Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (216)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 022 Câu Môđun số phức A 25 Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Mơđun số phức Câu Phương trình A D tương đương với phương trình C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Phương trình A tương đương với phương trình B C D Ta có: Vậy Câu Gọi S tập nghiệm phương trình A 10 Đáp án đúng: D Câu Nếu hai điểm Tổng phần tử S bằng: B C thoả mãn độ dài đoạn thẳng A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm bao nhiêu? D D thoả mãn bao nhiêu? ; độ dài đoạn thẳng A B C ; D Lời giải Câu Biết Tính A Đáp án đúng: B Câu B C để phương trình sau có nghiệm thực phân biệt Tìm tất giá trị tham số thực A D B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.c] Tìm tất giá trị tham số thực để phương trình sau có nghiệm thực phân biệt A B Hướng dẫn giải Đặt C D Phương trình trở thành Nhận xét phương trình có nghiệm có hai nghiệm Nên phương trình muốn có ba nghiệm phải có nghiệm Thử lại: Câu Giá trị lớn hàm số A 33 B 12 Đáp án đúng: D Câu Cho hình lăng trụ đứng thẳng tạo với mặt phẳng C có đáy góc tam giác vng D 37 , đường Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hình chóp S ABCD đáy hình chữ nhật AD=2 a, AB=a , hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAD ) vng góc đáy góc SC đáy 30 ° Thể tích khối chóp a3 √3 a3 a3 √3 a3 √ 15 B C D 3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD đáy hình chữ nhật AD=2 a, AB=a , hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAD ) vng góc đáy góc SC đáy 30 ° Thể tích khối chóp 3 3 2a a √ 15 a √3 a √3 A B C D (SAB)⊥( ABCD) \{ (SAD )⊥( ABCD) ⇒ SA ⊥( ABCD) Từ ( SAB) ∩(SAD)=SA Suy AC hình chiếu vng góc SC lên ( ABCD) Hay (SC ,( ABCD))=^ ( SC , AC )=S^ CA =30° A Ta có AC= √ A B2 +B C 2=√ A B 2+ A D2=a √5 SA a √ 15 SCA= ⇒ SA= AC tan 30 °= Trong Δ SAC có tan ^ AC 3 a √15 2a √ 15 V S ABCD = ⋅ ⋅ 2a 2= 3 Câu 10 Xác định , , để hàm số có đồ thị hình vẽ bên Chọn đáp án đúng? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Nhận xét: đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang Dựa vào đồ thị ta có Câu 11 Cho mặt cầu Mặt phẳng A Đáp án đúng: B Câu 12 mặt phẳng cắt mặt cầu Biết khoảng cách từ tâm mặt cầu theo giao tuyến đường trịn có chu vi B C đến mặt phẳng a Diện tích mặt cầu D Cho hàm số f ( x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? ❑ ❑ A f ( x )=1 B max f ( x ) =3 C f ( x )=3 D f ( x )=2 ℝ ❑ ℝ ❑ ℝ ℝ Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ❑ ❑ ℝ ℝ Từ bảng biên thiên ta có y=1 ; max y khơng tồn Câu 13 Biết Khi A Đáp án đúng: B Câu 14 Cho B C D số thực dương khác Tính A B C Đáp án đúng: B Câu 15 Gọi Slà tổng nghiệm phương trình ( x ) x− 1=64 thì giá trị S A −3 B −6 C D D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Tìm tập nghiệm S phương trình 52 x − x =5 1 A S=∅ B S=\{ ; \} C S=\{ ; \} D S=\{ ;− \} 2 Hướng dẫn giải Phương trình cho tương đương với x2 − x=1 ⇔ x − x −1=0 ⇔ x=1∨ x=− 2 Câu 16 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 17 là: B Một cổng hình Parabol hình vẽ sau Chiều cao nhà làm hai cánh cổng đóng lại hình chữ nhật D , chiều rộng tơ đậm có giá , Chủ đồng , phần để trắng làm xiên hoa có giá đây? A đồng Hỏi tổng số tiền để làm hai phần nói gần với số tiền đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: B D đồng Giải thích chi tiết: Gắn hệ trục tọa độ Oxy cho qua gốc tọa độ Giả sử phương trình parabol có dạng trùng , trùng parabol có đỉnh Vì parabol có đỉnh qua điểm nên ta có Suy phương trình parabol Diện tích cổng Mặt khác chiều cao ; Diện tích hai cánh cổng Diện tích phần xiên hoa Vậy tổng số tiền để làm cổng Câu 18 đồng Tập hợp tất giá trị thực tham số để hàm số đồng biến khoảng A B C Đáp án đúng: C D Câu 19 Cho A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có với B Câu 20 Xác định tất giá trị thực tham số hai nghiệm thực trái dấu A B Đáp án đúng: A Câu 21 phân số tối giản Tính C D để phương trình C có D Cho ba số thực dương khác Đồ thị hàm số cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: C Câu 22 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [ − 10; 10 ] để hàm số y=x −3 x 2+3 mx+2023 nghịch biến khoảng ( ; )? A 11 B 21 C 20 D 10 Đáp án đúng: A Câu 23 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 24 Hình vẽ vẽ đồ thị D hàm số mũ Khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: A D Câu 25 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B Số phức B C Câu 26 Họ nguyên hàm hàm số A D B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số A C Câu 27 Tìm để A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có B C Đáp án đúng: D D B C D Do Câu 28 Trong khơng gian A Đáp án đúng: A Câu 29 Cho hình thoi cho hai vectơ B cạnh A Đáp án đúng: D Câu 30 Cho hình chóp Góc C D (như hình vẽ) Đẳng thức sau đúng? B có đáy C tam giác vng D , tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C C D B Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi Lại có, mà đường cao tam giác Vì cạnh nên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng suy nên Khi đó, Câu 31 Hình phẳng giới hạn đường A (đvdt) Đáp án đúng: A B (đvdt) Câu 32 Đạo hàm hàm số A , C B C Đáp án đúng: A Câu 33 D hàm (đvdt) D (đvdt) Cho Tính diện tích hình phẳng số có biến thiên sau: Hỏi hàm số cho hàm số ? A B C Đáp án đúng: C Giải thích D chi tiết: Cho hàm số có biến thiên sau: Hỏi hàm số cho hàm số ? A B C D Câu 34 Diện tích xung quanh mặt trụ trịn xoay có bán kính đáy r đường sinh l tính cơng thức 10 A Sxq = π∙r3∙l C Sxq = π∙r∙l Đáp án đúng: D B Sxq = π∙r2∙l D Sxq = 2π∙r∙l Câu 35 Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn đường trịn Tính bán kính đường trịn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi số phức D , Tập hợp điểm biểu diễn số phức Bán kính C đường trịn có tâm , HẾT - 11