Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (969)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 097 Câu Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng C , ^ BAC=60 ° SB=SC Biết mặt bên SAC tam giác vuông cân A SA=2 a Tính thể tích V khối chóp S ABC theo a 3 2a √3 a A V = B V = C V =2a D V =2 √ a3 3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông C , ^ BAC=60 ° SB=SC Biết mặt bên SAC tam giác vuông cân A SA=2 a Tính thể tích V khối chóp S ABC theo a √3 a3 a3 A V = B V =2 √ a3 C V =2a D V = 3 Lời giải Trong mp ( ABC ), gọi I trung điểm BC dựng hình chữ nhật ACID BC ⊥ ( SDI ) ⇒ SD ⊥ ( ABC ) Ta có: \{ AC ⊥ ( SAD ) BC =√3 a SD=√ S A − A D 2=a 1 √3 a Vậy V S ABC = SD S ABC = a a √ a= 3 Ta lại có: BC= AC tan 60 °=2 √ a ⇒ AD=IC= Câu Cho hình nón đỉnh , đáy hình trịn tâm hình nón mặt phẳng qua đỉnh tích tam giác theo A Đáp án đúng: A tạo thành tam giác B Câu : Đạo hàm hàm số C thuộc đường tròn đáy Diện D D Câu Họ nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D là: B Giải thích chi tiết: C D B Câu Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A , Cắt B C Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: C , góc đỉnh hình nón bằng: A Câu Cho , bán kính có tọa độ C D có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang? B Câu Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu Số thực x thỏa điều kiện log x=2 A 100 B 12 Đáp án đúng: A C D là: B D C e D 2 Câu Có số phức có phần thực phần ảo số nguyên dương, đồng thời thỏa điều kiện A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Có số phức ? C có phần thực phần ảo số nguyên dương, đồng thời thỏa điều kiện A B Lời giải C D ? D Gọi Ta có: Suy có cặp số thỏa mãn là: Vậy có số phức thoả yêu cầu Câu 10 Một hình trụ có bán kính đáy R thiết diện qua trục hình vng Diện tích tồn phần hình trụ A Đáp án đúng: A Câu 11 B C D Một tường lớn hình vng có kích thước trước đại sảnh tịa biệt thự sơn loại sơn đặc biệt Người ta vẽ hai nửa đường trịn đường kính , cắt ; đường trịn tâm , bán kính cắt nửa đường trịn đường kính Biết tam giác “cong” sơn màu xanh phần lại sơn màu trắng (như hình vẽ) mét vng sơn trắng, sơn xanh có giá trị triệu đồng triệu đồng Tính số tiền phải trả để sơn tường (làm tròn đến hàng ngàn) A 86124000 (đồng) B 60567000 (đồng) C 67128000 (đồng) Đáp án đúng: C D 70405000 (đồng) Giải thích chi tiết: Đặt trục tọa độ hình vẽ Ta có phương trình cung trịn cho lần lượt: Nửa đường trịn đường kính Nửa đường trịn đường kính Đường trịn tâm Khi có tọa độ Tọa độ , bán kính nghiệm hệ: nghiệm hệ: Khi đó, diện tích tam giác cong Diện tích phần lại tường Số tiền phải trả để sơn tường đồng Câu 12 Tổng lập phương nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Câu 13 Cho hàm số A B C Tập hợp tất giá trị B D để hàm số đồng biến khoảng C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tập hợp tất giá trị để hàm số đồng biến khoảng A Lời giải TXĐ: B C Ta có D Hàm số đồng biến Câu 14 Cho hàm số liên tục có bảng xét dấu Số điểm cực tiểu hàm số cho A B Đáp án đúng: C Câu 15 Cho mặt cầu có tâm bán kính sau: C D Khi diện tích mặt cầu tính cơng thức sau đây? A B C D Đáp án đúng: B Câu 16 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Giá trị cực tiểu hàm số số sau đây? A B − C D −1 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Giá trị cực tiểu hàm số số sau đây? A − B C D −1 Lời giải Dựa vào BBT, ta có giá trị cực tiểu hàm số y CT = y ( )=− Câu 17 Cho đường thẳng mặt phẳng vng góc nhau, ln chứa A Đáp án đúng: A B đường thẳng cắt , Tìm độ dài C Mặt phẳng ngắn D , Giải thích chi tiết: Ta nhận xét Trong , Hạ đường cao Suy vuông vuông Ta có: Mà Gọi trung điểm Dấu xảy Ta có: Khi , tức vuông cân Suy Vậy ngắn Câu 18 Cho hình nón đỉnh , đường trịn đáy có tâm bán kính , góc đỉnh Thiết diện qua đỉnh hình nón cắt đường trịn đáy hai điểm , gọi hình chiếu vng góc lên trung điểm