Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (950)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 095 Câu Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng cạnh mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đường thẳng theo A Đáp án đúng: A Câu B Trong không gian Gọi trung điểm C , cho mặt cầu nằm , tính khoảng cách hai mặt phẳng để mặt phẳng có điểm chung A B C Đáp án đúng: B D kính cân D : Tìm tất giá trị thực tham số Giải thích chi tiết: Ta có mặt cầu Tam giác : : mặt cầu có tâm , bán Mặt phẳng mặt cầu có điểm chung mặt phẳng với mặt cầu Câu Cho hàm số tiếp xúc có bảng biến thiên sau Số nghiệm thuộc đoạn phương trình A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Số nghiệm thuộc đoạn A B Lời giải Cách 1: C Đặt Do có bảng biến thiên sau phương trình D nên Phương trình trở thành Mà suy Lại có Kết luận: Phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn Nhận xét: Ta nhận thấy với cách đặt mà giá trị Thế nên giải Cách 2: Ghép bảng biến thiên Đặt Do nên cho ta giá trị ; cho ta ta kết luận đáp án tốn phương trình trở thành Có ; Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình có Mà nghiệm thuộc đoạn Câu Đặt Tính A B C D theo Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số nghiệm? hàm bậc có đồ thị hình vẽ Phương trình A C Vơ nghiệm Đáp án đúng: A Câu Gọi trụ (T) là: B D độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy khối trụ (T) Thể tích V khối A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: A B C Câu Trong không gian với hệ tọa độ A D A Đáp án đúng: A Câu , Tính là: B NB Cho D B Câu Giá trị biểu thức C cho hai vecto C Đáp án đúng: B A có C D , Trong khẳng định sau, khẳng định sai? B D Đáp án đúng: B Câu 10 Cho hàm số đúng? Đồ thị hàm số hình bên Đặt A Mệnh đề B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Từ đồ thị ta có bảng biến thiên hàm Suy Kết hợp với BBT ta có: Vậy ta có Câu 11 Nguyên hàm A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Kiểm tra ngược tốn Xét loại Xét Vậy Câu 12 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình A Đáp án đúng: A Câu 13 B C Cho hàm số liên tục Phương trình có nghiệm? A Đáp án đúng: A B Câu 14 Cho tam giác quay tam giác Khi đó, tỷ số D có bảng biến thiên sau: C vng quanh cạnh có nghiệm , , D Gọi thể tích khối nón tạo thành thể tích khối nón tạo thành quay tam giác quanh cạnh A B C D Đáp án đúng: D Câu 15 Trong không gian với hệ trục tọa độ có đỉnh cho hai điểm , đường trịn đáy nằm mặt cầu đường kính mặt phẳng chứa đường trịn đáy Xét khối nón Khi tích lớn có phương trình.dạng Giá trị bằng? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính mặt cầu đáy chiều cao nón đường kính ; ; , tương ứng bán kính đường trịn Áp dụng BĐT Cauchy cho ba số dương: Ta có: Dấu xảy Ta có: Gọi , Suy ra: tuyến chứa đáy hình nón qua điểm nhận làm véc tơ pháp Câu 16 Cho hình trụ có đáy hai đường trịn tâm , bán kính đáy chiều cao Trên đường trịn đáy có tâm lấy điểm , đường trịn đáy có tâm lấy điểm Đặt góc mặt phẳng đáy Biết thể tích khối tứ diện đạt giá trị lớn Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: B Câu 17 Cho B , A Đáp án đúng: D B C C Ta có C D , D Câu 18 Cho mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho A B Lời giải B Diện tích mặt cầu cho C D Giải thích chi tiết: Diện tích mặt cầu Câu 19 Tìm tất giá trị thực tham số thỏa mãn A B để hàm số C có điểm cực trị D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số điểm cực trị A Lời giải để hàm số có thỏa mãn B C D ; Để hàm số có cực trị Phương trình (1) có nghiệm phân biệt Với điều kiện Do Vậy ta có thỏa mãn yêu cầu toán Câu 20 Xét số phức thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có ⏺ TH Với Khi ⏺ TH Với Đặt Từ điểm biểu diễn số phức tập hợp điểm đường thẳng Ta có với Dựa vào hình vẽ ta thấy So sánh hai trường hợp ta thấy Câu 21 Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh vng góc với đáy Thể tích khối chóp A Hai mặt bên B C Đáp án đúng: A D Câu 22 Cho tứ diện phẳng có cạnh Hai điểm vng góc mặt phẳng giác Tính Gọi , , di động cạnh , cho mặt diện tích lớn nhỏ tam A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu Mà giác Đặt tứ diện nên , Diện tích tam giác Gọi Mà trung điểm Do tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác trọng tâm tam Suy Đặt Nếu , , trở thành Nếu , Bảng biến thiên: Để tồn hai điểm Vậy Vậy , với (vơ lí) trở thành , khi nghiệm phương trình thỏa mãn tốn hay có hai nghiệm thuộc tập ; hay Câu 23 Cho khối chóp đường thẳng A Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hàm số có đáy tam giác vuông mặt phẳng B , Góc Thể tích khối chóp cho C D có đồ thị hình bên Tất giá trị thực tham số m để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt là: 10 A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp: Số nghiệm phương trình Cách giải: C D số giao điểm đồ thị hàm số Số nghiệm phương trình thẳng đường thẳng số giao điểm đồ thị hàm số đường Để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt Câu 25 Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể đồng/ Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: A D triệu đồng Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể Bể tích bằng  Diện tích cần xây là:  Xét hàm  Lập bảng biến thiên suy ra  Chi phí th nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ bằng  Vậy giá thuê nhân công thấp đồng Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể 11 Câu 26 Cho hai số thực dương biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: , thỏa mãn Giá trị nhỏ thuộc khoảng đây? B C D ⬩ Đặt Theo bất đẳng thức AM-GM ta có: Câu 27 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 28 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B vơ số Đáp án đúng: D Câu 29 Hình đa diện hình vẽ bên có mặt ? B D C D 12 A 10 Đáp án đúng: A B 12 C 11 Câu 30 Cho khối lăng trụ trụ A Đáp án đúng: A Câu 31 có cạnh đáy B C tiếp xúc với trục Oxz Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hai số phức B B không cắt trục D tiếp xúc với trục C mặt phẳng chứa khoảng cách từ C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ A Gọi D Phần thực số phức Thể tích khối lăng có phương trình Giải thích chi tiết: Ta có: Suy phần thực , cho mặt cầu tiếp xúc với trục A Đáp án đúng: D , cạnh bên C Trong không gian với hệ tọa độ Mệnh đề sau đúng ? A D đến cho điểm cho đường thẳng phía mặt phẳng Gọi Tìm giá trị lớn B D 13 Trung điểm Gọi Ta có lần lượt khoảng cách từ Kẻ Dấu Trọng tâm tam giác đến Ta chứng minh xảy hay Câu 34 Cho phương trình giá trị tham số để phương trình cho có ba nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: D B C với tham số Tổng tất D Giải thích chi tiết: Xét hàm số khoảng Ta có đồng biến khoảng Mà nên 14 Mà đồ thị hàm tiếp xúc với điểm nên để phương trình cho có nghiệm phân biệt Khi tổng giá trị tham số Câu 35 Cho hình nón đỉnh qua có đáy đường tròn tâm cắt đường tròn đáy , thiết diện qua trục tam giác Mặt phẳng cho Biết khoảng cách từ đến Thể tích khối nón cho A Đáp án đúng: A B C D HẾT - 15