Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (966)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 097 Câu Viết chữ số 0; 1; 2; 3; 4; lên mảnh bìa Rút ngẫu nhiên bìa xếp ngẫu nhiên thành hàng ngang Xác suất cho bìa xếp thành số có chữ số A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [1D2-5.2-2] Viết chữ số 0; 1; 2; 3; 4; lên mảnh bìa Rút ngẫu nhiên bìa xếp ngẫu nhiên thành hàng ngang Xác suất cho bìa xếp thành số có chữ số A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Khải Hồn Số cách chọn bìa bìa xếp thành hàng ngang Số cách xếp bìa để khơng có số có ba chữ số tức vị trí chữ số bìa để tạo số có ba chữ số Số cách xếp Vậy xác suất cần tìm Lỗi sai thường gặp: Học sinh thường bỏ qua trường hợp số xếp đầu khơng tạo thành số có chữ số Câu Tập xác định A hàm số C Đáp án đúng: D Câu Cho lăng trụ tam giác Khoảng cách từ A Đáp án đúng: D D có đến mặt phẳng B B , Gọi giao điểm bằng: C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm cạnh Do trung điểm nên: Câu Cho hình nón có bán kính đáy cho A C Đáp án đúng: C độ dài đường sinh Diện tích xung quanh hình nón B D Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy độ dài đường sinh là Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B Câu Gọi , B C phần thực phần ảo số phức A Đáp án đúng: D B Câu Biết C với A Đáp án đúng: B B C C với D Giá trị D D hai số nguyên dương Tích Xét tích phân: Đặt D hai số nguyên dương Tích Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải Đổi cận Suy ra: Do đó: Vậy Câu Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước hình hộp chữ nhật Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ ; ; Tính thể tích khối đa diện có đỉnh tâm A Đáp án đúng: A B Câu Trong không gian , vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng A C B C Đáp án đúng: C D D B 10 Giải thích chi tiết: Ta có y '=1 − C ? Câu 10 Gọi m , M giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số y=x + m+ M 49 A Đáp án đúng: D đoạn [ ; ] Giá trị x 65 D 16 x −9 = ; y '=0 ⇔ x −9=0 ⇔[ x=−3 ∉[ 1; ] x=3 ∈[1 ; ] x x Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy m=6 , M =10 ⇒ m+ M =16 Câu 11 Trong không gian Điểm A Đáp án đúng: A cho mặt cầu di chuyển mặt cầu B hai điểm Giá trị lớn C , đạt D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Ta có Suy điểm Gọi có tâm bán kính , Suy nằm ngồi mặt cầu giao điểm đoạn điểm với mặt cầu , nằm mặt cầu , điểm thuộc đoạn cho Ta có ; hai tam giác đồng dạng chung Mà Vậy Dấu xảy Câu 12 Có giá trị nguyên tham số nghiệm với thuộc ? A 2023 B 4044 Đáp án đúng: D để bất phương trình C 2021 D 2022 Giải thích chi tiết: Bất phương trình tương đương Ta có ; Bảng biến thiên hàm số: Từ bảng biến thiên ta suy , mà nguyên nên có 2022 giá trị thỏa mãn Câu 13 Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: D Câu 14 Đồ thị sau đồ thị hàm số sau? D x +1 x−1 x −1 C x +1 Đáp án đúng: A Câu 15 Hàm số nghịch biến x x−1 x −3 D y= x−2 A y= A B y= ? C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B D Câu 16 Cho ba số phức , , thỏa mãn hệ Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt Gọi , , C , Đường trịn Gọi , Vì điểm biểu diễn số phức nên Giả sử vuông , tâm trọng tâm, trực tâm Dễ thấy D điểm biểu diễn số phức Từ , , bán kính ngoại tiếp mà nên từ vng Vậy Câu 17 Tìm A để đạt cực thiểu B C D Đáp án đúng: A Câu 18 Cho hai lực góc với cường độ lực Cường độ lực tổng hợp A Đáp án đúng: B B 120N, cường độ lực C D Câu 19 Tập hợp sau tập nghiệm bất phương trình A ? B C Đáp án đúng: C Câu 20 D Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hàm số Hàm số đoạn B Đồ thị hàm số C D hình bên nghịch biến khoảng khoảng sau? A Đáp án đúng: B B C Câu 22 Cho hai lực có cường độ động vào hai lực hợp với góc A 50N tác động vào vật B D đặt cố định Biết lực có cường độ , lực Tìm cường độ lực tổng hợp chúng tác C D Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hình chóp có , hình nón có đỉnh đáy đường tròn ngoại tiếp A Đáp án đúng: C B Tính thể tích khối nón giới hạn ? C D Giải thích chi tiết: Đường cao hình chóp đường cao hình nón: Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác : Vậy thể tích khối nón cần tìm là: Câu 24 Cho hình chóp tứ giác , khoảng cách hai đường thẳng tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp ? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác , khoảng cách hai đường thẳng Khi thể tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp A Lời giải B C D Khi thể ? Gọi Gọi tâm hình vng trung điểm , ta có , hình chiếu vng góc Ta có Mà nên Theo Giả sử hình vng có cạnh Xét tam giác vuông (vuông Khi ) có: Thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng Bảng biến thiên hàm số khoảng Ta có : Thể tích khối chóp nhỏ Khi Ta lại có cầu đạt nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , bán kính mặt Diện tích mặt cầu - Hết - Câu 25 Cho tứ diện có cạnh Tính diện tích xung quanh hình trụ có đường trịn đáy đường trịn nội tiếp tam giác chiều cao chiều cao tứ diện A B C Đáp án đúng: A Câu 26 D Cho Khi A là: B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho A B Khi C D là: Câu 27 Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B C D Suy ra, nghiệm nguyên BPT Câu 28 Cho tam giác A Vậy tổng nghiệm nguyên BPT với Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý Câu 29 tam giác có: 10 Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B Câu 30 Cho hàm số có đạo hàm nguyên hàm hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: B Câu 31 B Cho hàm số Ⓐ Ⓑ A Đáp án đúng: B , Biết C D có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? Ⓒ B Ⓓ C D Câu 32 Cho số phức thỏa mãn điều kiện Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Tìm bán kính đường trịn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: B C D 11 Gọi Khi Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 33 Giá trị nhỏ hàm số đường tròn có bán kính đoạn A B C Đáp án đúng: D Câu 34 Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị hình bên? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đồ thị qua điểm B C Đáp án đúng: D D C D nên Câu 35 Tập nghiệm phương trình A là: B D HẾT - 12