Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (306)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 Câu Thể tích khối trụ có chiều cao bán kính đáy A B C Đáp án đúng: B D Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A điểm C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Lời giải B C Có D điểm Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: nên phần thực số phức Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình? A C Đáp án đúng: D điểm Câu Phần thực số phức A Đáp án đúng: A là B D Câu Đồ thị hàm số y=x + x 2+ x +2 cắt trục hồnh điểm có tọa độ là: A ( ; ) B ( ; ) C ( − 1; ) D ( ; − 1) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách giải: Giao điểm đồ thị hàm số y=x + x 2+ x +2 với trục hồnh điểm có tung độ y=0 Khi x 3+ x2 +2 x+ 2=0 ⇔ x=−1 Vậy tọa độ giao điểm cần tìm ( − 1; ) Câu Bảng biến thiên hình bên hàm số đây? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Bảng biến thiên cho có dạng hàm số bậc ba nên loại đáp án B, Do Câu nên hệ số Trong không gian A nên loại đáp án , hình chiếu vng góc điểm B C Đáp án đúng: C D trục trục B có tọa độ Giải thích chi tiết: (Mã 102 - 2020 Lần 1) Trong không gian A Lời giải , hình chiếu vng góc điểm có tọa độ C D Hình chiếu vng góc điểm trục có tọa độ Câu Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [ − 10; 10 ] để hàm số y=x −3 x 2+3 mx+2023 nghịch biến khoảng ( ; )? A 21 B 10 C 20 D 11 Đáp án đúng: D Câu Cho hình chóp có đáy tam giác vng nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng , Thể tích khối chóp tam giác A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi đường cao tam giác Lại có, Vì cạnh tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng mà suy C Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số thỏa mãn nên Khi đó, Câu 10 Số cạnh bát diện là: A 12 B 10 Đáp án đúng: A biệt nên D để phương trình có hai nghiệm phân A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt , phương trình Ta có: Phương trình phương trình trở thành: có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm dương phân biệt thỏa mãn thỏa mãn Câu 12 Đường cong hình vẽ bên đồ thị bốn hàm số liệt kê phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đường cong hình vẽ bên đồ thị bốn hàm số liệt kê phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D Lời giải Ta có từ đồ thị suy hàm số có điểm cực trị nên đồ thị cho đồ thị hàm số dạng với Câu 13 Tìm nguyên hàm A Lại có nên chọn phương án B hàm số B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Theo định nghĩa nguyên hàm: A B nguyên hàm C D Câu 14 Hình vẽ bên đồ thị hàm số A Mệnh đề sau đúng? , B , C , Đáp án đúng: A Câu 15 D , Môđun số phức A 25 Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Mơđun số phức Câu 16 Hàm số sau có đồ thị đường cong hình bên dưới? [ ] A y=x − x +1 B y=− x +4 x2 +1 C y=x + x +1 D y=x − x − Đáp án đúng: A Câu 17 Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn đường trịn Tính bán kính đường trịn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi số phức đường trịn có tâm Bán kính D , B C Ta có D Do Câu 19 Một cổng hình Parabol hình vẽ sau Chiều cao nhà làm hai cánh cổng đóng lại hình chữ nhật để trắng làm xiên hoa có giá đây? , Tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 18 Tìm để A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải C đồng , chiều rộng tơ đậm có giá , Chủ đồng , phần Hỏi tổng số tiền để làm hai phần nói gần với số tiền A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: B D đồng Giải thích chi tiết: Gắn hệ trục tọa độ Oxy cho qua gốc tọa độ trùng Giả sử phương trình parabol có dạng Vì parabol có đỉnh Suy phương trình parabol , trùng parabol có đỉnh qua điểm nên ta có Diện tích cổng Mặt khác chiều cao ; Diện tích hai cánh cổng Diện tích phần xiên hoa Vậy tổng số tiền để làm cổng Câu 20 Cho hình chóp đồng có đáy tam giác cạnh điểm cạnh khoảng cách đường thẳng A Đáp án đúng: B cho theo ? B Góc Giải thích chi tiết: Cho hình chóp C mặt phẳng có đáy tam giác cạnh mặt phẳng điểm cạnh cho Tính khoảng cách đường thẳng theo ? A B C Lời giải ASBCHaaa60oDIJ Hình chiếu vng góc đỉnh D lên mặt phẳng D Tính Hình chiếu vng góc đỉnh Góc mặt phẳng lên ; Xét : Xét vuông Trong mặt phẳng : , dựng hình thoi Ta có: (như hình vẽ) (*) Trong mặt phẳng Chóp trung điểm , kẻ có tam diện vuông ; ; : Từ (*): ⇒ Chọn đáp ánA Câu 21 Cho hai tập hợp A=\{ ; 2; ; ; \} , B=\{ ; ; \} Biết B⊂ A , xác định tập hợp T =C A B A T =\{ 1;2 ; \} B T =\{ 1; \} C T =\{ 1; ; ;4 ; \} D T =\{ 3; ;5 \} Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có T =C A B= A ¿ x ∈ A ¿ ⇔ \{ x ∈ A ⇔ \{ x ∈ \{1 ;2 ; 3; ; \} ⇔ x ∈ \{1 ; \} x ∉B x ∉ \{ ; ;5 \} Suy T =C A B= A ¿=\{ ; \} Câu 22 Cho hai số phức Số phức A B C Đáp án đúng: D Câu 23 Gọi Slà tổng nghiệm phương trình ( x ) x− 1=64 thì giá trị S A −3 B C −6 D D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Tìm tập nghiệm S phương trình 52 x − x =5 1 A S=∅ B S=\{ ; \} C S=\{ ; \} D S=\{ ;− \} 2 Hướng dẫn giải Phương trình cho tương đương với x2 − x=1 ⇔ x − x −1=0 ⇔ x=1∨ x=− 2 Câu 24 Tích phân A Đáp án đúng: C bằng: B Câu 25 Cho hình nón có đường kính đáy cho A Đáp án đúng: B B C , đường cao C D Diện tích xung quanh hình nón D x+1 Chọn khẳng định đúng? x+ A Hàm số đồng biến tập ℝ B Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; −1 ) ( −1 ;+ ∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; −1 ) ( −1 ;+ ∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞;−1 ) ( −1 ;+ ∞ ) nghịch biến trên( −1 ; ) Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hàm số y= Câu 27 Biết Khi A B C D Đáp án đúng: B Câu 28 Phương trình nghiệm có hai nghiệm A Tính tổng hai bằng: B C Đáp án đúng: B D Câu 29 Tìm giá trị nhỏ hàm số A -6 B Đáp án đúng: D đoạn [0;4] C -8 D -7 C D Câu 30 Rút gọn biểu thức với A Đáp án đúng: C Câu 31 B Tìm tập nghiệm phương trình A B Cho hình thoi cạnh B C D tương đương với phương trình C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Phương trình C (như hình vẽ) Đẳng thức sau đúng? Câu 33 Phương trình A D A Đáp án đúng: C C Đáp án đúng: D Câu 32 A tương đương với phương trình B D Ta có: 10 Vậy Câu 34 Cho hàm số Hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: đồng biến khoảng A B C D Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hàm số f ( x )=ln ( x−x 2) Tìm khẳng định khẳng định sau: 4−2 e e ' ' A f ( e )= B f ( e )= 4e−e 4−π ' −π ' C f ( π )= D f ( π )= ( π −π )2 Đáp án đúng: B HẾT - 11