Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (939)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 094 Câu Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C Câu Gọi đúng: B C D độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Đẳng thức sau A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D Câu Cho D nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách Vì B Tính: C ? D nên Cách 2: Dùng MTCT Câu Nguyên hàm hàm số là: A C Đáp án đúng: D Câu Có số phức B D có phần thực phần ảo số nguyên dương, đồng thời thỏa điều kiện A Đáp án đúng: A B ? C D Giải thích chi tiết: Có số phức có phần thực phần ảo số nguyên dương, đồng thời thỏa điều kiện A B Lời giải C ? D Gọi Ta có: Suy có cặp số thỏa mãn là: Vậy có số phức thoả yêu cầu Câu Cho hình nón đỉnh , đường trịn đáy có tâm bán kính , góc đỉnh Thiết diện qua đỉnh hình nón cắt đường trịn đáy hai điểm , gọi hình chiếu vng góc lên trung điểm Khi tam giác có diện tích lớn nhất, tính thể tích khối nón tạo thành quay xung quanh cạnh A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: Đặt đường kính hình trịn đáy vng Xét hàm số Bảng biến thiên Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy Khi Từ , vng kẻ Do có vng cân hình chiếu vng góc vừa đường cao vừa đường trung tuyến lên , suy Khi quay xung quanh cạnh ta khối nón có chiều cao bán kính đáy Vậy thể tích khối nón tạo thành là: Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Gọi phương trình A tập hợp tất giá trị tham số có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn B Tìm tập để C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy Nhận xét: +) Khi +) Khi phương trình phương trình có nghiệm có hai nghiệm phân biệt Phương trình cho trở thành Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn nghiệm phương trình có Dựa vào đồ thị, suy Vậy Câu Trong hệ tọa độ A , viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn C Đáp án đúng: B B D , Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi trung điểm Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng qua trung điểm nhận làm véctơ pháp tuyến có dạng: Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , SA vng góc với mặt phẳng ( ABC) AB=6 Gọi mặt phẳng (α ) qua A vng góc với SC M cắt đoạn SB N Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACMN P A 27 π B 72 π C 36 π D 108 π Đáp án đúng: B Câu 10 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông C , ^ BAC=60 ° SB=SC Biết mặt bên SAC tam giác vng cân A SA=2 a Tính thể tích V khối chóp S ABC theo a 3 √3 a 2a A V = B V = C V =2a D V =2 √ a3 3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng C , ^ BAC=60 ° SB=SC Biết mặt bên SAC tam giác vuông cân A SA=2 a Tính thể tích V khối chóp S ABC theo a √3 a3 a3 A V = B V =2 √ a3 C V =2a D V = 3 Lời giải Trong mp ( ABC ), gọi I trung điểm BC dựng hình chữ nhật ACID BC ⊥ ( SDI ) ⇒ SD ⊥ ( ABC ) Ta có: \{ AC ⊥ ( SAD ) BC =√3 a SD=√ S A − A D 2=a Ta lại có: BC= AC tan 60 °=2 √ a ⇒ AD=IC= 1 √3 a Vậy V S ABC = SD S ABC = a a √ a= 3 Câu 11 Khối nón (N) có chiều cao tích Thiết diện song song cách mặt đáy đoạn a, có diện Khi đó, thể tích khối nón (N) A Đáp án đúng: B Câu 12 B C D Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , mặt bên mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng tam giác nằm B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: (Đề 103-2019) Cho hình chóp có đáy hình vuông cạnh , mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từ đến mặt phẳng A Lời giải B C * Gọi D trọng tâm tam giác , ta có * Gọi * trung điểm Xét trung điểm tam giác , vng hình chiếu I ta có: lên ta có ⇒ Câu 13 Với A C hai số thực dương tùy ý, B D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 14 Phương trình có hai nghiệm , với Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: A Câu 15 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình? A