Đề mẫu toán 12 có lời giải (494)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 050 Câu Cho hình trụ có chiều cao , diện tích xung quanh A Đáp án đúng: D B Câu Viết phương trình mặt phẳng C qua hai điểm A vng vng góc với mặt phẳng trung điểm Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: D Câu mặt phẳng D A Cho tứ diện D B C Đáp án đúng: A Câu Cho tam giác Tìm bán kính đáy hình trụ D có cạnh Gọi M, N hai điểm thay đổi thuộc cạnh BC, BD cho ln vng góc với mặt phẳng Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện ABMN Tính A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Gọi O tâm tam giác Mà suy MN qua điểm O Đặt Tam giác ABO vuông O, có Suy thể tích tứ diện ABMN Mà MN qua trọng tâm Do Câu Cho Vậy số thực dương Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có Khi với D Suy A Đáp án đúng: B B có độ dài đường sinh đường kính đường C D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hình trụ có diện tích xung quanh đường kính đường trịn đáy Bán kính đường trịn đáy C Khi Câu Cho hình trụ có diện tích xung quanh trịn đáy Bán kính đường tròn đáy A B Lời giải tối giản, D có độ dài đường sinh Vì độ dài đường sinh đường kính đường trịn đáy nên Ta có Câu Với , , A C Đáp án đúng: A Câu Đạo hàm hàm số A , khẳng định sai là: B D là: B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức Nên Câu Bất phương trình ln ( x+3 ) ≥ ln ( 2017−4 x ) có tất nghiệm nguyên dương? A 170 B 168 C Vô số D 169 Đáp án đúng: D { 1007 ≈ 335,7 x+ 3≥ 2017−4 x ⇔ ⇔ Giải thích chi tiết: Ta có: ln ( x+3 ) ≥ ln ( 2017−4 x ) 2017−4 x> 2017 x< =504,25 { Vì x ∈ Z ⇒ x ∈ {336 ; 337 ; ; 504 } Vậy bất phương trình có 169 nghiệm nguyên dương Câu 10 Biết hàm số ( số thực cho trước, x≥ có đồ thị hình bên) Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: D B D Câu 11 Cho số phức với thỏa mãn Biết giá trị lớn biểu thức số nguyên dương Tính A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức với A B Lời giải C thỏa mãn D Biết giá trị lớn biểu thức số nguyên dương Tính C D Đặt , ta có Lại có: Kết hợp với ta Đặt Cách 1: với Ta có: Xét Mà Vậy xảy Nên Cách 2: nên Áp dụng BĐT Bunhiacopxki cho cặp số Ta có: Đẳng thức xảy Câu 12 Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vng B, A’A =AC= a √ Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ A 12 πa3 B 10 πa C πa3 D πa Đáp án đúng: D Câu 13 Trong không gian với trụ tọa độ qua điểm , cho ba điểm Mặt phẳng Đặt Khi đạt giá trị lớn nhất, tính A B C D Đáp án đúng: B Câu 14 Người ta thả lượng bèo vào hồ nước Kết cho thấy sau bèo sinh sơi kín mặt hồ Biết sau giờ, lượng bèo tăng gấp lần lượng bèo trước tốc độ tăng khơng đổi Hỏi sau lượng bèo phủ kín A mặt hồ? B C Đáp án đúng: B Câu 15 Tính diện tích mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: D B Câu 16 Cho hai số phức thỏa mãn A B D C D Xét số phức C Tìm D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách Giả sử Theo giả thiết ta có: Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn tập hợp điểm biểu diễn Xét tam giác đường trịn đường trịn có tâm có tâm có Suy M ảnh N qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự phép quay phép quay Như ứng với điểm N ta có điểm M đối xứng qua thỏa u cầu tốn Khơng tính tổng qt tốn ta chọn đối xứng qua Vì suy Khi suy Và suy Vậy Cách Ta có: Mặt khác Thay vào ta được: Câu 17 Tìm giá trị tham số m để hàm số A B Đáp án đúng: C Câu 18 Hàm số có đồ thị hình vẽ A C Đáp án đúng: B Câu 19 đạt cực đại C D B D Cho số phức bên? thỏa mãn A Điểm Đáp án đúng: A Hỏi điểm biểu diễn điểm điểm B Điểm Câu 20 Tìm số giao điểm A Đáp án đúng: A C Điểm đồ thị hai hàm số B Câu 21 Trong không gian C cho , điểm thuộc mặt phẳng D Điểm hình D , mặt phẳng cho biểu thức có giá trị nhỏ Xác định A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trị nhỏ Xác định A .B Lời giải Gọi Ta có cho D , điểm thuộc mặt phẳng , mặt phẳng cho biểu thức có giá C D trọng tâm tam giác , đạt giá trị nhỏ hình chiếu vng góc mặt phẳng Khi tọa độ thỏa mãn hệ Vậy Câu 22 Thể tích khối cầu bán kính A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu là: Câu 23 Cho hàm số Tìm tập nghiệm A Đáp án đúng: D phương trình B C Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng vng góc với mặt phẳng A C Đáp án đúng: C B D B Trong mặt phẳng sau mặt ? , cho mặt phẳng phẳng sau mặt phẳng vng góc với mặt phẳng D , cho mặt phẳng Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ A Trong bốn mặt ? C D Hướng dẫn giải Hai mặt phẳng vng góc hai véctơ pháp tuyến vng góc Câu 25 Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số đoạn A B C D Đáp án đúng: B Câu 26 Ông Nam dự định gửi vào ngân hàng số tiền với lãi suất % / năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm Tính số tiền tối thiểu x triệu đồng ( x ∈ N ) ông Nam gửi vào ngân hàng để sau năm số tiền lãi đủ mua xe gắn máy trị giá 24 triệu đồng A x=86 B x=87 C x=88 D x=85 Đáp án đúng: B Câu 27 Có giá trị nguyên tham số thực cận ngang? A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hướng dẫn giải Ta có ⏺ với ⏺ với Nếu C Vơ số có tiệm D ; suy hàm số có TCN Nếu để đồ thị hàm số Do giá trị thỏa u cầu tốn , để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu 28 Cho khối chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, SA=√ , AB=5 , BC =7 khối chóp S.ABC A Đáp án đúng: D Câu 29 B C Tính thể tích V D V =10 10 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: A Câu 30 Cho điểm D tọa độ trung điểm đoạn thẳng A B C D Đáp án đúng: B Câu 31 Cho khối nón có chiều cao h=3 cm độ dài đường sinh l=5 cm Khi bán kính đường trịn đáy r A cm B 10 cm C cm D cm Đáp án đúng: C Câu 32 Cho tứ diện S.ABC có đường thẳng SA, SB, SC vng góc với đơi một, SA = 3, SB = 4, SC = Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC bằng: A Đáp án đúng: D Câu 33 Cho hàm số B C D có bảng xét dấu đạo hàm sau: 11 Hàm số nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Đặt Bảng xét dấu: Dựa vào BXD, ta có kết luận hàm số Câu 34 Với số thực dương A nghịch biến khoảng hai số thực bất kì, mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 35 Cho hàm số đồ thị Tiếp tuyến cắt cho có phương trình : A Đáp án đúng: C B C D 12 Giải thích chi tiết: Cách giải : Tiếp tuyến đồ thị hàm số cắt tia cho tam giác vng cân Do đó, hệ số góc tiếp tuyến Xét trường hợp hệ số góc tiếp tuyến ta viết phương trình tiếp tuyến cần tìm HẾT - 13