Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (572)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 058 Câu Tìm m để hàm số y=x − 2m x2 +5 đạt cực tiểu x=− A m=1 B C m=± D m=− Đáp án đúng: C Câu Một khối trụ có chu vi đường trịn đáy 12a, đường sinh 5a Tính thể tích V khối trụ cho A V 54 B V 9 C V 81 D V 27 Đáp án đúng: D x2 - 2x+1 x2 - 2x+2 - m.4 Câu Cho phương trình 16 phương trình có bốn nghiệm phân biệt + 3m+1= với m tham số thực Tìm tất giá trị m để A m< B m> C m³ D 1< m< Đáp án đúng: D Câu Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình : có hai nghiệm trái dấu? A vơ số B C D Đáp án đúng: B Câu Trong hộp hình trụ, người ta bỏ vào ba bóng Tennis, biết đáy hình trụ hình trịn lớn bóng chiều cao hình trụ lần đường kính bóng Gọi S1 tổng diện tích ba S1 bóng, S2 diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số diện tích S2 là: A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đáy hinh trụ R, suy đường kính mặt cầu 2R nên chiều cao hình trụ 6R Câu Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z   i Đáp án đúng: C B z   i Giải thích chi tiết: Điểm C z 1  2i D z 1  2i hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z 1  2i B z 1  2i C z   i D z   i Lời giải M  1;   điểm biểu diễn số phức z 1  2i D Câu Cho hình phẳng   giới hạn đồ thị hàm số y 2 x  x trục Ox Thể tích khối trịn xoay D tạo thành quay   quanh trục Ox 4 256 16 64 A B 15 C 15 D 15 Đáp án đúng: C  y 2 x  x  D :   y 0 Giải thích chi tiết:  x 0 x  x 0    x 2 Phương trình hồnh độ giao điểm là: Ta có: điểm  x5 3 16 4 V   x  x  dx   x  x  x  dx    x  x    15  0 log  x    m   log x  m  0  m    Câu Gọi S tập nghiệm phương trình Biết tích phần tử S , tổng phần tử S thuộc tập đây? 2 2 2;3 A  Đáp án đúng: A B  3; 4 C  2; 4 D  4;6 a 6+3(3x +3-x ) a = x -x x+1 1-x b với b phân số tối giản Tính P = a.b Câu Cho + = 14 2-3 -3 A P = 45 B P =- 45 C P =- 10 D P = 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có x + 9- x = 14 Û 32 x + 2.32 x.3- x + 3- x = 16 Û ( 3x + 3- x ) = 16 Û 3x + 3- x = + 3(3x + 3- x ) + 3(3x + 3- x ) + 3(3x + 3- x ) = = - 3x+1 - 31- x - 3.3x - 3.3- x - 3.( 3x + 3- x ) = + 3.4 18 a =Þ =- Þ ab =- 45 - 3.4 10 b Câu 10 Khối đa diện có hình vẽ có mặt ? A 13 B 10 C 12 D 11 Đáp án đúng: B Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật H có cạnh nằm trục hồnh có hai đỉnh đường C ( a; a) chéo A ( - 1;0) với a > Biết đồ thị hàm số y = x chia hình H thành hai phần có diện tích nhau, tìm a a= B a = A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải C a = D a = 2 Phương trình hoành độ giao điểm: 4- x = + x Û x = ±1 Thể tích cần tính 2 CASIO V = pò ( 4- x2 ) - ( + x2 ) dx = pò 12- 12x2 dx = 16p - - Câu 12 Tìm đạo hàm hàm số y log (3 x  1) y' A y' x (3x  1) ln B 6x (3x  1) ln C Đáp án đúng: C D y' 1 ln x y' x 3x ln A log a3 a Câu 13 Cho a  0, a 1 , biểu thức có giá trị A  Đáp án đúng: C C B D  1 A log a3 a  log a a  3 Giải thích chi tiết: Ta có : Câu 14 Biểu "Thực giải pháp giải vấn đề nhận phù hợp hay không phù hợp giải phép thực hiện" tương ứng với lực nào? A Năng lực tư lập luận Toán học B Năng lực giao tiếp hợp tác C Năng lực giải vấn đề sáng tạo D Năng lực tự chủ tự học Đáp án đúng: C x 1 y x  Câu 15 Số giao điểm đường thẳng y  x  đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C Câu 16 Mặt phẳng sau song song với mặt phẳng A 3x + 2y = D (Oxz) ? B 2x + 5z = C 2y - = Đáp án đúng: C D 2z + = Câu 17 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có AB 2a , góc đường thẳng AC mặt phẳng  AA ' B ' B  30 Gọi H trung điểm AB Tính theo a bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HB ' C ' R a 2 A Đáp án đúng: B B R a 66 C R a 30 D R a Giải thích chi tiết: Vì C ' H   AA ' B ' B    AA ' B ' B  là: HAC ' 30 nên góc đường thẳng AC ' mặt phẳng A ' H HC '.cot 300 3  AA ' 2 2a Gọi M , N trung điểm B ' C ', BC MN trục đường trịn ngoại tiếp HB ' C ' Gọi I  MN : IB ' IA I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HB ' C '    IS IA  IM  MA '  A ' A IM  MB '2 Ta có   2a  2.IM A ' A  10a  IM   R  IM  MB '2  Vậy Câu 18 Đường thẳng  66a A cắt đồ thị hàm số C Đáp án đúng: D Câu 19 Cho điểm có tọa độ B D  a3  I log a    125  số thực dương khác Tính A C Đáp án đúng: B B D  a3  a I log a   log