáy bình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi độ dài cạnh đáy chiều cao hình lăng trụ đứng Khi thể tích khối lăng trụ cho Để tiết kiệm chi phí diện tích tồn phần hình lăng trụ nhỏ Suy 10 Ta có Bảng biến thiên Vậy Câu 31 Tính thể tích khối chóp mặt đáy, A , biết đáy hình chóp hình vng cạnh tạo với mặt phẳng B C Đáp án đúng: B Câu 32 D Tập nghiệm bất phương trình B vng góc với góc A Đáp án đúng: B Câu 33 , C D Một tơn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng Một người thợ muốn cắt tôn thành hai phần hình vẽ Người thợ gị phần thành hình trụ có đáy hình vng phần thành hình trụ có đáy hình trịn Tìm để tổng thể tích hai khối trụ nhỏ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C D bán kính đáy hình trụ Suy 11 Tổng thể tích hai khối: Đây hàm bậc hai nên Câu 34 Cho , hàm số xác định liên tục A C Đáp án đúng: C Câu 35 A Lời giải Với Khi Mệnh đề sau đúng? B D Giải thích chi tiết: Cho tích phân C D C Đáp án đúng: A A B Cho tích phân Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? B Mệnh đề sau đúng? D Đổi cận: Chọn HẾT - B 12