Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (465)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 047 Câu 1 Từ các số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có, mỗi số[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 047 Câu Từ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 lập số tự nhiên có, số có chữ số khác tổng chữ số hàng chục, hàng trăm, hàng ngàn A 1400 B 1500 C 1600 D 1300 Đáp án đúng: A A 2;1;3 B  6;5;5   S  mặt cầu có đường Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm  , Gọi  P  vuông góc với đoạn AB H cho khối nón đỉnh A đáy hình trịn tâm H kính AB Mặt phẳng  P  có phương trình x  by  cz  d 0 với b, c, d  ¢ Tính tích lớn nhất, biết mặt phẳng S b  c  d A S  14 B S 14 C S  18 D R 18 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: R  AB 3  S  đường kính AB có tâm I  4;3;  bán kính Ta có Mặt cầu Gọi r bán kính đường trịn tâm H Vì thể tích khối nón lớn nên H thuộc đoạn IB, tức AH  2 2 Đặt IH x ,  x   r R  x 9  x uuu r AB  4; 4;  Khi thể tích khối nón đỉnh A đáy hình trịn tâm H 1 V  AH  r    x     x     x    x    2x   3  12  32        3 Dấu “=” xảy  x 6  x  x 1  IH 1 r uuu AB  2; 2;1 nhận làm vectơ pháp tuyến nên phương trình mặt phẳng  P Mặt phẳng x  y  z  m 0 Lại có d  I ;  P   1  18  m 1   P  m  15  m  21   P  x  y  z  15 0 Khi I B nằm phía so với Với m  15 suy phương trình mặt phẳng  P  ( AH d  A;  P    ) nên m  15 không thỏa mãn mặt phẳng  P  x  y  z  21 0 Khi I B nằm khác phía so với Với m  21 suy phương trình mặt phẳng  P  ( AH d  A;  P    ) nên m  21 thỏa mãn mặt phẳng Vậy b 2, c 1, d  21  S  18 Câu Tìm hình chiếu qua trục Ox? A B C Đáp án đúng: A D  P  qua đỉnh O hình nón cắt đường trịn đáy hình Câu Cho hình nón trịn xoay Một mặt phẳng nón hai điểm Thiết diện tạo thành A Một hình thang cân B Một tam giác cân C Một tứ giác D Một ngũ giác Đáp án đúng: C Câu Đặt log a , log 4000 biểu thị theo a A  a Đáp án đúng: A B  2a C  2a D  a Giải thích chi tiết: Đặt log a , log 4000 biểu thị theo a A  a B  a C  2a D  2a Lời giải log  4.103   log  log103  log   a  Ta có log 4000  Câu Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x 2 ; y 1 B x  ; y 1 C x 2 ; y  Đáp án đúng: A y x 1 x  D x 1 ; y 2 Câu Cho bốn điểm A, B, C , D tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?       A AB  BD  DA B BC  AC  AB       AB  BC  AC C D AB  AD  AC Đáp án đúng: B 2 x+1 x −1 C x=− Câu Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= A x=2 Đáp án đúng: D B y=2 Giải thích chi tiết: Ta có lim ¿ x+1 x→ =+∞ ¿ x −1 +¿ D x=1 Vậy x=1 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Cho tứ diện ABCD có đáy ABC tam giác cạnh 3a , cạnh AD 2a Chân đường cao hạ từ đỉnh D xuống mặt đáy điểm H thuộc cạnh BC Biết thể tích khối tứ diện ABCD 3a Tính  BCD  ? khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng Câu 12a 201 67 A Đáp án đúng: A 6a 201 67 B 3a 201 67 C 4a 201 67 D Giải thích chi tiết: Cho tứ diện ABCD có đáy ABC tam giác cạnh 3a , cạnh AD 2a Chân đường cao hạ từ đỉnh D xuống mặt đáy điểm H thuộc cạnh BC Biết thể tích khối tứ diện ABCD 3a 3 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  BCD  ? 