Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (858)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 086 A Câu Rút gọn biểu thức a a 7 a a  với a  Khẳng định sau đúng? 2 7 A A a Đáp án đúng: D B A a C A a D A a   ABC 40 ABC CA CB A Câu Cho tam giác vng có Tính góc hai vectơ      , CB) 40 , CB ) 140 A (CA B (CA   C (CA, CB) 50 Đáp án đúng: C Câu  D (CA, CB ) 130  Đường thẳng tiếp tuyến đường cong A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: chọn B B D Đường thẳng tiếp xúc với đường cong : Câu Trong không gian Gọi cắt đường thẳng A , cho hai đường thẳng đường thẳng song song với mặt phẳng cho ngắn Phương trình là: B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho hai đường thẳng Gọi A Lời giải đường thẳng song song với mặt phẳng cắt đường thẳng cho ngắn Phương trình là: B C D Ta có: vectơ phương đường thẳng có vectơ pháp tuyến Phương trình đường thẳng x x+ Câu Tập nghiệm bất phương trình: −2 −8>0 A ( ;+∞ ) B ¿ C ¿ D ( ;+∞ ) Đáp án đúng: A Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB 1, AD  10, SA SB, SC SD Biết  SAB   SCD  vng góc với đồng thời tổng diện tích hai tam giác SAB; SCD mặt phẳng Thể tích khối chóp S ABCD A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB 1, AD  10, SA SB, SC SD Biết mặt phẳng  SAB   SCD  vng góc với đồng thời tổng diện tích hai tam giác SAB; SCD Thể tích khối chóp S ABCD A B C D Lời giải * Gọi M , N trung điểm AB, CD Gọi H hình chiếu S xuống MN  MN  AB   SMN   AB  SH  AB  SM  AB  Ta có: SH   ABCD  Mặt khác: SH  MN nên S SAB  S SCD   SM  SN  AB 2  SM  SN 4 Ta có:  SM  AB   SN  CD   AB // CD   SAB  ;  SCD  MSN 90 * Ta có  Góc mặt phẳng 2 Áp dụng định lí Pytago tam giác SMN ta có: SM  SN MN  SM 1  SN 3  SM    SM  10  SM  8SM  0    SM 3  SN 1 SM  SN 10 Áp dụng hệ thức lượng tam giác ta có: SH MN SM SN 3  SH  10 ( Do MN AD ) 1 VSABCD  SH S ABCD  10 1 3 10 Vậy Câu Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy Thể tích khối trụ cho A 15 B 6 C 18 D 9 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy Thể tích khối trụ cho A 15 B 9 C 6 D 18 Lời giải V  R h  32.2 18      Câu Cho ba điểm A , B , C thuộc đường tròn tâm O , thỏa mãn OA  OC  OB 0 Tính góc AOB 0   A AOB 120 B AOB 90 0   C AOB 30 D AOB 150 Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số biến  ? y 1 x  mx   3m   x  Tìm tất giá trị tham số m để hàm số nghịch m   m   A  C  m  B   m  D  m  Đáp án đúng: C x Câu 10 Gọi 2021 dx F  x   C F  x với C số Khi hàm số bằng: x.2021x  A ln 2021 x C 2021 ln 2021 Đáp án đúng: D 2021x 1 B x  2021x D ln 2021 Giải thích chi tiết: Ta có : Câu 11 Hàm số sau đồng biến (− ∞;+ ∞) A y=x −2 x 2+5 x C y=x !# B y=− ⋅ x D y=x +3 x Đáp án đúng: B Câu 12 Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hoành độ A Đáp án đúng: A Câu 13  Q : 2x  Trong B không C gian Oxyz , cho mặt D phẳng  P : x  y  z  2022 0 y  z  2023 0 Khẳng định sau đúng?  