Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (859)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 086 Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình? A B C Đáp án đúng: C Câu D Cho lăng trụ đứng có đáy đường thẳng A mặt phẳng hình thoi cạnh bằng Tính thể tích B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ đứng có đáy Góc đường thẳng khối lăng trụ A B Câu Cho đường thẳng mặt phẳng vng góc nhau, chứa A Đáp án đúng: C B C khối lăng trụ D , Tính thể tích đường thẳng cắt , Tìm độ dài Góc hình thoi cạnh mặt phẳng C , Mặt phẳng ngắn D , Giải thích chi tiết: Ta nhận xét Trong , Hạ đường cao Suy vuông vuông Ta có: Mà Gọi trung điểm Dấu xảy Ta có: Khi , tức vuông cân Suy Vậy Câu ngắn Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , mặt bên mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ bên) tam giác nằm Khoảng cách từ A đến mặt phẳng C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: (Đề 103-2019) Cho hình chóp có đáy hình vuông cạnh , mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từ A Lời giải B đến mặt phẳng C D * Gọi trọng tâm tam giác , trung điểm ta có * Gọi * Xét trung điểm tam giác , hình chiếu vng I ta lên có: ta có ⇒ Câu Cho hàm số có đạo hàm hàm thoả mãn A Đáp án đúng: A , B nguyên C Giải thích chi tiết: Ta có: D Mà: , đó: Ta có: Mà: Vậy Biết , đó: Câu Trong hệ tọa độ A C Đáp án đúng: B , viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn , B D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi trung điểm Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng qua trung điểm nhận làm véctơ pháp tuyến có dạng: Câu Tổng lập phương nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Câu Cho hình nón đỉnh C , đáy hình trịn tâm hình nón mặt phẳng qua đỉnh tích tam giác theo A Đáp án đúng: A Câu , bán kính , góc đỉnh hình nón , C Cắt thuộc đường tròn đáy Diện D đường parabol hình vẽ Hình phẳng giới hạn chia D tạo thành tam giác B Cho đồ thị hàm số , trục , trục đường thành hai phần có diện tích có diện tích Nếu Đường thẳng với giá trị biểu thức bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi đường parabol C D Ta có qua , , nên Thử lại, (thoả mãn) Vậy Câu 10 Cho số phức A thỏa mãn C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số phức A Giá trị B C Hướng dẫn giải là: B D thỏa mãn Giá trị là: D Với Với Vậy chọn đáp án A Câu 11 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: A B chiều cao C Giải thích chi tiết: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy A B Lời giải C D chiều cao D Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao Câu 12 Nguyên hàm A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B D Ta có +) +) Vậy Câu 13 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Xét mệnh đề: P Hàm số đồng biến khoảng Q Hàm số đồng biến khoảng R Hàm số nghịch biến khoảng S Hàm số đồng biến khoảng Có mệnh đề sai mệnh đề trên? A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (NB): Phương pháp: Cách giải: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy +) Hàm số đồng biến khoảng +) Hàm số đồng biến C nên đồng biến D mệnh đề đáp án sai khoảng có khoảng hàm số nghịch biến +) Hàm số nghịch biến khoảng biến đáp án hàm số nghịch biến +) Hàm số đồng biến khoảng Vậy số mệnh đề sai Câu 14 Cho mặt cầu có tâm Khi diện tích mặt cầu tính cơng thức sau đây? B Câu 15 Cho hình chóp góc tam giác đáp án bán kính A Đáp án đúng: B Tỷ số C D Gọi , hình chiếu vng trọng tâm A Đáp án đúng: C B Câu 16 Cho lăng trụ đứng Góc đường thẳng có trung điểm , nên nghịch C có đáy mặt phẳng A Đáp án đúng: D D tam giác vuông , B C D Giải thích chi tiết: Vì tam giác vng Vì lăng trụ đứng nên góc đường thẳng mặt phẳng Câu 17 Cho hàm thị hàm số có với Tìm tất giá trị để đồ điểm cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường trịn nội tiếp A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Để đồ thị hàm số tham số, C D có điểm cực trị Khi Suy đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Gọi , trung điểm , Khi , , Nửa chu vi Bán kính đường tròn nội tiếp Vậy Câu 18 Nghiệm phương trình e x =3 A x=ln e B x=log Đáp án đúng: D Câu 19 Cho tứ diện Gọi C x=e +3 trung điểm Khi giao điểm đường thẳng D x=ln3 với mặt phẳng Trên đoạn B Trung điểm C Giao điểm Đáp án đúng: C D Giao điểm cho Gọi trung điểm Khi giao điểm đường thẳng A Giao điểm B Giao điểm C Giao điểm Lời giải D Trung điểm cho là: A Giao điểm Giải thích chi tiết: Cho tứ diện lấy với mặt phẳng Trên đoạn lấy là: Trong mặt phẳng Vậy: gọi Suy Câu 20 Bán kính mặt cầu qua bốn điểm A Đáp án đúng: C B bằng: C D Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu qua bốn điểm A B Hướng dẫn giải: C bằng: D Gọi phương trình mặt cầu