Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (836)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 084 Câu Cho M(0; 2; 3), N ¿; -2; 3) P ¿; -3; 6) Trọng tâm tam giác MNP điểm đây? A H ¿; -1; 4) B I ¿ ; 1; 0) −3 C G( ; ; 6) D J(3; 0; 3) 2 Đáp án đúng: A Câu Trong không gian A , vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng B ? C D Đáp án đúng: B Câu Số tập gồm phần tử chọn từ tập hợp có 10 phần tử là: A Đáp án đúng: C B Câu Biết đúng? C nguyên hàm hàm số A D thỏa mãn B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Khi Mà Khẳng định Nên Vậy Câu Hàm số nghịch biến A ? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu Cho mặt cầu có bán kính Diện tích mặt cầu cho A Đáp án đúng: B B Câu Cho hàm số có đạo hàm A Đáp án đúng: A Câu B tạo với đáy góc A Đáp án đúng: D C thỏa mãn với B C C với D vuông cân mặt phẳng D hai số nguyên dương Tích Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải D Góc đường thẳng C Tính hình bình hành tam giác Câu Biết A Đáp án đúng: B D C có đáy B thoả mãn Cho hình lăng trụ đứng (tham khảo hình vẽ) Biết , D hai số nguyên dương Tích Xét tích phân: Đặt Đổi cận Suy ra: Do đó: Vậy Câu 10 Có giá trị nguyên tham số nghiệm với thuộc ? A 2022 B 4044 Đáp án đúng: A để bất phương trình C 2023 Giải thích chi tiết: Bất phương trình tương đương Ta có ; Bảng biến thiên hàm số: D 2021 Từ bảng biến thiên ta suy , mà nguyên nên có 2022 giá trị thỏa mãn Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng Gọi qua thích chi B tiết: theo đường tròn cho Trong không gian với hệ cho A Lời giải B C Vậy để D có tâm bán kính hình trịn tâm đường trịn Phương trình mặt phẳng D trục tọa độ , Mặt phẳng cho mặt qua cầu cắt điểm thuộc đường trịn , bán kính điểm hình chiếu lên điểm nằm Dễ thấy Khi đó, ta có có chu vi nhỏ Khi mặt phẳng Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu Gọi có chu vi nhỏ Gọi Tính có chu vi nhỏ Tính C điểm theo đường tròn điểm cắt điểm thuộc đường tròn A Đáp án đúng: C Giải , cho mặt cầu qua nhỏ nhậnvectơ trùng với làmvectơ pháp tuyến có dạng Điểm vừa thuộc mặt cầu vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu 12 Tính tổng tất giá trị tham số m để tồn số phức thỏa mãn đồng thời A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Đặt theo giả thiết ta có Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn đường trịn D có tâm đường trịn có tâm Để tồn số phức hệ (I) phải có nghiệm đường trịn phải tiếp xúc với * Nếu * Nếu Xét trường hợp: TH1: Hai đường trịn tiếp xúc trong: Khi TH2: Hai đường trịn tiếp xúc ngồi: * Nếu Vậy tổng tất giá trị Câu 13 Cho hàm số hai đường trịn tiếp xúc ngồi có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? Ⓐ Ⓑ Ⓒ B A Đáp án đúng: B Ⓓ C Câu 14 Tập nghiệm phương trình A D là: B C Đáp án đúng: A D Câu 15 Cho Tìm khẳng định sai? A Hàm số liên tục C Hàm số Đáp án đúng: D liên tục Giải thích chi tiết: Cho A Hàm số liên tục Ta thấy hàm số D Hàm số B Hàm số A C Đáp án đúng: A liên tục liên tục D Hàm số liên tục liên tục khoảng thỏa mãn Câu 16 Tập xác định liên tục C Đáp án đúng: A hàm số B D Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình A Tìm khẳng định sai? liên tục C Hàm số Lời giải B Hàm số B D Câu 18 Cho hình chóp tứ giác , khoảng cách hai đường thẳng tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp ? Khi thể A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác , khoảng cách hai đường thẳng Khi thể tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp A Lời giải Gọi Gọi B C tâm hình vng trung điểm D , ta có , Mà nên Theo Giả sử hình vng có cạnh Xét tam giác vng (vng Thể tích khối chóp hình chiếu vng góc Ta có ? Khi ) có: Xét hàm số khoảng Bảng biến thiên hàm số khoảng Thể tích khối chóp nhỏ Khi Ta lại có cầu Ta có : đạt nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , bán kính mặt Diện tích mặt cầu - Hết - Câu 19 Phần thực số phức z thỏa mãn phương trình A B Đáp án đúng: A Câu 20 