Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (893)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 090 Câu Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền qua đỉnh tạo với đáy góc A Diện tích thiết diện C Đáp án đúng: A Giải Một thiết diện B D thích chi tiết: Giả sử hình nón có đỉnh đỉnh ; gọi Theo giả thiết ta có , tâm đường trịn đáy là trung điểm Thiết diện qua trục , thiết diện qua vuông cân , cạnh huyền Ta lại có ; Diện tích thiết diện cần tìm 3x 9x Câu Cho số thực a  Nếu a 2 2a A 12 B C D 16 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải 2a x 2.a3 x 2  a x  2.23 16 Chọn C Câu Hình chiếu B (SBD) A C B O Đáp án đúng: D Câu − + i A 16  2i B 16  2i Đáp án đúng: A C D D A ( − ) C  16  2i D   4i  a3  log    27  Câu Với a số thực dương tùy ý, A  log a  1 B log a  3log a  C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D 3log a   a3  a a log   log   3log 3log a  3log 3 3log a  3  log a  1  3  27  Ta có: Câu Hình đa diện hình vẽ bên có số mặt A 11 Đáp án đúng: A B 13 C 10 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số A m  ( 1;3) C m  [  1;3] Đáp án đúng: D 4x Câu Tính đạo hàm hàm số y  x e  x   x  1 e x  1 y'  e4 x 1 A y D 12 mx  m  x m nghịch biến khoảng xác định B m  ( ;  1]  [3; ) D m  ( ;  1)  (3; ) x   x  1 e x  1 y'  e4 x  B x   x 1  e x  1  y'  e4 x 1 D x  1 e x   y'  e4 x  C Đáp án đúng: A Câu Hàm số hàm số chẵn? A y=| sin x | cos x B y=x cos x C y=cot x cos x D y=cos x tan x Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số hàm số chẵn ? A y=| sin x | cos x B y=cos x tan x C y=x cos x D y=cot x cos x Lời giải Đặt f (x)=|sin x | cos x Ta có D=R tập đối xứng Khi f (− x )=| sin ( −5 x ) | cos ( −2 x )=| sin x | cos ( x )=f ( x) Do y=| sin x | cos x hàm số chẵn Câu 10 Cho số phức z 1    i     i      i  26 Phần thực số phức z 13 A  (1  ) Đáp án đúng: D 13 B (1  ) 13 C  z 1    i     i      i  Giải thích chi tiết: Cho số phức 13 13 213 B  (1  ) C  213 A D (1  ) Hướng dẫn giải z 1    i     i      i  26  26 1 i  27 13 D 26 Phần thực số phức z 1 i 13   i    i    (2i)   i    213 i  213  213  (1  213 )i i i i 13 Vậy phần thực Vậy chọn đáp án A Câu 11 Đồ thị hàm số sau có tiệm cận ngang? A B C D Đáp án đúng: D Câu 12 f x y  f  x  Cho hàm số   , đồ thị hàm số đường cong hình bên Giá trị nhỏ hàm số  x g  x  f     đoạn   5;3 f A   Đáp án đúng: D B f  1 C f   4 D f   2 f x y  f  x  Giải thích chi tiết: Cho hàm số   , đồ thị hàm số đường cong hình bên Giá trị nhỏ  x g  x  f     đoạn   5;3 hàm số f 2 A   Lời giải B f  1  x g  x  0  f   0   2 C f   4 D f  2 x    x     x 2  x 1  x  x g  x    f        x    2 Bảng biến thiên g  x Giá trị nhỏ hàm số   5;3 g   4  f   2 f ( x)  mx  x  m đoạn  0;1 −7 Mệnh đề sau C  m 1 D   m  Câu 13 Biết giá trị nhỏ hàm số A  m 2 B  m  Đáp án đúng: A Câu 14 Trong tất loại hình đa diện sau, loại có số mặt nhiều nhất?  3;5  5;3  3; 4  4;3 A B C D Đáp án đúng: A  3;5 : khối có 20 mặt Giải thích chi tiết:  5;3 : khối 12 mặt  4;3 : khối lập phương  3; 4 : khối bát diện Câu 15 Cho tam giác ABC có diện tích S Nếu tăng độ dài cạnh BC AC lên hai lần đồng thời giữ nguyên độ lớn góc C diện tích tam giác tạo nên là: A 2S Đáp án đúng: C B 5S C 4S D 3S S  BC AC.sin C Giải thích chi tiết: Ta có 1  S1  BC.2 AC.sin C 4  BC AC sin C  4S 2  Khi BC , AC tăng lần, ta có Câu 16 Tìm số giá trị nguyên tham số trình A Đáp án đúng: D cho nghiệm bất phương B C D Câu 17 Khi giải phương trình cos x  sin x  0 , đặt t sin x ta phương trình sau đây? 2 A 4t  t  0 B 4t  t  0 C 4t  t  0 Đáp án đúng: A D 4t  t  0 Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Khi giải phương trình cos x  sin x  0 , đặt t sin x ta phương trình sau đây? 2 2 A 4t  t  0 B 4t  t  0 C 4t  t  0 D 4t  t  0 Lời giải    2sin x   sin x  0  4sin