Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (769)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 077      Oxyz a Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho  i  2k  j Tọa độ vectơ a 2;  3;  1 2;  1;  3  3; 2;  1   1;  3;  A  B  C  D Đáp án đúng: D Câu Tổng nghiệm phương trình A B  log  x  1 2 log  x  x  1 C D Đáp án đúng: B Câu Tam giác ABC có AB c, BC a, AC b góc A 60 khẳng định sau đúng? 2 2 2 A a b  c  2bc B a b  c  2bc 2 2 2 C a b  c  bc D a b  c  bc Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Giá trị cực tiểu hàm số số sau đây? A − B −1 C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Giá trị cực tiểu hàm số số sau đây? A − B C D −1 Lời giải Dựa vào BBT, ta có giá trị cực tiểu hàm số y CT = y ( )=− x  y 1 z x  y 5 z  d:    :   3 đường thẳng  Mặt phẳng  P  ,  Q  Câu Cho đường thẳng mặt phẳng vng góc nhau, ln chứa d cắt  N , M Tìm độ dài MN ngắn 91 319 A Đáp án đúng: D B 91 638 182 319 319 C 91 638 D 319 Giải thích chi tiết:   u u 3.2  2.3     0 Ta nhận xét d   d   Q  , ME  d E Suy ME   P   ME  NE  MEN vuông E Trong Hạ đường cao EF MEN vuông E  d  ME  d   MEN   d  EF  Ta có:  d  MN EF    EF d  d ,   Mà MN 2 EK 2 EF 2d  d ,   Gọi K trung điểm MN Khi Dấu xảy K F , tức MEN vng cân E Ta có:  A  ;  1;   d  A  ;  1;   d     ud  ; ; 3 ud  ; ; 3  B  ;  ; 3   x  y  z      :   u  ; ;   4      AB  ;  ; 3 AB. ud , u  91  d  d ,          638  ud , u   u , u    17 ;18 ; 5 Suy  d  91 91 638  319 638 Vậy MN ngắn Câu x m y x  m Tập hợp tất giá trị m để hàm số đồng biến khoảng Cho hàm số   ; 2 A Đáp án đúng: B B  0;  y Giải thích chi tiết: Cho hàm số C  0;   D  2;  x m x  m Tập hợp tất giá trị m để hàm số đồng biến khoảng  2;  A Lời giải TXĐ: B  0;  D  \   m C y  Ta có  0;  D   ;2 2m  x  m  2m   m 0  0;      x  m 0 Hàm số đồng biến Câu Cho hình lập phương đối xứng tâm , gọi tâm đối xứng Ảnh đoạn thẳng qua phép đoạn thẳng: A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi phương Ta có: giao điểm hai đường chéo , tâm đối xứng hình lập f  x   ln x  ln x  Câu Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn  1; e  Giá trị M  m A B C D Đáp án đúng: A Câu Thể tích khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ tính theo cơng thức: V  S ABC BB ' A B V 3.SABC BB ' V  SABC AA ' D C V SABC AA ' Đáp án đúng: C y x 1 x có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang? B C D Câu 10 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 11 Hàm số y=x − x2 +3 đồng biến khoảng hay khoảng sau đây? A (− ∞ ; 0) B (− 2; 0) (2 ;+∞) C (− ∞; − 2) (0 ; 2) D (− ∞ ; 2) Đáp án đúng: B Câu 12 Bước công việc tạo lập hồ sơ là: A Tạo bảng biểu gồm cột dòng chứa hồ sơ B Xác định cấu trúc hồ sơ C Thu thập thơng tin cần quản lí D Xác định chủ thể cần quản lí Đáp án đúng: D Câu 13 Cho hình nón đỉnh có đáy đường trịn tâm với cạnh đáy có diện tích tích khối chóp S.OAB đạt giá trị lớn A Gọi A, B hai điểm đường tròn B C Đáp án đúng: A Câu 14 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Thiết diện qua trục hình nón tam giác cân D y Thể 2x  x  cắt trục Oy điểm có tung độ B – C D y  x  (m  1) x  ( m  3m  11) x  Câu 15 Tìm m để hàm số đồng biến tập xác định m £ A m > B m > C D m £ Đáp án đúng: D  Q  qua đỉnh, cắt đường tròn đáy hình nón Câu 16 Một hình nón có đường cao cm Mặt