ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 049 Câu 1 Đồ thị hàm số nào sau đây chỉ có tiệm cận ngang? A B C D Đáp á[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 049 Câu Đồ thị hàm số sau có tiệm cận ngang? A B C Đáp án đúng: B Câu D Một hoa văn trang trí tạo từ miếng bìa mỏng hình vng cạnh 10 cm cách kht bốn phần có hình dạng parabol hình bên Biết AB 5 cm, OH 4 cm Tính diện tích bề mặt hoa văn A 50 cm Đáp án đúng: B 140 cm B 160 cm C 14 cm D Câu Cho phương trình z 3mz 2m 0 m tham số thực Tổng giá trị nguyên m để 2 z , z z z 5 là: 2 phương trình có hai nghiệm thỏa mãn B A C Đáp án đúng: A D kết khác Giải thích chi tiết: Cho phương trình z 3mz 2m 0 m tham số thực Tổng giá trị 2 z , z z z 5 là: 2 nguyên m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn A B Lời giải C D kết khác b 3m S z1 z2 a P z z c 2m 1 a Theo Vi-et, ta có: z12 z22 5 z1 z z1 z2 5 m 2m 1 5 9m 16m 12 0 43 43 m 9 Vì m nguyên, nên Câu m 0;1;2 Tổng giá trị nguyên Tìm số giá trị nguyên tham số trình cho nghiệm bất phương A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho a, b, c số nguyên dương Giả sử log18 2430 a log18 b log18 c Giá trị biểu thức 3a b bằng: A B C 11 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho a, b, c số nguyên dương Giả sử log18 2430 a log18 b log18 c Giá trị biểu thức 3a b bằng: A B C D 11 Lời giải Ta có log18 2430 log18 2.35.5 log18 18.33.5 1 3log18 log18 Theo ta có log18 2430 a log18 b log18 c a 3 b 1 3a b 9 11 c 1 Suy Câu Có hai cọc cao 12m 28m, đặt cách 30m Chúng buộc hai sợi dây từ chốt mặt đất nằm hai chân cột tới đỉnh cột Gọi x khoảng cách từ chốt đến chân cọc ngắn Tìm x để tổng độ dài hai dây ngắn A x 12 Đáp án đúng: C Câu B x 11 C x 10 D x 9 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ bên dưới: g x f 2x 1 x Giá trị nhỏ hàm số ? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: TXĐ hàm số g x f 2x 1 x D : D 0;1 Đặt t 2 x x Ta có: t x 2x 1 x t x 0 0 x x , x 0;1 x x x 0;1 2x x Bảng biến thiên t x : Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, với x 0;1 y f x , x 1; 3 Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy g x min f t min f x 1 t 1;3 x 1;3 Vậy x 0;1 t 1; 3 f x f 1 x 1;3 a log b Câu Cho số thực dương a, b khác thỏa mãn log a log b 16 ab 32 Giá trị A 10 B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số liên tục đoạn a; b có đồ thị hình bên Gọi a; b giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn Giá trị M m A B C D Đáp án đúng: B 1 e ;e f x 2 x ln x Câu 10 Hiệu giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn 2e 2e ln e A B 2 2 e2 C Đáp án đúng: B 2e Câu 11 Cho hàm số I 3;1 A Đáp án đúng: A D y 2e ln x2 x có đồ thị C Tọa độ giao điểm I hai đường tiệm cận C B I 1;3 C I 3; D I 2;3 Câu 12 Diện tích tam giác có ba đỉnh ba điểm cực trị đồ thị hàm số y x x A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác có ba đỉnh ba điểm cực trị đồ thị hàm số y x x A B C D Lời giải x 0 y ' 4 x3 x 0 x 1 x Ta có: Khi điểm cực trị là: A(0;3); B(1; 2);C( 1; 2) Khoảng cách từ A(0;3) đến BC : y 2 hA 1 1 S ABC hA BC 1.2 1 2 Do đó: 3x 9x Câu 13 Cho số thực a Nếu a 2 2a A 16 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B 12 C D C D D O 2a x 2.a3 x 2 a x 2.23 16 Chọn C Câu 14 Hình chiếu B (SBD) A A B C Đáp án đúng: A P 9 log 31 a log 21 a log a 3 Câu 15 Cho nhỏ biểu thức P Tính S 4M 3m a ;3 27 M , m giá trị lớn giá trị với 109 C B 38 A 42 Đáp án đúng: A 83 D log 22 x log x 0 Câu 16 Cho bất phương trình Khi đặt t log x bất phương trình cho trở thành bất phương trình sau đây? 2 A t 0 B t 2t 0 C t 4t 0 Đáp án đúng: B D t 4t 0 log 22 x log x 0 Giải thích chi tiết: Cho bất phương trình Khi đặt t log x bất phương trình cho trở thành bất phương trình sau đây? 2 2 A t 4t 0 B t 2t 0 C t 0 D t 4t 0 Lời giải Bất phương trình: 2 log 22 x log x 0 log x log x 0 log x log x 0 log 22 x log x 0 Đặt t log x Bất phương trình trở thành: t 2t 0 M 2;1; 1 Câu 17 Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm trục Oz có tọa độ 2;1; 0;1; 0;0; 1 2;0;0 A B C D Đáp án đúng: C M 2;1; 1 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm trục Oz có