Đồ thị sau đồ thị hàm số sau? C D x x −3 B y= x−1 x−2 x +1 x −1 C y= D x−1 x +1 Đáp án đúng: C Câu 21 Thuật ngữ “đẳng thức” phát biểu: “7 – = + đẳng thức sai” hiểu theo cách cách sau? A Hai biểu thức biểu thị hai đại lượng nối với dấu “  ” gọi đẳng thức B Hai số hai biểu thức nối với dấu “  ” gọi đẳng thức C Hai số hai biểu thức nối với dấu “  ” gọi đẳng thức D Hai biểu thức đại số nối với dấu “  ” gọi đẳng thức Đáp án đúng: C A y= Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B C D Câu 23 Cho tứ diện có cạnh Tính diện tích xung quanh hình trụ có đường trịn đáy đường trịn nội tiếp tam giác chiều cao chiều cao tứ diện A B C Đáp án đúng: B D Câu 24 Trong không gian A , điểm thuộc trục B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Điểm thuộc trục là: có phần tử Số tập gồm B Câu 26 Cho điểm phần tử C , hai đường thẳng cho góc B Giải thích chi tiết: Cho điểm cắt đường thẳng C D A Đáp án đúng: D qua A B Lời giải D Câu 25 Cho tập hợp cắt đường thẳng A Đáp án đúng: C ? D và , đường thẳng nhỏ nhất, C , hai đường thẳng cho góc Tổng D nhỏ nhất, qua , đường thẳng Tổng 10 Đường thẳng Gọi qua điểm đường thẳng qua có vectơ phương Ta có phương trình tham số đường thẳng Gọi mặt phẳng qua chứa Nên mặt phẳng qua điểm Do đó, phương trình mặt phẳng Lấy điểm Suy điểm khác điểm Gọi có vectơ pháp tuyến hình chiếu vng góc lên mặt phẳng Ta có phương trình tham số Suy ra: tọa độ nghiệm hệ: Dễ dàng chứng minh cắt 11 Gọi Suy Suy ra: nhỏ Ta có: Suy ra: Theo đề, ta có : nên Câu 27 Tập hợp sau tập nghiệm bất phương trình A ? B C Đáp án đúng: B D Câu 28 Trong không gian Điểm A Đáp án đúng: C cho mặt cầu di chuyển mặt cầu B hai điểm Giá trị lớn C , đạt D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm bán kính 12 Ta có , Suy điểm Gọi Suy nằm mặt cầu giao điểm đoạn , điểm với mặt cầu nằm mặt cầu , điểm thuộc đoạn cho Ta có ; hai tam giác đồng dạng chung Mà Vậy Dấu xảy Câu 29 Cho hình phẳng gồm nửa hình trịn đường kính tam giác đường thẳng qua song song với quanh trục Thể tích khối trịn xoay tạo hình Biết (như hình vẽ) Gọi quay A B C D Đáp án đúng: A 13 Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ bên Gọi tâm đường trịn Ta có chứa cung Khi nằm đường thẳng Gọi trung điểm tam giác đều, nên Do cách khoảng Phương trình đường trịn Dựa vào đồ thị ta thấy cung nằm bên đường thẳng nên đường cong chứa cung có phương trình Khi thể tích vật trịn xoay: Câu 30 Viết chữ số 0; 1; 2; 3; 4; lên mảnh bìa Rút ngẫu nhiên bìa xếp ngẫu nhiên thành hàng ngang Xác suất cho bìa xếp thành số có chữ số A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [1D2-5.2-2] Viết chữ số 0; 1; 2; 3; 4; lên mảnh bìa Rút ngẫu nhiên bìa xếp ngẫu nhiên thành hàng ngang Xác suất cho bìa xếp thành số có chữ số A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Khải Hoàn Số cách chọn bìa bìa xếp thành hàng ngang Số cách xếp bìa để khơng có số có ba chữ số tức vị trí chữ số bìa để tạo số có ba chữ số Số cách xếp 14 Vậy xác suất cần tìm Lỗi sai thường gặp: Học sinh thường bỏ qua trường hợp số xếp đầu không tạo thành số có chữ số Câu 31 Tích phân bằng: A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 32 C Đáp án đúng: D Cho hình nón có bán kính đáy cho A D độ dài đường sinh Diện tích xung quanh hình nón B D Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy độ dài đường sinh là Câu 33 Cho số thực kính là: , phép vị tự tỉ số A Đáp án đúng: D B biến đường trịn có bán kính C thành đường trịn có bán D Câu 34 Cho số phức thỏa mãn điều kiện Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Tìm bán kính đường trịn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: B Gọi C D Khi Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 35 Cho hàm số đường trịn có bán kính có đạo hàm liên tục có đồ thị hình vẽ 15 Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách1: Đặt B , C D Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Vậy: Cách2: HẾT - 16