ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 087 Câu 1 Trong không gian , cho mặt phẳng Vectơ nào sau đây không là[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 087 Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : x y z 0 Vectơ sau không vectơ pháp tuyến mặt phẳng ? n1 2;1; 1 n3 2;1;1 A B n 2; 1;1 n 4; 2; C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : x y z 0 Vectơ sau không vectơ pháp tuyến mặt phẳng ? n4 4; 2; n2 2; 1;1 n3 2;1;1 n1 2;1; 1 A B C D Lời giải n1 2;1; 1 n2 2; 1;1 n1 n4 4; 2; 2n1 ( ) : x y z Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến , mà , n n nên vectơ pháp tuyến mặt phẳng Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f ( x )=2 A B C Đáp án đúng: A Câu y f x Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên hình vẽ D f x 3m 1 Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình có nghiệm phân biệt a; b Chon khẳng định khẳng định sau? b a b a b a 3 A B C D b a 2 Đáp án đúng: A x 0 x 0 g x f x3 1 3m g ' x 3 x f ' x 1 0 x x x 2 x 1 Giải thích chi tiết: Xét hàm số Bảng biến thiên f x 1 3m 1 f x 1 3m 1 (1) f x 1 3m Từ BBT ta thấy để phương trình m 3m 2 m 0; b a 3 3m m (1) có nghiệm phân biệt Câu Cho hàm số y f ( x) có đồ thị sau Giá trị lớn hàm số [-1;1] A B C D Đáp án đúng: C Câu Biểu "Thực giải pháp giải vấn đề nhận phù hợp hay không phù hợp giải phép thực hiện" tương ứng với lực nào? A Năng lực giao tiếp hợp tác B Năng lực giải vấn đề sáng tạo C Năng lực tự chủ tự học D Năng lực tư lập luận Toán học Đáp án đúng: B f x 3 x x Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A x x x C B x C 3 C 3x x x C D x x x C Đáp án đúng: A 2022 z, z Câu Cho phương trình z 2022 z 0 có hai nghiệm phức Tính giá trị biểu thức P z12 z22 2023 2022 A B 2022 2023 2021 C D Đáp án đúng: C 2022 z, z Giải thích chi tiết: Cho phương trình z 2022 z 0 có hai nghiệm phức Tính giá trị biểu P z12 z22 thức 2023 2022 2021 2023 A B C D 2022 Lời giải Ta có nên z1 , z2 hai nghiệm phức không thực Suy z1 z2 , z2 z1 Mặt khác theo định lí Vi-ét ta có z1.z2 2 2022 Do P z12 z22 z1 z2 z1 z1 z2 z2 z1.z2 z2 z1 2 z1 z2 2.2 2022 2 2023 2 Câu Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: x y z mặt cầu ( S ) có phương trình x y z x y z 0 Hai mặt phẳng P Q chứa d tiếp xúc với ( S ) Gọi M , N tiếp điểm, 32 A 27 H a; b; c trung điểm MN Khi tích abc 16 B 27 C 27 64 D 27 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng d: x y z mặt cầu ( S ) có phương 2 P Q chứa d tiếp xúc với ( S ) Gọi M , N lần trình x y z x y z 0 Hai mặt phẳng H a; b; c lượt tiếp điểm, 16 32 A 27 B 27 C 27 trung điểm MN Khi tích abc 64 D 27 Lời giải 2 Mặt cầu ( S ) : x y z x y z 0 Có tâm Gọi I 1; 2;1 bán kính R K d INM Khi K hình chiếu vng góc I lên d K 2;0;0 IK (1; 2; 1) IK Từ ta xác định tọa độ điểm 1 IH IH IK R 2 4 2 IH IK H ; ; IK IK IK IK 3 3 3 abc 32 27 Vậy Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình vẽ bên Giá trị cực tiểu hàm số cho A −2 B Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hàm số có bảng biến thiên vẽ C −1 D Hàm số đạt cực tiểu điểm sau A x=1 B x=4 Đáp án đúng: B C x=0 Câu 11 Biết phương trình đúng? A log32 ( x +a) +log a +2 ( x +a) x1.x2 =16a - x x =a C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Û log 32 ( x +a) log32 ( x +a) +log log ( x +a) a +2 ( x +a) + =0 Û log ( log 2a +2 ( ) =0 =0 D x=−3 x ,x có nghiệm thực Mệnh đề sau ( x1 +x2 ) B ( x1 - x2 ) D =4 =4 (điều kiện: x ¹ - a ) ổ ỗ ữ x +a) ỗlog ( x +a) + ữ=0 ỗ log 2a +2 ÷ è ø ( ) log x a 0 x a 1 x a 1 (thỏa mãn) x ,x x -x =4 Vậy phương trình có nghiệm thỏa ( ) log x y log x log y Câu 12 Cho số thực dương x, y thay đổi thoả mãn Biết giá trị nhỏ biểu thức P e x2 12 y e A S 3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: 2y y 1 1 y y2 2y 1 y y2 1 x a e với a, b số nguyên dương b tối giản Tính S a b B S 13 C S 2 D S 9 a b log x y log xy x y xy x y 1 2 y x y2 y y 1 y 2y x 0, y 1 y e e y 1 y 1 e Đạt x 4; y 2 Do đó: P e Câu 13 y f x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B D C Đáp án đúng: B Câu 14 Cho hàm số ln A Đáp án đúng: B f x thoả mãn f x 2 xe x f ln 2 ln e ln 2 B Tính ln C f 0 e ln D Câu 15 Cho hàm số y x 3x 3mx (1) , với m tham