a   3 125  5   Giải thích chi tiết: Câu 20 Cho I x  x dx u  x  Mệnh đề sai?  u5 u3  I    2 1 A I B I 2 u  u  1 du 2 2 x  x  1 dx 2 I u  u  1 du C D Đáp án đúng: D Câu 21 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SA =3a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD V a3 A Đáp án đúng: C Câu 22 Cho Sn= A S3= Đáp án đúng: B B V 2a 3 C V 6 2a D V 6a 1 1 + + + + với n ∈ N ¿ Mệnh đề sau đúng? ⋅2 ⋅3 ⋅4 n ( n+1 ) 1 B S2= C S2= D S3= 12 1 1 + + + + với n ∈ N ¿ Mệnh đề sau đúng? ⋅2 ⋅3 ⋅ n ( n+1 ) B S2= C S2= D S3= Giải thích chi tiết: Cho Sn= A S3= 12 Lời giải Lưu ý Sn tổng n số hạng nên 1 + = Do với n=2, ta có S2= ⋅2 2⋅ 3 log  x  y  log x  log y Câu 23 Cho số thực dương x, y thay đổi thoả mãn Biết giá trị nhỏ biểu thức P  e x2 12 y e a e với a, b số nguyên dương b tối giản Tính S a  b B S 2 C S 13 D S 9 y2 1 x a b A S 3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có:  2y     y 1 1 y y2 2y 1 y log  x  y  log  xy   x  y  xy  x  y  1 2 y   x  y2  y  1  y 1 e e Do đó: P  e Câu 24 Đồ thị sau HS nào?  y  y  1 y 2y  x  0, y  1 y e Đạt x 4; y 2 A C Đáp án đúng: D B D z 3   3i    2i  1 Câu 25 Tìm số phức liên hợp z số phức A z 10  i Đáp án đúng: C B z 2  i C z 10  i D z 10  3i Câu 26 Cho số phức z   2i , phần thực phần ảo số phức z A  B C  D   Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết z   2i nên ta có số phức liên hợp z z   2i Khi phần thực z  phần ảo z  Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x  y  3z 1 0 Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng  n A (2;1;3)  C n(2;3;1) Đáp án đúng: B  P ? Giải thích chi tiết: Vectơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 28 Cho hàm số có bảng biến thiên vẽ  n B (2;  1;3)  D n(2;  1;  3)  P Hàm số đạt cực tiểu điểm sau A x=1 B x=4 Đáp án đúng: B Câu 29 Cho số phức z 5  2i Phần ảo z A  B Đáp án đúng: A Câu 30  n(2;  1;3) C x=0 D x=−3 C D  Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Do đường thẳng điểm phân biệt nên suy phương trình cho có Câu 17: nghiệm (TRƯỜNG Thpt Lương Tài Số 2019) Cho hàm số thị hình vẽ Phương trình tất nghiệm? A cắt đồ thị hàm số có đồ có B C Vơ nghiệm D Lời giải Xét phương trình: Số giao điểm đường thẳng Theo hình vẽ ta có giao điểm đường cong phương trình ứng với số nghiệm phương trình có nghiệm phân biệt  P  : x  y  z  0 đường thẳng d có Câu 31 Trong khơng gian hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng x  y  z 1    Hình chiếu vng góc d mặt phẳng  P  đường thẳng có phương phương trình trình  x   8t  x 6  8t    y 2  5t  y   5t  z   2t  z 2  2t A  B   x 6  8t  x 6  8t    y 2  5t  y 2  5t  z   2t  z   2t C  D  Đáp án đúng: C  P  : x  y  z  0 đường Giải thích chi tiết: Trong khơng gian hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng x  y  z 1    Hình chiếu vng góc d mặt phẳng  P  đường thẳng d có phương trình thẳng có phương trình  x   8t  x 6  8t  x 6  8t  x 6  8t      y 2  5t  y   5t  y 2  5t  y 2  5t  z   2t  z 2  2t  z   2t  z   2t A  B  C  D  Lời giải  x 3  3t   y 1  t  z   t Phương trình tham số d là:   P  Xét hệ phương trình: Gọi M giao điểm d mặt phẳng  x 3  3t  x 3  3t t 1  y 1  t  y 1  t  x 6       z   t    z   t  y 2   x  y  z  0  z   M  6; 2;   3  3t    t      t   0  P   qua M Gọi  hình chiếu vng góc d mặt phẳng  n Q  P Q   d chứa vng góc với mặt phẳng nên vectơ pháp tuyến mặt phẳng     u , n    3; 2;    n   3; 2;    Q phương với  d  P    Q Gọi mặt phẳng Đường thẳng   P    Q    Chọn u  8;5;     n P  , n Q     16;  10;  u   nên vectơ phương  phương với   x 6  8t   y 2  5t  z   2t   P  đường thẳng  có phương trình: Hình chiếu vng góc d lên mặt phẳng M  1;  2;3  P  : x  y  z  0 Đường thẳng Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng  P  có phương trình qua điểm M vng góc với mặt phẳng x 1 y  z  x y 2 z      1 1 A B x  y 1 z 1   2 C Đáp án đúng: B log  x  1 2 Câu 33 Phương trình sau có nghiệm là: x  x  A B x y z   2 D C x 1 D x 3 C D Đáp án đúng: D Câu 34 ~Hình đa diện hình vẽ có mặt? A 10 Đáp án đúng: C B Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B với AB a , BC 2a đường cao SA 2a Thể tích khối chóp S ABC bằng: a A Đáp án đúng: D a3 B C a a D Giải thích chi tiết: 1 S ABC  AB.BC  a.2a a  dvdt  2 1 VS ABC  SA.S ABC  2a.a  a  dvtt  3 HẾT 10 11