Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 13 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
13
Dung lượng
1,43 MB
Nội dung
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 070 SA ABCD Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA a Thể tích khối chóp S BCD a3 B a3 A Đáp án đúng: B Câu Trong không gian với hệ tọa độ Mệnh đề sau ? A a3 C 12 , cho mặt cầu tiếp xúc với trục Oxz C tiếp xúc với trục Đáp án đúng: A Câu Tập xác định hàm số A a3 D có phương trình B tiếp xúc với trục D không cắt trục B C D Đáp án đúng: A Câu 4 Cho hàm số f ( x ) ax bx c có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên thuộc 2;5 đoạn tham số m để phương trình f ( x ) m có nghiệm thực phân biệt? A B C D Đáp án đúng: D Câu Biết hàm số y=−x +6 x 2+2 mx+1 (với m tham số) đạt cực trị x 0=−2, giá trị tham số m A m=−8 B m=8 C m=−4 D m=4 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Biết hàm số y=−x +6 x 2+2 mx+1 (với m tham số) đạt cực trị x 0=−2, giá trị tham số m A m=4 B m=−4 C m=−8 D m=8 Lời giải y ' =−4 x 3+ 12 x +2 m y ' (−2 )=0 ⟹ m=−4 (thử lại thỏa yêu cầu) Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a, AD 2a SA vng góc với đáy a SBD Tính thể tích khối Gọi M trung điểm cạnh SC , biết khoảng cách từ M đến mặt phẳng chóp S ABM 2a 11 A 33 Đáp án đúng: A a 11 B 66 a 11 C 33 4a 11 D 33 a 1 rad Câu Phương trình sin x a , với : Gọi cung thỏa mãn sin a Khi phương trình có nghiệm x k 2 x k 2 , k Z x k , k Z A B x k 2 , k Z C x k 2 D x k 2 Đáp án đúng: C Câu Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy a , cạnh bên a Thể tích khối lăng trụ 3a A Đáp án đúng: D a3 B Câu : Tìm tập xác định hàm số D 2; A D ; 1 2; 2 C Đáp án đúng: A Câu 10 Tính thể tích a3 C y ln x B D ; 2; D D 2; vật thể giới hạn hai mặt phẳng có phương trình thiết diện vật thể cắt mặt phẳng vng góc với trục hình vng có cạnh 3a D điểm có hồnh độ x , biết A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tính thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng có phương trình , biết thiết diện vật thể cắt mặt phẳng vuông góc với trục hình vng có cạnh A B Lời giải C b Theo giả thiết, ta có điểm có hồnh độ x D V S x dx x a 3 x2 dx x dx 3x 2 1 Câu 11 Cho khối nón tích 20 bán kính đáy 2.Tính chiều cao h khối nón? A h 20 B h 5 C h 10 D h 15 Đáp án đúng: D x x Câu 12 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình A m 3 B m C m 2 Đáp án đúng: A Câu 13 Cho log a;log b Tính log150 theo a; b A a b B a b C b a 2 m có nghiệm D m D a b Đáp án đúng: B y f x ax bx c a 0 Câu 14 Hàm số có điểm cực trị A a, b trái dấu a.b B a, b trái dấu b 0 a.b 0 C a, b dấu a.b D a, b dấu b 0 a.b 0 Đáp án đúng: A f x x ax bx cx d a,b,c,d y g x Câu 15 Cho hàm số có hai điểm cực trị ,0 ,1 Gọi y f x hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn y f x y g x hai đường 4 A 13 B 15 C 15 D 13 Đáp án đúng: C f x x ax3 bx cx d a,b,c,d Giải thích chi tiết: Cho hàm số có hai điểm cực trị ,0 ,1 Gọi y g x y f x hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng y f x y g x giới hạn hai đường 4 A 15 B 15 C 13 D 13 Lời giải 3a 0 f x 4 x 3ax 2bx c 4 x 1 x 1 x 2b c 0 Ta có: f x x x d a 0 b c 0 y f x A 1; d ,B 1; d ,C ;d Ba điểm cực trị hàm số y g x mx nx p m 0 Đồ thị hàm số qua ba điểm A ,B ,C nên ta có: m n p d n 0 m m n p d m p d n 0 g x x d p d p d p d x 0 f x g x 0 x x x 0 x x 0 x x 1 Xét phương trình y f x , y g x Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường là: 2 x5 x3 S x x dx x x dx 15 1 1 1 Câu 