B C Đáp án đúng: A D Câu 16 Biết số phức thỏa mãn điểm biểu diễn cho số phức có diện tích A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi Ta D có phần ảo khơng âm Phần mặt phẳng chứa C D có: Số phức Từ Parabol có phần ảo không âm ta suy phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn cho số phức hình phẳng giới hạn trục hồnh Phương trình hoành độ giao điểm Gọi trục hoành diện tích cần tìm Câu 17 Thể tích khối cầu có bán kình A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C D Thể tích khối cầu là: Câu 18 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Câu 19 Cho hình nón đỉnh , đáy hình trịn tâm hình nón mặt phẳng qua đỉnh tích tam giác theo A Đáp án đúng: B C Câu 20 Môđun số phức A Đáp án đúng: A F B G , bán kính , góc đỉnh hình nón , C Cắt thuộc đường trịn đáy Diện D Giải thích chi tiết: Mơđun số phức E D tạo thành tam giác B C D H Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ vecto , cho ba vecto Tọa độ A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 22 Cho lăng trụ đứng Góc đường thẳng có đáy mặt phẳng A Đáp án đúng: A tam giác vuông , B C D Giải thích chi tiết: Vì tam giác vng Vì lăng trụ đứng nên góc đường thẳng mặt phẳng Câu 23 Cho hàm số liên tục trị nguyên tham số phân biệt? có đồ thị hình vẽ Có giá để phương trình A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt Phương trình cho trở thành Vì tính đơn điệu hàm số có năm nghiệm thực B C D nên ta suy 10 Điều kiện Vì phương trình có nghiệm phương trình phân biệt nên xảy trường hợp phương trình có nghiệm thực phân biệt Điều xảy Vậy có giá trị nguyên tham số cần tìm Câu 24 Gọi khơng có nghiệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Giá trị A B C Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định sau sai? A đoạn B C Đáp án đúng: C Câu 26 D Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ D Xét mệnh đề: P Hàm số đồng biến khoảng Q Hàm số đồng biến khoảng R Hàm số nghịch biến khoảng S Hàm số đồng biến khoảng Có mệnh đề sai mệnh đề trên? A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (NB): Phương pháp: Cách giải: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy +) Hàm số đồng biến khoảng +) Hàm số đồng biến C nên đồng biến D mệnh đề đáp án sai khoảng có khoảng hàm số nghịch biến 11 +) Hàm số nghịch biến khoảng biến đáp án hàm số nghịch biến +) Hàm số đồng biến khoảng Vậy số mệnh đề sai Câu 27 Tìm tọa độ giao điểm A Đáp án đúng: D nên nghịch đáp án đồ thị hàm số B với đường thẳng C D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Câu 28 Thể tích khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ tính theo cơng thức: A B C Đáp án đúng: C D Câu 29 Cho hai số phức có tọa độ là: A Đáp án đúng: A B Trên mặt phẳng tọa độ C Giải thích chi tiết: B A Đáp án đúng: B C B Cho hình lập phương đối xứng tâm Suy ra: Tọa độ điểm biểu diễn là: Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ A Đáp án đúng: A Câu 32 , điểm biểu diễn số phức D Câu 30 Tổng lập phương nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B D , cho , gọi Tọa độ vectơ C D tâm đối xứng Ảnh đoạn thẳng qua phép đoạn thẳng: B C D 12 Giải thích chi tiết: Gọi giao điểm hai đường chéo phương , tâm đối xứng hình lập Ta có: Câu 33 Cho hình lăng trụ đứng có đáy (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng tam giác vng , A B C D Đáp án đúng: A Câu 34 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Giá trị cực tiểu hàm số số sau đây? A B − C D −1 13 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Giá trị cực tiểu hàm số số sau đây? A − B C D −1 Lời giải Dựa vào BBT, ta có giá trị cực tiểu hàm số y CT = y ( )=− Câu 35 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: C B chiều cao C Giải thích chi tiết: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy A B Lời giải C D chiều cao D Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao HẾT - 14