Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (835)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 084 Câu Cho k , n số nguyên dương thỏa mãn k n Đẳng thức sau đúng? k1 k k A Cn   Cn Cn 1 k1 k k 1 C Cn  Cn Cn 1 k1 k k B Cn  Cn Cn 1 k1 k k 1 D Cn  Cn 1 Cn 1 Đáp án đúng: B Câu Cho biết log a; log b Tính giá trị log 25 108 theo a b  3b 2a log 25 108  log 25 108  2a 3b A B 3a  b log 25 108  log 25 108  3a  b C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: log 108 log (33.22 ) 3log  3b  log 25 108     log 25 log 52 log 2a Ta có: Câu Cho hình chóp có cạnh Số mặt hình chóp A Đáp án đúng: D B C D y Câu Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số đứng  1  1  0;   ;  0;   A   B   C   x 1 x  mx  3m có hai tiệm cận  1  0;  D   Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta thấy  x     x  1 Do đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng  x  mx  3m 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2     m     3m      m  12m      1   x1  x2    x1  x2   m   m   0;   2  x  x  0  x x  x  x  0 1  2m 0     2    Câu Cho hàm số y 4  3x Khẳng định sau đúng? 4    ;  3 A Hàm số đồng biến      ;    C Hàm số đồng biến  B Hàm số đồng biến      ;    D Hàm số nghịch biến  Đáp án đúng: D Câu Một đoàn cứu trợ lũ lụt vị trí thuốc men Để đến tỉnh miền trung muốn đến xã , đoàn cứu trợ phải chèo thuyền từ , đến vị trí , cách khoảng đồn cứu trợ đến xã A C Đáp án đúng: B với vận tốc để tiếp tế lương thực đến vị trí với vận tốc cách khoảng Biết (hình vẽ) Hỏi vị trí điểm cách bao xa để nhanh nhất? B D f  x Câu - THPT TX Quảng Trị - Năm 2021 - 2022) Cho hai hàm số g  x xác định, liên tục đoạn  0;3 , g  x   f  x  với A I 3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Câu x   0;3 g   1 , B I 6 g  x   f  x  g  3  Tính I f  x  dx C I  3 0 D I   I f  x  dx g  x  dx g  x  |0 Thiết diện qua trục hình nón tam giác có cạnh cho ?  g  3  g      Tính diện tích xung quanh hình nón A B C D Đáp án đúng: D Câu Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=x + x 2−2 điểm có hồnh độ x 0=−2 A y=−40 x−58 B y=−40 x+ 58 C y=−40 x−102 D y=−40 x+ 102 Đáp án đúng: A log5  ab5  Câu 10 Với a, b hai số thực dương tùy ý, log a  log b log5 a  5log b A B log a  log b  5log5 a  5log b C D  Đáp án đúng: B Câu 11 Cho bốn điểm A, B, C , D tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?       A AB  AD  AC B AB  BD DA    C BC  AC  AB Đáp án đúng: C    D AB  BC  AC A 2;1;3 B  6;5;5   S  mặt cầu có Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm  , Gọi  P  vng góc với đoạn AB H cho khối nón đỉnh A đáy hình trịn đường kính AB Mặt phẳng  P  có phương trình x  by  cz  d 0 với b, c, d  ¢ Tính tâm H tích lớn nhất, biết mặt phẳng S b  c  d A S 14 B R 18 C S  14 D S  18 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: R  AB 3 Ta có Mặt cầu đường kính AB có tâm bán kính Gọi r bán kính đường trịn tâm H Vì thể tích khối nón lớn nên H thuộc đoạn IB, tức AH  2 2 Đặt IH x ,  x   r R  x 9  x uuu r AB  4; 4;   S I  4;3;  Khi thể tích khối nón đỉnh A đáy hình trịn tâm H 1 V  AH  r    x     x     x    x    2x   3  12  32        3 Dấu “=” xảy  x 6  x  x 1  IH 1 r uuu AB  P  nhận  2; 2;1 làm vectơ pháp tuyến nên phương trình mặt phẳng Mặt phẳng x  y  z  m 0 Lại có d  I ;  P   1   P 18  m  m  15 1    m  21  P  x  y  z  15 0 Khi I B nằm phía so với Với m  15 suy phương trình mặt phẳng  P  ( AH d  A;  P    ) nên m  15 không thỏa mãn mặt phẳng  P  x  y  z  21 0 Khi I B nằm khác phía so với Với m  21 suy phương trình mặt phẳng  P  ( AH d  A;  P    ) nên m  21 thỏa mãn mặt phẳng Vậy b 2, c 1, d  21  S  18  2    0; F   0   Câu 13 Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) cot x khoảng   thỏa mãn     F  Tính     F    ln A     F    ln C     F    ln B     F    ln D   Đáp án đúng: B  10  log    a.b  Câu 14 Với a, b số thực dương tùy ý, A  log a  log b B  log a  log b C  log a  log b D  log a  log b Đáp án đúng: D 2 C x  1   y  1 4 Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn   có phương trình  Phép đồng dạng có C cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k  phép quay tâm O góc 90 biến   thành đường tròn đường tròn sau? A  x –1 2   y –1 1  x  2 B   y   4  x – 2 D   y –  4 x     y –1 1 C  Đáp án đúng: B Câu 16 Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x đường thẳng y  x A B C Đáp án đúng: D D  x 0 x  x  x  x3  x 0    x  Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: Vậy có giao điểm Câu 17 Cho log m ; ln n ln 30 A ln 30  nm n ln 30  n n m C Đáp án đúng: C B Đáp số khác n ln 30   m D   ABC 600 A , BC  10 a , ABC Câu 18 Cho tam giác vng Tính tích vơ hướng BA.BC 2 2 A 50a B 5a C  25a D 25a Đáp án đúng: D Câu 19 Hệ số góc tiếp tuyến điểm A ( ; ) đồ thị hàm số y=x 3−3 x +2 A B −1 C D −3 Đáp án đúng: D Câu 20 Có số nguyên 2 a +b ab ) cho ứng với a tồn số nguyên b thỏa mãn a a a ab ỉ b ÷ ç + + < + ç + 1÷ 2b ữ ỗ ữ b b ốa ứ ? A 28 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải a b ( a Ỵ - 20;20 B 26 C 12 D 14 b a a a a ab b ab Û 2 + + < + + 2b b b a a ìï ïï x = 2b ïï b ïï a íy =2 ïï a ïï ïï t = b Đặt ïïỵ Þ xy + t + < ty + æ x 1ư ÷ ÷ + x Û ( x - t) ỗ y Þ y - 1- < Û - 1