12a 201 6a 201 3a 201 4a 201 67 67 C 67 D 67 A B Lời giải Tác giả:Lê Thanh Nhưỡng ; Fb: Lê Thanh Nhưỡng Ta có S ABC 9a  3V 3.3a 3 VABCD  SABC DH  DH  ABCD  4a SABC 9a Từ suy AH  AD  DH  d  A,  BCD   Ta có d  H ,  BCD     2a  2   4a  2a  CH a AC 3a  3 HC a Gọi M trung điểm BC , kẻ d H ,  BCD   HK Khi  d A,  BCD   3d  H ,  BCD   hay  HN / / AM  N  BC  , HK  DN  K  DN  1 3a a HN  AM   3 2 ( AM trung tuyến tam giác ABC ) Ta có 1 1 67 4a 201       HK  2 2 HK DH HN 16a 3a 48a 67 12a 201 d  A,  BCD   3d  H ,  BCD   3HK  67 Vậy  2    0; F   0   Câu 10 Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) cot x khoảng   thỏa mãn     F  Tính     F    ln A     F    ln C     F    ln B     F    ln D   Đáp án đúng: C Câu 11 - THPT TX Quảng Trị - Năm 2021 - 2022) Cho hai hàm số f  x g  x xác định, liên tục đoạn  0;3 , g  x   f  x  với x   0;3 g   1 , g  3  B I 6 A I  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có g  x   f  x  Tính I f  x  dx C I  3 0 D I 3  I f  x  dx g  x  dx g  x  |0  g  3  g      Câu 12 Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x đường thẳng y  x A B C Đáp án đúng: D D  x 0 x  x  x  x3  x 0    x  Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: Vậy có giao điểm Câu 13 Với m tham số thực đồ thị hàm số y  x  x  x  đường thẳng y m có nhiều giao điểm? A B C D Đáp án đúng: D Câu 14 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: B y Câu 15 : Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x 1 Đáp án đúng: C B x  x2 x  C y 1 D y    y x  x  đoạn  0;  Câu 16 Tìm giá trị lớn M hàm số A M 8 Đáp án đúng: C B M 9 C M 6 D M 1   y x  x  đoạn  0;  Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Tìm giá trị lớn M hàm số A M 9 B M 8 C M 6 D M 1 Lời giải Ta có: y 4 x  x  x 0  y 0  x3  x 0   x 1  x    0;     Cho y   3; y  1 2; y   6 max y 6  0;  Vậy   đạt x  Câu 17 Hệ số góc tiếp tuyến điểm A ( ; ) đồ thị hàm số y=x 3−3 x +2 A B −3 C D −1 Đáp án đúng: B x     e dx K  2e 2    Câu 18 Nếu giá trị K : A B 11 C 14 D 10 Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình Hỏi đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A C Đáp án đúng: C B D Khơng có tiệm cận A 1; Câu 20 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , tìm tọa độ điểm A ảnh điểm   qua phép vị tự tâm I  1;1 , tỉ số vị tự k 2  A  Đáp án đúng: A 1;  B  2;   C   2;  D  2;   Câu 21 Giao hai tập hợp A tập hợp B tập hợp gồm tất phần tử A thuộc tập hợp A B thuộc tập hợp B C vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp B Đáp án đúng: C Câu 22 Hàm số y ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ sau: Mệnh đề đúng? A ad  0, bc  C ad  0, bc  Đáp án đúng: D D không thuộc hai tập hợp A B B ad  0, bc  D ad  0, bc  Câu 23 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB a ; BC a ; SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Góc đường thẳng SC đáy 0 0 A 30 B 45 C 60 D 90 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết:  Ta có : Góc SC đáy góc SCA Xét tam giác