16 Cho khối chóp có diện tích đáy B 3 chiều cao h 4 Thể tích khối chóp cho A 12 B C D Đáp án đúng: A Câu 17 y f x \ 0 Cho hàm 2018 liên tục có bảng biến thiên hình Hỏi phương trình A nghiệm Đáp án đúng: C f x 3 có nghiệm? B nghiệm Câu 18 Bán kính mặt cầu qua bốn điểm C nghiệm M 1;0;1 , N 1;0;0 , P 2;1;0 D nghiệm Q 1;1;1 bằng: A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu qua bốn điểm A B C Hướng dẫn giải: C D M 1;0;1 , N 1;0;0 , P 2;1;0 Q 1;1;1 bằng: D S có dạng x y z 2ax 2by 2cz d 0 với a b2 c d Do S Gọi phương trình mặt cầu qua bốn điểm M, N, P, Q nên ta có hệ phương trình: a 2a 2c d 2a d b a b d 2a 2b 2c d c 2 3 1 1 R d 2 2 2 2 Vậy Lựa chọn đáp án A A - 2;1;0) , B ( 4; 4; - 3) , C ( 2;3; - 2) Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm ( đường thẳng d: x- y- z- = = - a a Gọi ( ) mặt phẳng chứa d cho A, B, C phía mặt phẳng ( ) Gọi d1 , d , d khoảng cách từ A, B, C đến ( a ) Tìm giá trị lớn T = d1 + 2d + 3d A Tmax = 203 C Tmax = 21 B Tmax = 14 D Tmax = 14 + 203 + 21 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải ỉ 3ử ổ 5ử Mỗ 1; ; - ữ Nỗ 3; ; - ữ ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ G 2;3; - 2) ố ứ è ø 2 2 AB , BC Trung điểm Trọng tâm tam giác MNC ( a Gọi d , d5 , d khoảng cách từ M , N , G đến ( ) Ta có T = d1 + 2d + 3d = ( d1 + d ) +( d + d ) + 2d = d + d + d = 6d ( H Ỵ ( a ) , K Î d ) Ta chứng minh IH £ IK = d6 = 14 IK ^ ( a ) Dấu " = " xảy H º K hay Kẻ GH ^ ( a ) , GK ^ d Câu 20 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hàm số A đồng biến khoảng xác định B D Biết phương trình có hai nghiệm B Tính C D Đáp án đúng: D Câu 22 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục thiết diện hình vng Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy khối trụ a a 3 A B 4 a C 2 a D a Đáp án đúng: C Câu 23 Tích phân A x e2 x |1 e2 x dx x e2 x |10 e x dx x e2 x |1 C Đáp án đúng: B B 0 2 1 e 2x dx D x e2 x |10 e2 x dx Câu 24 Cho mặt cầu có bán kính r 5 Diện tích mặt cầu cho 100 500 A B 100 C D 25 Đáp án đúng: B 2 Giải thích chi tiết: Diện tích mặt cầu S 4 r 4 100 Câu 25 Trong hàm số đây, hàm số đồng biến tập số thực ? x 2 y 3 B A y ln x Đáp án đúng: D 2x2 1 Câu 26 Nguyên hàm A x B x 1 C y log x x D y e dx 1 x C x2 C x C x x C 1 x2 C x2 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Kiểm tra ngược toán Xét Xét Câu 27 loại 1 x2 C x Vậy x x C Trong không gian , cho mặt cầu : mặt phẳng Tìm tất giá trị thực tham số có mặt cầu điểm chung A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có mặt cầu kính để mặt phẳng : : có tâm , bán Mặt phẳng mặt cầu có điểm chung mặt phẳng với mặt cầu tiếp xúc Câu 28 Xét số phức z thoả mãn z - 2- i = 2 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P = z + 3- 2i + z - 3+ 4i Tính M + m A M + m= 11 B M + m= 26 + C M + m= 26 + Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D M + m= 16 ® Từ z - 2- i = 2 ¾¾ tập hợp điểm K biểu diễn số phức z thuộc đường tròn ( C ) có tâm I ( 2;1) , bán kính R = 2 Gọi A ( - 3;2) , B( 3;- 4) N ( 0;- 1) trung điểm AB Nhận thấy N Ỵ ( C ) Khi P = z + 3- 2i + z - 3+ 4i = KA + KB £ 2( KA + KB2 ) Mà KA2 + KB2 = 2KN + AB2 Do để Dấu " = " xảy K đối xứng N qua I nên K ( 4;3) ⏺ ¾¾ ® M = KA + KB = 10 ⏺ Vậy M + m= 16 m ;1 x Câu 29 Tìm m để bất phương trình có nghiệm khoảng A m B m C m 5 D m 3 Đáp án đúng: B x m ;1 x Giải thích chi tiết: Tìm m để bất phương trình có nghiệm khoảng A m 3 B m C m 5 D m x Lời giải f x x Xét Ta có BBT 4 x 3 f x 1 0 x 1 4 x x 1 x Dựa vào