x  sin x  0 Ta có: cos x  sin x  0 Đặt t sin x phương trình trở thành: 4t  t  0 Câu 18 Tìm tập giá trị hàm số y  x    x T  2;  T  0; 2  A B T  1; 9 T  1;  C D Đáp án đúng: A Câu 19 Tính tổng độ dài ℓ tất cạnh khối mười hai mặt cạnh A ℓ=60 Đáp án đúng: A B ℓ=8 Câu 20 Nguyên hàm hàm số A  x  2x x  5x   C  ln  ln  C ℓ=24 f  x  2 x  2 x   D ℓ=30  2x  x  5  C ln   B  2x  1 5  C  ln  D x C x  5.2 ln  C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nguyên hàm hàm số f  x  2 x   x   x   x  5  C ln   A x B x  5.2 ln  C  2x  2x x  5x   C  ln  ln   2x  1 5  C ln   D C Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Dung; Fb: dungbt nguyễn  2x  f  x dx 2   5dx   5.2  dx x   ln   C x x x Huongdtn2009@gmail.com Câu 21 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng có diện tích a Tính thể tích khối nón A  a B  a  a3 C  a3 D Đáp án đúng: D Câu 22 Hình nón trịn xoay có đường cao a , đường kính đáy 2a có diện tích xung quanh 2 A  a B 3 a Đáp án đúng: C Câu 23 Cho n⃗ =2 ⃗j−i⃗ + ⃗k Tọa độ vecto n⃗ là: A (2; –1; 1) C (1; -2; 1) Đáp án đúng: B D 3 a C 2 a B (– 1; 2; 1) D (1; –2; –1) Câu 24 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x 0 , x 1 , đồ thị hàm số y  x trục Ox là: 1 S S A B S 1 C D S 2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x 0 , x 1 , đồ thị hàm số y x trục Ox là: 1 S S B S 2 C S 1 D A Lời giải Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x 0 , x 1 , đồ thị hàm số y x trục Ox 1 x2 S x dx x dx   2 0 x2 y x  có đồ thị  C  Tọa độ giao điểm I hai đường tiệm cận  C  Câu 25 Cho hàm số I  3;1 I   2;3 I  1;3 I  3;   A B C D Đáp án đúng: A Câu 26 Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước tổng A Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp B Để tốn vật liệu C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải B Biết tỉ số hai cạnh đáy C , thể tích khối hộp Để tốn vật D Ta có x : y = 1: Þ y = 3x Theo giả thiết, ta có zyx xyz = 18 Þ z = x2 Tổng diện tích vật liệu (nhơm) cần dùng Stp = Sday + Sxungquanh (do hộp ko nắp) ỉ 6ư 48 = xy + 2( xz + yz) = x.3x + 2ỗ ữ ỗx + 3x ữ ữ= 3x + x ỗ ố x x ứ Cách BĐT Cơsi Câu 27 3x2 + ỉ2 8ử 48 8 8 = 3ỗ x + + ÷ ³ 3.33 x2 = 36 ÷ Û x2 = = đ x = ỗ ữ ỗ è x x xø x x x x '' = '' Dấu xảy Cho HS có đồ thị Hình Đồ thị Hình HS đây? A B D C Đáp án đúng: B D  0; 2 Câu 28 Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y 3x  x đoạn M  2, m  M  2, m  A B C M 1, m  Đáp án đúng: A D M 2, m 1 D  0; 2 Giải thích chi tiết: Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y 3 x  x đoạn A M 2, m  B M 2, m 1 C M 2, m 0 D M 1, m  Lời giải Ta có: y 3  x  x 1  0; 2  y  0    x  1  0; 2 Khi y   0; y  1 2; y    Vậy GTLN M 2 x 1 ; GTNN m  x 2 Câu 29 Trong hệ thống loại kế hoạch tác nghiệp công ty, quy tắc giải thích rõ ràng hành động hành động A Thực trước thực sau B Đạt mục tiêu không đạt mục tiêu C Được phép làm không phép làm D Cụ thể tổng quát Đáp án đúng: C Câu 30 Cho hàm số A m 4 f  x  x  m2 f  x   , x  với m tham số Giá trị lớn m để  0;3 B m 5 C m 3 D m 6 Đáp án đúng: A f  x   Giải thích chi tiết: Có Do f  x   f     0;3 m2    Vậy m2   x  8 ; hàm số đồng biến   ;  8 ,   8;   nên đồng biến  0;3 m2  m   m 4  Giá trị lớn m thoả mãn m 4 P Câu 31 Cho a  Rút gọn biểu thức a 1 a 2 a  2 2 ta A P a B P 1 C P a D P a Đáp án đúng: D Câu 32 Có hai cọc cao 12m 28m, đặt cách 30m Chúng buộc hai sợi dây từ chốt mặt đất nằm hai chân cột tới đỉnh cột Gọi x khoảng cách từ chốt đến chân cọc ngắn Tìm x để tổng độ dài hai dây ngắn A x 10 B x 11 Đáp án đúng: A Câu 33 Hàm số sau có đồ thị hình vẽ hình bên? A C Đáp án đúng: A C x 9 B D D x 12 10 Câu 34 Số canh hình lập phương A 16 B 10 D C 12 Đáp án đúng: C Câu 35 Cho hàn số A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B C Đáp án đúng: A D HẾT - 11