P P C Hai mặt phẳng   A Hai mặt phẳng  Q Q   trùng vng góc  P P D Hai mặt phẳng   B Hai mặt phẳng  Q  cắt Q   song song Đáp án đúng: D M   1;3;   P  : x  y  z  0 Đường thẳng Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng  P  có phương trình qua M vng góc với x  y 3 z 2 x 1 y  z      2 2 A B x 1 y  z  x  y 3 z 2     2 2 C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên  P nP  1;  2;   Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến M   1;3;   P Gọi d đường thẳng qua vng góc với  d   P n  1;  2;  Vì nên d nhận vectơ P  làm vectơ phương x 1 y  z    2 Vậy phương trình đường thẳng d : Câu 15 Cho hàm số y=x + ( m −1 ) x + ( m −6 m+5 ) x − Gọi S=( a; b )là tập hợp giá trị tham số mđể hàm số có cực trị, giá trị a+ bbằng A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số y=x + ( m −1 ) x + ( m −6 m+5 ) x − Gọi S=( a; b )là tập hợp giá trị tham số mđể hàm số có cực trị, giá trị a+ bbằng A B C D Lời giải Ta có y ′ =3 x 2+ ( m −1 ) x+ m2 −6 m+5 ′ Để hàm số có cực trị ⇔ y có hai nghiệm phân biệt ⇔ − m2 +16 m− 14> 0⇔ m∈ ( ; ) ⇔ ( m−1 ) −3 ( m − m+ ) >0 Vậy S=( a ; b )=( ;7 ) ⇒ a=1; b=7⇒ a+b=8 Câu 16 Nguyên hàm là:  F ( x )  sin(3x  )  C B A C Đáp án đúng: A D Câu 17 Tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số y  x  x  x  y 1  x là: 1;1 A   Đáp án đúng: C   1;1 B C  1;  1 D  2;  1  cm  Câu 18 Cho hình trụ bán kính đáy r =15 cm khoảng cách hai đáy Diện tích xung quanh hình trụ là: A 140 cm Đáp án đúng: C B 120  cm  C 210 cm D 105 cm  S  : x  y  z  10 x  10 y  10 z 0 điểm A  5;5;  Điểm Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  B  S  OAB n    2; b; c  Tính cho tam giác OAB vng cân B Biết mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến b2  c2 52 52 28 28   A B C D Đáp án đúng: C  S  : x  y  z  10 x  10 y  10 z 0 điểm Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu A  5;5;  B  S   OAB  có véc tơ pháp tuyến Điểm cho tam giác OAB vuông cân B Biết mặt phẳng  2 n  2; b; c  Tính b  c 52 28 52 28  A B C D Lời giải  S  có tâm I  5;5;5 , bán kính Rc 5 Mặt cầu   S  Do đường trịn ngoại tiếp tam giác OAB đường tròn giao tuyến Ta có điểm A, O thuộc mặt cầu  S  mặt phẳng  OAB  mặt cầu Tam giác OAB vng cân B nên bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác OAB Do d  I ;  OAB    RC2  RT2  RT  OA  2 10  OAB  có dạng x  by  cz  d 0  d 0  d 0    OAB  qua O; A nên ta có: 10  5b 0 b  Ta có mặt phẳng Phương trình mặt phẳng  OAB  có dạng: x  y  cz 0 Khi phương trình mặt phẳng 10  10  5c 10 10 40 d  I ;  OAB       c2  2 44c Vậy b  c 4  40  28  3 Câu 20 Tìm nguyên hàm hàm số A f  x  dx 84 x f  x  dx 84 C  x f  x  22 x.3x.7 x ln 84  C  C 22 x.3x.7 x f  x  dx ln 4.ln 3.ln  C B 84 x f x dx   C    ln 84 D Đáp án đúng: D Câu 21 Tỉ số thể tích khối lập phương khối cầu ngoại tiếp khối lập phương A 3 Đáp án đúng: A  B  C D 2 Giải thích chi tiết:  S Xét hình lập phương ABCD ABC D cạnh 2a nội tiếp mặt cầu 2a 3 R S V1  2a  8a  a Khi ấy, khối lập phương tích bán kính mặt cầu 4   a V   R  S : 4 a 3 Thể tích khối cầu Vậy tỉ số thể tích khối lập phương khối cầu ngoại tiếp khối lập phương   V1 8a 2    V2 4 a  3 log  x    