phẳng 35 74 cm điểm A, B cho AB 4 cm Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy hình nón đến mp(Q) 74 Thể tích khối nón cho 238  cm3 A 203  cm3 B 238   cm3  C Đáp án đúng: B 238   cm3  D      Q  qua đỉnh, cắt đường tròn đáy hình Giải thích chi tiết: Một hình nón có đường cao cm Mặt phẳng nón điểm A, B cho AB 4 cm Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy hình nón đến mp(Q) 35 74 cm 74 Thể tích khối nón cho 238 203 238 238   cm3    cm3    cm3    cm3  A B C D y  f  x f  x  20 x  x, x   f  1 8 F  x Câu 17 Cho hàm số có đạo hàm Biết nguyên f  x F   2 F  1 hàm thoả mãn , A B C D Đáp án đúng: D f  x  f  x  dx  20 x  x  dx 5 x  3x  C Giải thích chi tiết: Ta có: f  1 8    C 8  C 0 f  x  5 x  x Mà: , đó: F  x  f  x  dx  x  3x  dx x  x  K Ta có: F   2  K 2 F  x  x  x3  Mà: , đó: F  1 4 Vậy Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ góc với đường thẳng , cho đường thẳng qua điểm cắt đường thẳng , vng Phương trình là? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Gọi giao điểm đường thẳng Ta có vecto phương đường thẳng , Theo đề bài: Suy Khi vecto phương đường thẳng Phương trình đường thẳng Câu 19 Đạo hàm hàm số A  x 1 ln y' x2  x 1 x 1 y'   x  x  1 ln qua y log3  x  x  1 có vecto phương có dạng: y'  B  x  x  1 ln y'  x 1 x  x 1 C D Đáp án đúng: C Câu 20 Có số phức z có phần thực phần ảo số nguyên dương, đồng thời thỏa điều kiện 2 z 3 z   3i  iz   i  z   2i 46 ? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Có số phức z có phần thực phần ảo số nguyên dương, đồng thời thỏa 2 z 3 z   3i  iz   i  z   2i 46 điều kiện ? A B C D Lời giải  Gọi z  x  yi ( x, y   ) Ta có:  z   3i  iz   i  z   2i 46   z 3 ( x  1)  ( y  3)  (4  y )  ( x  1)  ( x  3)  ( y  2) 46  2  x  y 3 ( x  1)  ( y  1) 4  ( x, y   )  x  y 9 Suy có cặp số thỏa mãn là: (1;1);(1; 2);(2;1);(2; 2) Vậy có số phức thoả yêu cầu  i;1  2i;  i;  2i     a  (2;7) b  (4;1) a  2b có tọa độ Câu 21 Cho A (  2;6) B (2;33) C (33;2) D (  2;6) Đáp án đúng: B Câu 22 Cho phát biểu sau (1) Đơn giản biểu thức (2) Tập xác định ta D (e; ) hàm số (3) Đạo hàm hàm số (4) Hàm số Số phát biểu y  x ln x ln có đạo hàm điểm thuộc tập xác định A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C D 1 1        M  a  b   a  b   a  b   a  b   a  b  a  b  1        Với phát biểu Đây phát biểu Với phát biểu  2 có tập xác định x  x      ln x     ln x     ln x   Suy phát biểu Với phát biểu  2  3 x     x  e    x  e , sai suy Đây phát biểu y   4 Với phát biểu phát biểu có đạo hàm 10  x  1 ln a điểm thuộc tập xác định Đây  SA   ABC  , BAC 900 , SA BC Câu 23 Cho hình chóp S ABC có Gọi E , F hình chiếu vng góc A SB SC , M trung điểm SA , G trọng tâm VM AEF tam giác ABC Tỷ số VG AEF A B C D Đáp án đúng: C    a  1; 2;3 ; b  2; 2;  1 ; c  4; 0;   Oxyz Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba vecto Tọa độ     vecto d a  b  2c   d   7;0;   d   7; 0;  A B   d  7;0;   d  7;0;  C D Đáp án đúng: B     d a  b  2c    2.4;   2.0;3   2.