BBT ta suy bất phương trình cho có nghiệm m Câu 30 Cho hàm số f (x) x 3x có đồ thị cho hình vẽ sau Tìm tất giá trị số thực m cho phương trình f (x) f (m) có nghiệm phân biệt m 1;1 \ A C m Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách giải: m 2;2 \ 1 B D m Căn đồ thị hàm số f (x) x 3x cho hình vẽ sau Phương trình f (x) f (m) có nghiệm phân biệt m3 3m f (m) m 3m m m m3 3m m 3m m 2;2 \ 1 Giải hệ bất phương trình ta Câu 31 y f x Cho hàm số có bảng biến thiên sau Số nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: C 0; 2 phương trình B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y f x f cos x C D có bảng biến thiên sau 0; 2 phương trình f cos x Số nghiệm thuộc đoạn A B C D Lời giải Cách 1: x 0; 2 t 1;1 Đặt t cos x Do nên t cos x x k , k f t t cos x Phương trình trở thành 10 x 0; 2 suy k 2 k 2 k k 0;1; 2 x 0; ; 2 Lại có Mà 0; 2 Kết luận: Phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn x 0; 2 t 1;1 Nhận xét: Ta nhận thấy với cách đặt mà t cho ta giá trị ; cho ta giá trị x 0; 2 Thế nên giải t 1 ta kết luận đáp án toán Cách 2: Ghép bảng biến thiên x 0; 2 t 1;1 f t Đặt t cos x Do nên phương trình trở thành t 0 sin x 0 x k , k x 0; 2 x 0; ; 2 Có t sin x ; Mà Bảng biến thiên: 0; 2 Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình có nghiệm thuộc đoạn Câu 32 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh Mặt bên (SAC ) tam giác cân S SA SC Gọi D điểm đối xứng với B qua C Tính bán kính nằm mặt phẳng vng góc với đáy, mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD 34 A Đáp án đúng: D 34 B 34 C 34 D 16 Giải thích chi tiết: Gọi H trung điểm AC, SAC tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy nên SH SA2 AH SH AC SH (ABC ) 4 11 AC BD Tam giác ABD có AC đường trung tuyến nên ABD tam giác vuông A, suy C tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Dựng trục (d) đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Gọi I tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABD I d IA IS ID IB R Kẻ IK SH IK CH Giả sử HK x SK x IS SK HC ( x)2 R 2 Mặt khác: R IA AC IC 1 x Ta có phương trình: R ( x)2 1 x2 x 16 3 34 1 R x 16 16 Suy ra: Vậy phương án C Câu 33 Cho hai số phức z1 1 2i; z2 4i Phần ảo số phức z1 z2 A B C D Đáp án đúng: A Câu 34 y f x \ 0 Cho HS xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: f x m Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình có hai nghiệm A m B m , m 2 C m 2 D m , m 2 Đáp án đúng: D y f x \ 0 Giải thích chi tiết: Cho HS xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: 12 f x m Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình có hai nghiệm A m B m , m 2 C m 2 D m , m 2 Lời giải Câu 35 Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 256 3 m , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá th nhân công để xây bể 800000 đồng/ m3 Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A 78,8 triệu đồng B 67,8 triệu đồng C 76,8 triệu đồng Đáp án đúng: C D 86,7 triệu đồng x m Giải thích chi tiết: Gọi chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể chiều cao bể 256 256 128 m 2x2h h 3x Bể tích 128 2x m h m 256 2 S 2 xh xh x 6 x x x x x Diện tích cần xây là: Xét hàm S x 256 256 x , x S x x 0 x x x 4 Lập bảng biến thiên suy S S 96 Chi phí th nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ Smin 96 Vậy giá thuê nhân công thấp 96.800000 76800000 đồng Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể 256 128 128 128 S x2 2x 2x S 96 128 x x x S 96 x 4 x HẾT - 13