0 S Câu 22 Tập nghiệm phương trình 2  3 S   S  ;  3  2 A B  2 S  ;   3 C Đáp án đúng: B 3 S   2 D x x2      x   Giải thích chi tiết: Điều kiện log  x    0  log  x     x    x   x   TM  4 Phương trình  3 S  ;   2 Tập nghiệm Câu 23 Một hình chóp có 2018 cạnh Hỏi hình chóp có mặt? A 1010 B 2019 C 2017 Đáp án đúng: A Câu 24 Nếu số dương A C Đáp án đúng: A , thỏa mãn D 1014 B D  1   Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình   A B x  x  10  32  x chứa số nguyên C D 10 Đáp án đúng: B  x  x  3x  10 0    *  x 5 Giải thích chi tiết: Điều kiện: 1   Ta có:   x2  x  10 2 x 3 3  x2  x  10 2 x 3   x   x  x  x  10  x    2    x  14  x  3x  10   x    *  x  14 Kết hợp với điều kiện Vậy tập nghiệm bất phương trình chứa số nguyên Câu 26 Bất phương trình S   ;1   A S 1  2;  C Đáp án đúng: D log  x  x   log 0,5  x  1  có tập nghiệm là: S   ;1   B S 1  2;  D     log  x  x   log 0,5  x  1  Giải thích chi tiết: Bất phương trình có tập nghiệm là: S 1  2;  S 1  2;  A B S   ;1   S   ;1   C D Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] Điều kiện : x      log  x  x   log 0,5  x  1   log   x  x    x  1  1   x  x    x  1  0    x 0  x3  x  x 0    x 1  [Phương pháp trắc nghiệm] Dựa vào điều kiện ta loại A, C, D Vậy chọn đáp án B Câu 27 Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác có tất cạnh a  a3 A 7 a C B  a 7 a D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi O , O tâm đường tròn ngoại tiếp ABC , ABC  Gọi I trung điểm OO ' IA IB IC IA ' IB ' IC ' nên I tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ 2 a 21 a a 3 R IA  OI  OA  OI  OA         2   Suy bán kính mặt cầu 2 7a 7 a S 4 R 4  12 Diện tích mặt cầu Câu 28 2 2 Cho khối hộp chữ nhật có đáy hình vng Gọi hai mặt phẳng trung điểm , góc Thể tích khối hộp chữ nhật Tính độ dài cạnh hình vng A C Đáp án đúng: B Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ B D , cho hai điểm ; đường thẳng Viết phương trình đường thẳng nằm mặt phẳng hai đường thẳng A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ đường thẳng A Lời giải B Đường thẳng , cho hai điểm ; Viết phương trình đường thẳng nằm mặt phẳng cắt hai đường thẳng giao điểm Mà thuộc mặt phẳng đường thẳng C qua Gọi Giao điểm cắt D có vecto phương nên có phương trình nên nên mặt phẳng có tọa độ 10 Điểm thuộc mặt phẳng Đường thẳng qua nên có VTCP Phương trình đường thẳng M  3;   Câu 30 Tọa độ điểm M ' ảnh điểm qua phép quay tâm O, góc 90 : M '   4;  3 M '  4;3 M '   3;   M '   3;  A B C D Đáp án đúng: B log 2019  x  1 log 2019  x  3 Câu 31 Tập nghiệm phương trình: 2   4,  2  4   3 A B C  D  Đáp án đúng: C Câu 32 Đồ thị hàm số sau có dạng đường cong hình bên dưới? A B C D Đáp án đúng: B Câu 33 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho đạt giá trị lớn đoạn [ −5 ; −1 ] A f ( − ) B f ( ) C f ( − ) D f ( − ) Đáp án đúng: A Câu 34 Tìm tập nghiệm bất phương trình 11 A B C Đáp án đúng: D Câu 35 Tâm đối xứng đồ thị hàm số  1;   2;1 A B Đáp án đúng: C D y 2x   x điểm có tọa độ  1;   C D   2;1 HẾT - 12