SCA vng A có: AC  AB  BC a SA a   tan SCA    SCA 300 AC a log a2 b Câu 24 Với a; b > tùy ý a 1 , A B C Đáp án đúng: D D log a2 b Giải thích chi tiết: Với a; b > tùy ý a 1 , A Lời giải B C D 1 log a b  log a b , a, b  0, a 1 log a b  log a b ; a, b  0, a 1  Ta có Vậy: A  2;0;  B  1;0;   C  1;5;1 Câu 25 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua ba điểm  ,  có phương trình A x  y  3z  0 B x  y  3z  0 C x  y  3z  0 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D x  y  3z  0   AB  3;0;   AC  1;5;1 Ta có: ;    n ABC   AB; AC   10;  5;15  5  2;  1;3 ABC  x     y     z   0  x  y  z  0 Phương trình mặt phẳng  là:  Câu 26 Cho số thực số hạng liên tiếp cấp số cộng Biết tổng chúng tổng bình phương chúng 24 Tính A C Đáp án đúng: C B D  a, b    thỏa mãn z   i  z   i  0 z  Tính P a  b Câu 27 Cho số phức z a  bi , A P 7 B P  C P  D P 3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Từ giả thiết z   i  z   i  0  a  bi   i  a  b   i  0  a   a  b 0 (1)  a   a  b  b   a  b i 0   b   a  b 0 (2)   1 ta Lấy     ta a  b  0  b a  Thay vào phương trình a  a  2 a   a   a  1 0  2a  2a  a    2   2a  2a   a   a  2a  0 a   a      a     a 3   a 3  a   b 0  z   z 1 + Với a 3  b 4  z 3  4i  z 5 + Với Vậy P a  b 7 x +2 Câu 28 Đồ thị hàm số y= có đường tiệm cận đứng là: x−1 A y=− B y=1 C x=− D x=1 Đáp án đúng: D lim x +2 Giải thích chi tiết: Ta có: x →1 =− ∞ ⇒ x=1 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x −1 Câu 29 y  f  x f  x  3 Cho hàm số bậc bốn có đồ thị đường cong hình bên Phương trình có nghiệm ?  2   2  − A Đáp án đúng: C Câu 30 Gọi B C D độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện tích xung quanh hình nón là: A C B D Đáp án đúng: A Câu 31 Cho ba số thực dương x, y, z theo thứ tự lập thành cấp số nhân, đồng thời với số thực dương a (a ¹ 1) log a x, log a y, log a z theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tính giá trị biểu thức 1959 x 2019 y 60 z P= + + y z x A 60 Đáp án đúng: D 2019 C B 2019 D 4038 Giải thích chi tiết: Ta có: x, y, z ba số thực dường, theo thứ tự lập thành cấp số nhân y = x.z (1) log a x, log a y, log a z Với số thực a (a ¹ 1), theo thứ tự lập thành cấp số cộng log a y = log a x + log a z Û log a y = log a x + 3log a z (2) Thay (1) vào (2) ta log a x.z = log a x + 3log a z Û log a x = log a z Û x = z Từ (1) ta suy y = x = z Thay vào giả thiết P = 1959 + 2019 + 60 = 4038 Câu 32 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh a Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng ABDC A'B'C'D' Khi S bằng:  a2 2 A Đáp án đúng: D S Câu 33 Hàm số y= A ( ;+ ∞) C ( − ∞; ) Đáp án đúng: D B S  a C S  a2 D S  a x3 − x + x đồng biến khoảng nào? B ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞) D ( − ∞ ; +∞ ) a a  3  4     4     b  b Câu 34 số thực thỏa điều kiện Chọn khẳng định khẳng định sau? A a  b  B a   b  C a  b  D a   b  Đáp án đúng: B Câu 35 Cho k , n số nguyên dương thỏa mãn k n Đẳng thức sau đúng? k1 k k 1 k1 k k 1 A Cn  Cn Cn 1 B Cn  Cn 1 Cn 1 k1 k k C Cn   Cn Cn 1 Đáp án đúng: D k1 k k D Cn  Cn Cn 1 HẾT -