có dạng qua bốn điểm M, N, P, Q nên ta có hệ phương trình: với Do Vậy Lựa chọn đáp án A Câu 21 Một gia đình lập kế hoạch tiết kiệm sau: Họ lập sổ tiết kiệm ngân hàng đầu tháng họ gửi vào sổ tiết kiệm 15 triệu đồng Giả sử lãi suất tiền gửi không đổi 0,6%/tháng tiền gửi 10 tính lãi theo hình thức lãi kép Hỏi sau năm gia đình tiết kiệm số tiền gần với số đây? A 604 359 000 đồng B 543 240 000 đồng C 669 763 000 đồng D 589 269 000 đồng Đáp án đúng: A Câu 22 Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân Biết góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: D B thỏa C , Thể tích khối chóp D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết có nên ta có Gọi hình chiếu chân đường cao hạ từ mặt phẳng Ta có mặt phẳng Đặt và nên tam giác lên góc góc vng có cạnh huyền hình chiếu đến cạnh huyền góc phẳng nhị diện suy lên phải trùng nhau) từ ta có (do chung, lại nên góc hai góc nên suy góc góc hai , , áp dụng định lý cosin tam giác ta có suy 11 Xét tam giác vng Do ta có diện tích tam giác Áp dụng cơng thức thể tích tứ diện Vậy thể tích khối chóp Câu 23 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Gọi phương trình A tập hợp tất giá trị tham số có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn B C Đáp án đúng: D D Tìm tập để Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy Nhận xét: +) Khi thì phương trình có nghiệm 12 +) Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt Phương trình cho trở thành Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn nghiệm phương trình có Dựa vào đồ thị, suy Vậy Câu 24 Thể tích khối cầu có bán kình A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C D Thể tích khối cầu là: Câu 25 Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng hình vng có diện tích Thể tích khối trụ bằng: A Đáp án đúng: A B C D thiết diện thu Giải thích chi tiết: ⬩ Thiết diện cắt mặt phẳng song song với trục hình vng có diện tích nên ta có: ⬩ Gọi trung điểm cạnh ⬩ Do mặt phẳng cách trục Trong , ta có vng Khi ⬩ Vậy thể tích khối trụ Câu 26 khoảng ; nên ta có (đvtt) 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng góc với đường thẳng qua điểm , vuông cắt đường thẳng Phương trình là? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Gọi giao điểm đường thẳng Ta có vecto phương đường thẳng , Theo đề bài: Suy Khi vecto phương đường thẳng Phương trình đường thẳng qua có vecto phương có dạng: Câu 27 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B C D 14 Câu 28 Có số phức có phần thực phần ảo số nguyên dương, đồng thời thỏa điều kiện A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Có số phức ? C C Suy có cặp số thỏa mãn là: Vậy có số phức thoả yêu cầu bằng: A B C Đáp án đúng: C Câu 30 Cho hàm số ? D Gọi Ta có: Câu 29 D có phần thực phần ảo số nguyên dương, đồng thời thỏa điều kiện A B Lời giải D liên tục trị nguyên tham số phân biệt? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt có đồ thị hình vẽ Có giá để phương trình có năm nghiệm thực B C D 15 Phương trình cho trở thành Vì tính đơn điệu hàm số nên ta suy Điều kiện Vì phương trình có nghiệm phương trình phân biệt nên xảy trường hợp phương trình có nghiệm thực phân biệt Điều xảy Vậy có giá trị nguyên tham số cần tìm Câu 31 Bước cơng việc tạo lập hồ sơ là: A Thu thập thông tin cần quản lí B Xác định chủ thể cần quản lí C Xác định cấu trúc hồ sơ D Tạo bảng biểu gồm cột dòng chứa hồ sơ Đáp án đúng: B Câu 32 Cho ba số thực dương a, b, c khác thỏa A Đáp án đúng: A B Câu 33 Cho hình nón đỉnh , đường trịn đáy có tâm khơng có nghiệm Khẳng định sau đúng? C bán kính D , góc đỉnh Thiết diện qua đỉnh hình nón cắt đường trịn đáy hai điểm , gọi hình chiếu vng góc lên trung điểm Khi tam giác có diện tích lớn nhất, tính thể tích khối nón tạo thành quay xung quanh cạnh A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: Đặt đường kính hình trịn đáy vng 16 Xét hàm số Bảng biến thiên Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy Khi Từ , vng tại có kẻ Do vng cân hình chiếu vng góc vừa đường cao vừa đường trung tuyến lên , suy Khi quay xung quanh cạnh ta khối nón có chiều cao bán kính đáy Vậy thể tích khối nón tạo thành là: Câu 34 Hàm số y=x − x +3 đồng biến khoảng hay khoảng sau đây? A (− 2;0) (2 ;+∞ ) B (− ∞; 0) C (− ∞; − 2) (0 ; 2) D (− ∞ ;2) Đáp án đúng: A Câu 35 Biết số phức thỏa mãn điểm biểu diễn cho số phức có diện tích A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi B có phần ảo khơng âm Phần mặt phẳng chứa C D 17 Ta có: Số phức Từ có phần ảo khơng âm Parabol ta suy phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn cho số phức hình phẳng giới hạn trục hồnh Phương trình hồnh độ giao điểm Gọi trục hồnh là diện tích cần tìm HẾT - 18