( 4)   7;0;   Giải thích chi tiết: Ta có: x=t d : y=−1 mp (P): x +2 y +2 z +3=0 (Q): x +2 y +2 z +7=0 Mặt cầu (S) có Câu 25 Cho đường thẳng z=−t tâm I thuộc đường thẳng (d) tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) (Q) có phương trình 4 2 2 2 A ( x +3 ) + ( y +1 ) + ( z−3 ) = B ( x−3 ) + ( y −1 ) + ( z +3 ) = 9 4 2 2 2 C ( x +3 ) + ( y +1 ) + ( z+3 ) = D ( x−3 ) + ( y +1 ) + ( z +3 ) = 9 Đáp án đúng: D { Câu 26 Số cặp số nguyên A 12  x ; y  thỏa mãn log  x  y    log  x  y   log  x  13  y  B 10 C 15 D 14 Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B BA BC 5a , SA  AB cos   SAB SBC     SC  CB Biết góc hai mặt phẳng 16 Thể tích khối chóp S ABC  thỏa 125 a 18 A Đáp án đúng: A 125 a B 50a C 50a D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết SA  AB SC  CB nên tam giác SAB SBC vng có cạnh huyền SB chung, lại có BA BC nên ta có SAB SCB Gọi H hình chiếu A lên SB suy H hình chiếu C lên SB (do SAB SCB nên  AH  SB  chân đường cao hạ từ A, C đến cạnh huyền SB phải trùng nhau) từ ta có CH  SB góc hai  SAB  SBC  mặt phẳng   góc AHC 180    A, SB, C  góc Ta có AHC góc phẳng nhị diện AHC ABC 90  nên suy góc AHC  90 góc hai AHC  cos  SAB  SBC  16 mặt phẳng   góc 180  AHC , Đặt AH  x , áp dụng định lý cosin tam giác ACH ta có 2.25  x 50a  x 4a  AC  AH  CH  AH CH cos AHC 16 16 suy AH 4a 1 1 1 20a   2  SA    2 2 SA AH 25a SA 16a Xét tam giác vuông SAB ta có AB 2  50a 2 x  x 25a 50a SB  S  AB.SA  diện tích tam giác SAB SAB Do Áp dụng cơng thức thể tích tứ diện VSABC  S SAB S SBC sin  125a  3.SB 18 125a V 18 Vậy thể tích khối chóp S ABC Câu 28 Cho hàm số y  f  x A Đáp án đúng: D Câu 29 có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình B C 2 f  x   0 D Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , mặt bên mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng tam giác nằm B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: (Đề 103-2019) Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từ A Lời giải B đến mặt phẳng C D 10 * Gọi trọng tâm tam giác , ta có * Gọi * trung điểm Xét trung điểm tam giác , vng hình chiếu I ta lên ta có ⇒ có: Câu 30 Cho đồ thị hàm số  C  : y  f  x đường parabol hình vẽ  C  , trục Ox , trục Oy đường x 3 có diện tích S Đường thẳng x k với Hình phẳng giới hạn k   0;3 chia S thành hai phần có diện tích S1 S2 Nếu 5S1  S2 25 giá trị biểu thức T k  6k bao nhiêu? A T 15 Đáp án đúng: C B T 30 C T 20 15 T D 11 Giải thích chi tiết: Gọi đường parabol  C Ta có  0;1 ,  2;3 ,   2;3 qua  C  : y  f  x  ax  bx  c  a 0  nên C : y  k k 3 x 1 k  x3  k3 T 1  S1  x  dx  x  1 dx   x    k  2   0 0  x3   15 T 15  k 1  S  x  dx  x  1 dx   x      k    2   k   k k T  15 T  5S1  S2 25      25  T 20  6 Thử lại, T 20  k  6k 20  k 2 (thoả mãn) Vậy T 20 y log   x  Câu 31 Tập xác định hàm số    ; 2   ; 4 A B Đáp án đúng: B Câu 32 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ C  2;  D    ; 2 y  f  x Giá trị lớn hàm số tập  A  B C  D Đáp án đúng: B Câu 33 Hình nón có chiều cao 8cm, đường sinh 10cm có diện tích xung quanh bằng: A 48 cm2 B 96 cm2 C 60 cm2 D 120 cm2 Đáp án đúng: C Câu 34 Hàm số liên tục đoạn Gọi giá trị lớn hàm số định đúng? có bảng biến thiên sau đoạn Khẳng định sau khẳng 12 A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Hàm số liên tục đoạn Gọi giá trị lớn hàm số định đúng? đoạn A Lời giải D B C có bảng biến thiên sau Khẳng định sau khẳng Dựa vào bảng biến thiên ta có Câu 35 Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Đẳng thức sau đúng: 1  2 2 2 h R A R h  l B l 13 2 C l h  R Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D D l hR HẾT - 14