Đề mẫu toán 12 có lời giải (664)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 067 Câu Cho tứ diện mặt phẳng có cạnh Gọi M, N hai điểm thay đổi thuộc cạnh BC, BD cho ln vng góc với mặt phẳng Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện ABMN Tính A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi O tâm tam giác Mà suy MN qua điểm O Đặt Tam giác ABO vng O, có Suy thể tích tứ diện ABMN Mà MN qua trọng tâm Do Câu Vậy Hàm số có đồ thị hình vẽ A B C Đáp án đúng: A Câu Cho số phức với D thỏa mãn Biết giá trị lớn biểu thức số nguyên dương Tính A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức với A B Lời giải C thỏa mãn D Biết giá trị lớn biểu thức số nguyên dương Tính C D Đặt , ta có Lại có: Kết hợp với Đặt Cách 1: ta với Ta có: Xét Mà Vậy Nên Cách 2: xảy nên Áp dụng BĐT Bunhiacopxki cho cặp số Ta có: Đẳng thức xảy Câu Nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C Câu B C D Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số đoạn A Đáp án đúng: C B C Câu Cho hàm số thực? A Đáp án đúng: B D Phương trình B C có nghiệm D Giải thích chi tiết: ▪ Xét Điều kiện: ln với ▪ Ta có: ▪ Xét hàm số có Suy hàm số ln đồng biến ▪ Xét phương trình Suy ra: Ta có: nghiệm phương trình Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình? A B C Đáp án đúng: C Câu Bảng biến thiên sau hàm số A C Đáp án đúng: B D B D Câu Trong hình vẽ sau, hình biểu diễn đồ thị hàm số ? A B C D Đáp án đúng: D Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình A B Đáp án khác C Đáp án đúng: A Câu 11 D Biết hàm số A ( số thực cho trước, có đồ thị hình bên) Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: A D Câu 12 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A y=− Đáp án đúng: C −4 x x+ B y=1 Câu 13 Cho hàm số C y=− có đồ thị D y=− Số tiếp tuyến song song với đường thẳng là: A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số thẳng có đồ thị D Số tiếp tuyến song song với đường là: A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thanh Vân; Fb: Thanh Van Ta có Gọi hồnh độ tiếp điểm Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng suy Với Với , phương trình tiếp tuyến là: , phương trình tiếp tuyến là: (loại trùng ) Vậy có tiếp tuyến song song với đường thẳng Câu 14 Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên: Số giá trị nguyên tham số để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt là: A B C Đáp án đúng: B Câu 15 Đồ thị hình vẽ bên hàm số D Với giá trị tham số phương trình có ba nghiệm thực phân biệt A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Đồ thị hình vẽ bên hàm số phương trình A Lời giải D Với giá trị tham số có ba nghiệm thực phân biệt B C Số nghiệm phương trình thẳng Để phương trình có Câu 16 Hàm số D số giao điểm đồ thị hàm số nghiệm phân biệt thì: đường đồng biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: B Câu 17 B Cho khối chóp với đáy, có đáy , thể tích khối chóp A C C Đáp án đúng: C Câu 18 D số , cạnh bên vng góc Khẳng định sau đúng? B hàm D hình vng cạnh Cho có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: C D Câu 19 Cho hình chóp có SA vng góc với mặt phẳng A B có A Đáp án đúng: B Biết B , đáy ABCD hình thang vng Thể tích khối chóp C D Câu 20 Một AB có chiều dài 2a ban đầu người ta giữ góc nghiêng , đầu tựa khơng ma sát với tường thẳng đứng Khi bng thanh, trượt xuống tác dụng trọng lực Hãy biểu diễn góc theo thời gian t (Tính cơng thức tính phân) ? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Do trượt không ma sát nên bảo tồn (1) Do khối tâm chuyển động đường trịn tâm O bán kính a nên: Động quay quanh khối tâm: Thay vào (1) ta được: Vậy Câu 21 Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: C Câu 22 B Số giao điểm đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: C góc đỉnh C D đường thẳng C D Câu 23 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu ? A (m/s) B (m/s) 10 C (m/s) Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có : BBT  ; , Nhìn bbt ta thấy vận tốc đạt giá trị lớn Câu 24 Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách B Giả sử (m/s) .Giá trị lớn Xét số phức C đường trịn có tâm Tìm D Theo giả thiết ta có: Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn tập hợp điểm biểu diễn Xét tam giác đường trịn có tâm có 11 Suy M ảnh N qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự phép quay phép quay Như ứng với điểm N ta có điểm M đối xứng qua thỏa u cầu tốn Khơng tính tổng qt tốn ta chọn đối xứng qua Vì suy Khi Và suy suy Vậy Cách Ta có: Mặt khác Thay vào ta được: Câu 25 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? 12 A y=− x +2 x2 +1 B y=− x +1 C y=− x −2 x2 +1 D y=− x +2 x2 −1 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị, hàm số có cực trị qua điểm ( ; ) nên y=− x +2 x2 +1 Câu 26 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Đồ thị hàm số y=f ( x )có đường tiệm cận ngang ? A Đáp án đúng: B Câu 27 Cho điểm phân biệt B , C , A , , D Mệnh đề sau đúng? B D C Đáp án đúng: A Câu 28 Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: B Câu 29 Bất phương trình ln ( x+3 ) ≥ ln ( 2017−4 x ) có tất nghiệm nguyên dương? A 168 B Vô số C 169 D 170 Đáp án đúng: C 13 { 1007 ≈ 335,7 x+ 3≥ 2017−4 x ⇔ ⇔ Giải thích chi tiết: Ta có: ln ( x+3 ) ≥ ln ( 2017−4 x ) 2017−4 x> 2017 x< =504,25 { x≥ Vì x ∈ Z ⇒ x ∈ {336 ; 337 ; ; 504 } Vậy bất phương trình có 169 nghiệm nguyên dương Câu 30 Ông Nam dự định gửi vào ngân hàng số tiền với lãi suất % / năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm Tính số tiền tối thiểu x triệu đồng ( x ∈ N ) ông Nam gửi vào ngân hàng để sau năm số tiền lãi đủ mua xe gắn máy trị giá 24 triệu đồng A x=87 B x=88 C x=85 D x=86 Đáp án đúng: A Câu 31 Hình vẽ đồ thị hàm số nào? A B C Đáp án đúng: D Câu 32 D : Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C là: B D 14 Câu 33 Cho hàm số đồ thị Tiếp tuyến cắt cho có phương trình : A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách giải : B Tiếp tuyến đồ thị hàm số C cắt tia D cho tam giác vng cân Do đó, hệ số góc tiếp tuyến Xét trường hợp hệ số góc tiếp tuyến ta viết phương trình tiếp tuyến cần tìm Câu 34 Có giá trị nguyên tham số thực cận ngang? A B Vô số Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hướng dẫn giải Ta có ⏺ với ⏺ với Nếu C D ; suy hàm số có Do giá trị thỏa yêu cầu tốn , để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng vng góc với mặt phẳng A C Đáp án đúng: C , cho mặt phẳng B D B D , cho mặt phẳng phẳng sau mặt phẳng vng góc với mặt phẳng A Trong mặt phẳng sau mặt ? Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ C có tiệm TCN Nếu để đồ thị hàm số Trong bốn mặt ? 15 Hướng dẫn giải Hai mặt phẳng vng góc hai véctơ pháp tuyến vng góc HẾT - 16