tọa độ 2;1; 0;0; 1 2;0;0 0;1; A B C D Lời giải M 2;1; 1 0;0; 1 Hình chiếu vng góc điểm trục Oz có tọa độ Câu 18 Giá trị là: A Đáp án đúng: D B C Câu 19 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: f x liên tục B f x dx 4 D I x f x 1 dx f 3 f 2 , Tính C D , Lời giải 2 1 2 2 2 I x f x 1 dx x f x 1 d x 1 x f x 1 2xf x dx 2 21 1 1 f 5 f f x d x 10 f x dx 3 2 2 A 3;5;2 trục Ox có tọa độ (0,0;2) (0,5;2) C D Câu 20 Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm (0;5;0) (3;0,0) A B Đáp án đúng: B Câu 21 Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước Biết tỉ số hai cạnh đáy tổng , thể tích khối hộp A B Để tốn vật liệu C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải Biết tỉ số hai cạnh đáy B C Để tốn vật D Ta có x : y = 1: Þ y = 3x Theo giả thiết, ta có xyz = 18 Þ z = , thể tích khối hộp zyx x2 Tổng diện tích vật liệu (nhơm) cần dùng Stp = Sday + Sxungquanh (do hộp ko nắp) æ 6ö 48 = xy + 2( xz + yz) = x.3x + 2ỗ x + 3x ữ ữ ỗ ữ= 3x + x ỗ ố x2 x ø Cách BĐT Côsi 3x2 + 2x æ2 8ö 48 8 8 = 3ỗ x + + ữ ữ 3.33 x = 36 Û x2 = = ® x = ç ÷ ç è x x xø x x x x Dấu '' = '' xảy x 16 có tập nghiệm là: 0;1 B Câu 22 Phương trình 2;4 A Đáp án đúng: B Câu 23 Hàm số hàm số chẵn? A y=cot x cos x C y=| sin x | cos x C 2; 2 D B y=x cos x D y=cos x tan2 x Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hàm số hàm số chẵn ? A y=| sin x | cos x B y=cos x tan x C y=x cos x D y=cot x cos x Lời giải Đặt f (x)=|sin x | cos x Ta có D=R tập đối xứng Khi f (− x )=| sin ( −5 x ) | cos ( −2 x )=| sin x | cos ( x )=f ( x) Do y=| sin x | cos x hàm số chẵn Câu 24 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình bên? A B C D Đáp án đúng: D Câu 25 Trong hệ thống loại kế hoạch tác nghiệp công ty, quy tắc giải thích rõ ràng hành động hành động A Thực trước thực sau B Đạt mục tiêu không đạt mục tiêu C Cụ thể tổng quát D Được phép làm không phép làm Đáp án đúng: D Câu 26 Đồ thị hình bên hàm số nào? A C Đáp án đúng: C B D 2 S : x 1 y z 1 9 hai điểm Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu A 4;3;1 , B 3;1;3 M S Gọi m, n giá trị lớn nhất, nhỏ cảu biểu thức ; điểm thay đổi P 2 MA2 MB Xác định m n A 64 B 48 C 68 D 60 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Bài dùng tâm tỉ cự thơi nà S có tâm I 1;2; 1 bán kính R 3 Mặt cầu E 5;5; 1 S Gọi điểm E thỏa EA EB 0 Dễ thấy điểm E điểm 2 P 2 MA2 MB 2 ME AE ME BE ME AE BE Khi P lớn nhỏ ME lớn nhỏ max ME IE R 8; ME IE R 2 Do m max P 64 AE BE ; n min P 4 AE BE suy m n 60 y tan x x Câu 28 Số cực trị hàm số A B Đáp án đúng: A x3 khoảng x eln81 là: Câu 29 Nghiệm phương trình A x 5 B x 4 ; 2 là: C D C x 17 D x 6 Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hàm số y x 3x Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x cực tiểu x 0 B Hàm số đạt cực đại x 2 đạt cực tiểu x 0 C Hàm số đạt cực đại x 0 cực tiểu x D Hàm số đạt cực tiểu x 2 đạt cực đại x 0 Đáp án đúng: D x 0 y ' 3 x x 0 x 2 Giải thích chi tiết: Lập bảng biến thiên ta hàm số đạt cực đại x 2 đạt cực tiểu x 0 Câu 31 Với giá trị a dương biểu thức A Giá trị khác C Đáp án đúng: B ? B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 32 Với C số Họ nguyên hàm hàm số f x x 3x x 10 A F x x3 x ln x C F x x3 x ln x C B C Đáp án đúng: D D F x 2 x F x Giải thích chi tiết: Với C số Họ nguyên hàm hàm số F x A x3 x ln x C B F x C x2 x3 x ln x C f x x 3x x x3 x ln x C x3 F x x ln x C D F x 2 x C x C 2 f x e x ln ax F x x Câu 33 Cho a số thực dương Giả sử nguyên hàm hàm số \ 0 F 5 F 21 tập thỏa mãn ; Khẳng định sau đúng? a 1; a 3; a 2;3 a 0;1 A B C D Đáp án đúng: B 2 2 2 I f x dx e x ln ax dx F F 1 e x ln a ln x dx 1 x x Giải thích chi tiết: 2 16 ln a. e x dx e x ln xdx 1 x 2e ex dx 16 ln a. e x dx A 2 dx 1 x x Xét Đặt A e x ln xdx u ln x x dv e dx du dx x x v e x 2e ex 1 16 e ln a 2.e ln x 1 dx 1 dx x x x x 2 16 2e ln 16 e e ln a 2e ln ln a a 3, 4296 e2 e Câu 34 Cho số dương a, b; a 1 , số thực Chọn khẳng định khẳng định sau? A log a b log a b B log a b log a b D loga a a log b a 1 C a Đáp án đúng: B Câu 35 Cho số phức A 2018 z 2018i 2019 i Tìm phần thực z B 2019 C 2018 D -2019 Đáp án đúng: A HẾT 11 12