Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (473)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 048 x2 y x  có đồ thị  C  Tọa độ giao điểm I hai đường tiệm cận  C  Câu Cho hàm số I  3;   I   2;3 I  1;3 I  3;1 A B C D Đáp án đúng: D Câu Hàm số hàm số chẵn? A y=| sin x | cos x B y=x cos x C y=cot x cos x D y=cos x tan x Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số hàm số chẵn ? A y=| sin x | cos x B y=cos x tan x C y=x cos x D y=cot x cos x Lời giải Đặt f (x)=|sin x | cos x Ta có D=R tập đối xứng Khi f (− x )=| sin ( −5 x ) | cos ( −2 x )=| sin x | cos ( x )=f ( x) Do y=| sin x | cos x hàm số chẵn Câu Đồ thị hàm số sau có tiệm cận ngang? A B C Đáp án đúng: D D 3x 9x Câu Cho số thực a  Nếu a 2 2a A B 12 C 16 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải 2a x 2.a x 2  a x  2.23 16 Chọn C Câu Đồ thị hình bên hàm số nào? A C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số A B y = f ( x) b b a a b a D ò f ( x) dx =- ò f ( x) dx C Đáp án đúng: C Câu b éa; bù liên tục ë û Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? ò f ( x) dx = 2ò f ( x) d ( 2x) a B D b a a b ò f ( x) dx =- 2ò f ( x) dx b a a b ò f ( x) dx = ò f ( x) dx Hình chiếu B (SBD) A A B O C D D C Đáp án đúng: A z 1  2i z2 3  4i Số phức z1  3z2  z1 z2 số phức sau đây? Câu Cho hai số phức A 10i B  10i C 11  8i D 11  10i Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có z1  z2  z1 z2 2   2i     4i     2i    4i  11  8i   11  2i   10i Câu Cho hàm số f  x có đạo hàm  thỏa mãn xf  x   dx 8 ; f   2 Tính I  f  x  dx 2 A I 10 Đáp án đúng: D B I  C I 5 D I  10 Giải thích chi tiết: Cho hàm số f  x có đạo hàm  thỏa mãn xf  x   dx 8 f   2 ; Tính I  f  x  dx 2 A I  Lời giải B I  10 C I 5 D I 10 J x f  x   dx 8 +Xét Đặt u x    dv  f  x   dx du dx    v f  x   dx  f  x   3 13 1  J  x f  x    f  x   dx  f    f  x   dx 3  f  x   dx 20 2 20 20 Vì J 8  3 f  x   dx 8  2 f  x   dx  10 Đặt 2t 2 x   2dt 2dx  dt dx Đổi cận: 1 I1  f  2t  dt  f  x  dx  10 2 2 Vậy I  10 HẾT -3 Câu 10 Đồ thị hàm số y x  x  x  cắt trục tung điểm có tọa độ   2;0   2;0   0;  1 A B C Đáp án đúng: B x eln81 là: Câu 11 Nghiệm phương trình A x 6 B x 5 C x 4 D  0;  D x 17 Đáp án đúng: B Câu 12 Với log 27 a , log b log c , giá trị log 35 tính theo a , b , c  3a  b  c  3a  b  c  3a  b  c  3b  a  c A  c B  a C  b D  c Đáp án đúng: A  log a  log 3a log  a 27 3 Giải thích chi tiết: Ta có 3a  b log3 35 log  log   3a  b  c     log3 1 c 1 c Khi log 35 log Mức độ Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x 0 , x 1 , đồ thị hàm số y x trục Ox là: 1 S S A S 2 B C D S 1 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x 0 , x 1 , đồ thị hàm số y x trục Ox là: 1 S S B S 2 C S 1 D A Lời giải Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x 0 , x 1 , đồ thị hàm số y x trục Ox 1 x2 S x dx x dx   2 0 Câu 14 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền qua đỉnh tạo với đáy góc A Một thiết diện Diện tích thiết diện B C Đáp án đúng: A D Giải thích Giả sử hình nón có đỉnh đỉnh ; gọi Theo giả thiết ta có chi , tâm đường trịn đáy là trung điểm Thiết diện qua trục tiết: , thiết diện qua vuông cân , cạnh huyền Ta lại có ; Diện tích thiết diện cần tìm Câu 15 Tìm số giá trị nguyên tham số trình cho nghiệm bất phương A B C D Đáp án đúng: C Câu 16 Có hai cọc cao 12m 28m, đặt cách 30m Chúng buộc hai sợi dây từ chốt mặt đất nằm hai chân cột tới đỉnh cột Gọi x khoảng cách từ chốt đến chân cọc ngắn Tìm x để tổng độ dài hai dây ngắn A x 9 B x 12 C x 11 Đáp án đúng: D Câu 17 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ? A C Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hàm số điểm x 1 A m  C m 2 Đáp án đúng: B f  x  D x 10 B D xm x  Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số đạt giá trị lớn B m 1 D Khơng có giá trị m Câu 19 Tính tổng độ dài ℓ tất cạnh khối mười hai mặt cạnh A ℓ=60 Đáp án đúng: A B ℓ=8 C ℓ=30 D ℓ=24 A  3;5;2  trục Ox có tọa độ (3;0,0) (0,0;2) C D Câu 20 Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm (0;5;0) (0,5;2) A B Đáp án đúng: C Câu 21 Đường thẳng y =2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: C Câu 22 B D Cho hàm số f ( x) nhận giá trị dương có đạo hàm liên tục [ 0;1] , thỏa mãn ff( 1) = 2018 ( 0) Giá trị nhỏ biểu thức A m= 2e C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta Câu 23 Số canh hình lập phương A 12 B 16 Đáp án đúng: A Câu 24 Hình đa diện hình vẽ bên có số mặt B D m= 2018e C 10 D A 13 Đáp án đúng: B B 11 Câu 25 Biết nguyên hàm hàm số F  x hàm số sau đây? F  x  4   3x A F  x  x  C Đáp án đúng: D  3x  3 C 10 f  x  D 12 1 F   1  F x    3x Khi hàm số thỏa mãn B D F  x  x   3x  F  x  x   3x  3 d   3x    F  x    1dx    x x   3x  C 3  3x   3x  Giải thích chi tiết: 2 F   1   C 3  F  x   x   3x  3 1   ;e  f  x  2 x  ln x Câu 26 Hiệu giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn  e  3 2e  ln  2e  ln  2 A B 2 2 e2 C Đáp án đúng: A Câu 27 2e  D 2e  e2  C  điểm M  4;   cắt đồ thị hàm có đồ thị hình vẽ Tiếp tuyến d 125 N   1;1 C   số điểm thứ hai Biết diện tích hình phẳng giới hạn tiếp tuyến d 12 Tính Cho hàm số bậc ba y  f  x f  x  dx 1 125 A 36 Đáp án đúng: C 94 C 15 14 B 85 D 12 y  f  x  C  điểm Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ Tiếp tuyến d M  4;   N   1;1 cắt đồ thị hàm số điểm thứ hai Biết diện tích hình phẳng giới hạn tiếp tuyến d 125 C   12 Tính 125 A 36 Lời giải f  x  dx 1 94 14 85 B C 12 D 15 y g  x   Đường thẳng d có phương trình f  x  ax  bx  cx  d ,  a 0  Gọi 3 x 5 Theo ta có: f  x   g  x  k  x    x  1 C Diện tích hình phẳng tạo d 10 4 S   f  x   g  x   dx  k  x   1  x  1dx  1 625k 12 625k 125  k 12 Theo giả thiết: 12 Khi đó: 2 3 ax  bx  cx  d   x     x    x  1 5  3 16   ax  bx   c   x  d   x  x  x  5 5 5  7 18 a  , b  , c 1, d  5 Đồng hệ số: 1 1 f  x  dx   x  18  94 x  x   dx  5 15 1 Vậy  Câu 28 Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy hình trụ a thiết diện qua trục hình vng a 3 A 4 a B 2 a C D  a Đáp án đúng: B 4x 2x- ổử 2ữ ổử 3ữ ỗ ỗ = ữ ữ ç ç ÷ ÷ ç ç2ø è ø è S Câu 29 Tìm tập nghiệm phương trình S   3 S  1 S   1 A B C D S  3 Đáp án đúng: B Câu 30 Cho hàm số A m 5 f  x  x  m2 f  x   , x  với m tham số Giá trị lớn m để  0;3 B m 6 C m 4 D m 3 Đáp án đúng: C f  x   Giải thích chi tiết: Có Do f  x   f     0;3 m2   x  8 ; hàm số đồng biến   ;  8 ,   8;   nên đồng biến  0;3 m2  m  m2    m   Vậy Giá trị lớn m thoả mãn m 4 M  2;1;  1 Câu 31 Trong không gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm trục Oz có tọa độ 2; 0;  2;1;  0;0;  1 0;1;  A  B  C  D  Đáp án đúng: C M  2;1;  1 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm trục Oz có tọa độ  11 A  2;1;  B  0;0;  1 C  2;0;0  D  0;1;  Lời giải M  2;1;  1 0;0;  1 Hình chiếu vng góc điểm trục Oz có tọa độ  Câu 32 Cho a, b, c số nguyên dương Giả sử log18 2430 a log18  b log18  c Giá trị biểu thức 3a  b  bằng: A B 11 C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho a, b, c số nguyên dương Giả sử log18 2430 a log18  b log18  c Giá trị biểu thức 3a  b  bằng: A B C D 11 Lời giải Ta có log18 2430 log18  2.35.5  log18  18.33.5  1  3log18  log18 Theo ta có log18 2430 a log18  b log18  c  a 3  b 1  3a  b  9   11 c 1 Suy  u Câu 33 Cho cấp số nhân  n  có u1 1 u5 81 Giá trị công bội q bằng? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho cấp số nhân A B C D  un  có u1 1 u5 81 Giá trị công bội q bằng? Lời giải Câu 34 Cho hàm số f  x liên tục  có đồ thị đường cong hình vẽ bên 12   y  f  6x  9x2 M , m Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Giá trị 3M  m A B C  D 14 Đáp án đúng: B  2 t 3  x  x , x   0;   3 Giải thích chi tiết: Đặt t '   18 x t ' 0  x  6x  9x , 1  2  2 t   3; t   1; t   3  0;  t t  x  t   1;3 3     Ta có , hàm số liên tục , nên y  f  t 1;3 Xét hàm số   1;3 1;3 Từ đồ thị hàm số ta có giá trị lớn hàm số    giá trị nhỏ hàm số    Vậy 3M  m 3( 1)  2 Có Câu 35 Cho hàm số liên tục đoạn  a; b có đồ thị hình bên Gọi a; b  giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn  Giá trị M  m 13 A B C D Đáp án đúng: A HẾT - 14