Khi tam giác có diện tích lớn nhất, tính thể tích khối nón tạo thành quay xung quanh cạnh A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi đường kính hình trịn đáy Ta có: vng Đặt Xét hàm số Bảng biến thiên Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy Khi Từ , vng có vng cân kẻ hình chiếu vng góc Do vừa đường cao vừa đường trung tuyến lên , suy Khi quay xung quanh cạnh ta khối nón có chiều cao bán kính đáy Vậy thể tích khối nón tạo thành là: Câu 19 Cho ba số thực dương a, b, c khác thỏa A Đáp án đúng: D B Khẳng định sau đúng? C D Câu 20 Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng hình vng có diện tích Thể tích khối trụ bằng: A Đáp án đúng: A B C D thiết diện thu Giải thích chi tiết: ⬩ Thiết diện cắt mặt phẳng song song với trục hình vng có diện tích nên ta có: ⬩ Gọi trung điểm cạnh ⬩ Do mặt phẳng cách trục Trong , ta có vng Khi ; nên ta có ⬩ Vậy thể tích khối trụ Câu 21 Cho hàm số khoảng liên tục đoạn (đvtt) có đồ thị hình vẽ Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số Vậy C liên tục đoạn D suy Câu 22 Bán kính mặt cầu qua bốn điểm A Đáp án đúng: C B bằng: C D Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu qua bốn điểm A B Hướng dẫn giải: Giá trị C bằng: D Gọi phương trình mặt cầu có dạng qua bốn điểm M, N, P, Q nên ta có hệ phương trình: với Do Vậy Lựa chọn đáp án A Câu 23 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến R? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến R? A B C D Câu 24 Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu 25 Gọi Giá trị A Đáp án đúng: A Câu 26 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Câu 27 B C D giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn B C có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình B C D D 10 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng góc với đường thẳng qua điểm cắt đường thẳng , vng Phương trình là? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Gọi giao điểm đường thẳng Ta có vecto phương đường thẳng , Theo đề bài: Suy Khi vecto phương đường thẳng Phương trình đường thẳng qua Câu 28 Tìm tất giá trị A có vecto phương để hàm số xác định B C Đáp án đúng: D D Câu 29 Biết số phức thỏa mãn điểm biểu diễn cho số phức có diện tích A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi B có dạng: có phần ảo không âm Phần mặt phẳng chứa C D 11 Ta có: Số phức Từ có phần ảo không âm ta suy phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn cho số phức Parabol trục hồnh Phương trình hồnh độ giao điểm trục hồnh Gọi diện tích cần tìm Câu 30 Cho phát biểu sau (1) Đơn giản biểu thức (2) Tập xác định ta hàm số (3) Đạo hàm hàm số (4) Hàm số Số phát biểu A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: có đạo hàm điểm thuộc tập xác định B C Với phát biểu Với phát biểu hình phẳng giới hạn D Đây phát biểu có tập xác định 12 , Suy phát biểu sai Với phát biểu suy Với phát biểu phát biểu Câu 31 Cho hàm số có đạo hàm C Đáp án đúng: B điểm thuộc tập xác định Đây có đồ thị hình vẽ bên Gọi phương trình A Đây phát biểu tập hợp tất giá trị tham số có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn B D Tìm tập để Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Bảng biến thiên 13 Từ bảng biến thiên suy Nhận xét: +) Khi thì phương trình +) Khi phương trình có nghiệm có hai nghiệm phân biệt Phương trình cho trở thành Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn nghiệm Vậy Câu 32 Đạo hàm hàm số là: A B C Đáp án đúng: C D Câu 33 Cho số phức C Đáp án đúng: D thỏa mãn C Hướng dẫn giải Giá trị là: B D Giải thích chi tiết: Cho số phức A có Dựa vào đồ thị, suy A phương trình B D thỏa mãn Giá trị là: Với Với Vậy chọn đáp án A Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Tọa độ vectơ 14 A Đáp án đúng: A Câu 35 Với A B hai số thực dương tùy ý, C Đáp án đúng: B C D B D Giải thích chi tiết: Ta có: HẾT - 15