số thực Tìm m để hàm số (1) nghịch biến 0; khoảng A m 1 B m 0 C m D m Đáp án đúng: D y ' x x 3m 0, x 0; x x m 0, x 0; * Giải thích chi tiết: YCBT * m x x g ( x), x 0; m g ( x) x 0; log 2 x m log x m 0 m S Câu 16 Gọi tập nghiệm phương trình Biết tích S S phần tử , tổng phần tử thuộc tập đây? 2; 4 2;3 4; 6 3; 4 A B C D Đáp án đúng: B x 1 y y x x Câu 17 Số giao điểm đường thẳng đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: C Câu 18 Mặt phẳng sau song song với mặt phẳng A 2x + 5z = (Oxz) ? B 2z + = C 3x + 2y = D 2y - = Đáp án đúng: D Câu 19 Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình : có hai nghiệm trái dấu? A B C D vô số Đáp án đúng: B Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật H có cạnh nằm trục hồnh có hai đỉnh đường C ( a; a) chéo A ( - 1;0) với a > Biết đồ thị hàm số y = x chia hình H thành hai phần có diện tích nhau, tìm a A a = Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B a = C a= D a = 2 Phương trình hồnh độ giao điểm: 4- x = + x Û x = ±1 2 CASIO V = pò ( 4- x2 ) - ( + x2 ) dx = pò 12- 12x2 dx = 16p - - Thể tích cần tính Câu 21 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, SA =3a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A V 6a Đáp án đúng: B B V 6 2a C V a3 y' 6x (3 x 1) ln D V 2a 3 Câu 22 Tìm đạo hàm hàm số y log (3 x 1) A y' 1 ln x y' x (3x 1) ln B C Đáp án đúng: B Câu 23 Phương trình sau A x 3 D log x 1 2 B x 4 y' x 3x ln có nghiệm là: C x 1 D x 8 Đáp án đúng: A Câu 24 Trong hộp hình trụ, người ta bỏ vào ba bóng Tennis, biết đáy hình trụ hình trịn lớn bóng chiều cao hình trụ lần đường kính bóng Gọi S1 tổng diện tích ba S1 S bóng, diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số diện tích S2 là: A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đáy hinh trụ R, suy đường kính mặt cầu 2R nên chiều cao hình trụ 6R Câu 25 Cho hình chóp có tổng số cạnh bên cạnh đáy 10 Số mặt hình chóp A 11 B C 10 D Đáp án đúng: D Câu 26 y=f ( x ) Cho hàm số có Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang trục hồnh C Đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng y=0 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Vậy ta có đáp án C Chọn C Câu 27 Cho hàm số có bảng biến thiên hình sau TCN Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số cho khơng có đường tiệm cận B Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng x = đường tiệm cận ngang y = C Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận D Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng x = đường tiệm cận ngang y = Đáp án đúng: D a 6+3(3x +3-x ) a = x -x x+1 1-x b với b phân số tối giản Tính P = a.b Câu 28 Cho + = 14 2-3 -3 A P =- 45 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B P = 10 C P =- 10 D P = 45 x + 9- x = 14 Û 32 x + 2.32 x.3- x + 3- x = 16 Û ( 3x + 3- x ) = 16 Û 3x + 3- x = + 3(3x + 3- x ) + 3(3x + 3- x ) + 3(3x + 3- x ) = = - 3x+1 - 31- x - 3.3x - 3.3- x - 3.( 3x + 3- x ) + 3.4 18 a =Þ =- Þ ab =- 45 - 3.4 10 b e ln Câu 29 Cho a số thực dương tùy ý, a = A 2(1 ln a) Đáp án đúng: B C 2(1 ln a) B ln a ln D 1 ln a e ln e ln a 1 ln a a Giải thích chi tiết: Ta có Câu 30 Cho hàm số f(x) có đạo hàm f ' ( x )=x ( x −1 )( x +4 )2 , vớimọix ∈ R Số điểm cực đại hàm số cho A B C D Đáp án đúng: A Câu 31 Đường thẳng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A ? B C Đáp án đúng: A Câu 32 D B Cho a3 I log a 125 số thực dương khác Tính A C Đáp án đúng: D D a3 a I log a log a 3 125 5 Giải thích chi tiết: Câu 33 y f x Cho hàm số xác định, liên tục có đồ thị hình Điểm cực tiểu hàm số A x y f x B x C x 1 D x 0 Đáp án đúng: A Câu 34 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z bz c 0 , ( c 0 ) Tính A P b 2c c B P b 2c c2 C Đáp án đúng: D D 1 z12 z22 theo b , c b 2c c P P P b 2c c2 Giải thích chi tiết: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z bz c 0 , ( c 0 ) Tính theo b , c P b 2c c2 A Lời giải B P b 2c c C P b 2c c2 D P P 1 z12 z22 b 2c c z1 z2 b z z c Theo Viét ta có Ta có 1 z z z z z1 z2 b 2c P 22 2 z1 z2 z1 z2 c z1 z2 A log a3 a Câu 35 Cho a 0, a 1 , biểu thức có giá trị A B C D Đáp án đúng: D 1 A log a3 a log a a 3 Giải thích chi tiết: Ta có : HẾT - 10